Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении.

 

Вопросы, рассматриваемые на лекции. Балансировка роторов. Уравновешивание сил с помощью противовесов и разгружающих устройств. Исследование установившегося движения по диаграмме энергомасс.

Некоторые основные понятия.

Ротором в теории балансировки называют любое звено механизма, совершающее вращательное движение. Балансировка роторов приобрела особое значение в связи с повышением частоты вращения звеньев, приводящим к резкому увеличению сил и моментов сил инерции от неуравновешенных масс. Уравновешивание действия сил инерции и моментов сил инерции вращающихся звеньев относится к наиболее актуальным задачам современного машиностроения.

Для полного устранения динамических нагрузок на опоры ротора, главный вектор сил инерции и момент сил инерции должны быть равны нулю в любой момент движения: Р_и=0, М_и=0.

Решение задачи уравновешивания вращающихся деталей заключается в подборе их масс, обеспечивающем полное или частичное гашение добавочных инерционных нагрузок на опоры.

Из механики известно, что свободно вращающееся тело не оказывает динамических воздействий на опоры в том случае, когда центр тяжести тела лежит на геометрической оси вращения и ось вращения является главной центральной осью инерции. Выполнение первого условия называют статической балансировкой, выполнение обоих условий- динамической балансировкой.

Сбалансированное звено будет находиться в состоянии равновесия при повороте вокруг оси на любой угол.

Практика уравновешивания идет по пути динамической балансировки всей вращающейся системы в целом с помощью двух противовесов. При этом одновременно выполняются условия статической и динамической уравновешенности.

Пусть имеется ротор с пятью плоскостями, перпендикулярными к оси вращения (рис.38). Во всех пяти плоскостях сделаны радиальные прорези, в которых могут быть установлены определенные массы. Прорези необходимы для изменения положения массы относительно оси вращения. Плоскости могут поворачиваться вокруг оси вращения, изменяя углы . Допустим, в плоскостях I,II,III установлены неуравновешенные массы m₁, m₂, m₃. Положения неуравновешенных масс в плоскостях заданы радиус-векторами r₁,r₂,r₃. Углы смещения этих масс относительно произвольно выбранной оси соответственно . Крайние плоскости А и В, располагающиеся по возможности ближе к опорам, считаются плоскостями приведения (коррекции). Положения плоскостей I,II и III относительно плоскости приведения А определяется соответственно координатами z₁, z₂, z₃. Противовесы устанавливаются в плоскостях А и В, расстояние между ними L.

Рис.38

Для оценки неуравновешенности вводится понятие дисбаланса. Дисбаланс - векторная величина, равная произведению неуравновешенной массы на ее эксцентриситет относительно оси ротора.

Приведем к плоскостям А и В дисбалансы D₁=m₁r₁, D₂=m₂r_2, D₃=m₃r₃ всех неуравновешенных масс, то есть заменим каждый вектор дисбаланса двумя параллельными ему и расположенными в плоскостях приведения по закону расположения параллельных сил:

(17)

В результате в каждой плоскости приведения имеем по три вектора дисбаланса (рис.39). Для компенсации дисбаланса необходимо построить силовой многоугольник согласно уравнениям:

(18)

где D_ур^А_,D_ур^В - уравновешивающие дисбалансы в плоскостях А и В.

Из многоугольников, изображенных на рис.40, находят D_ур^А и D_ур^В, затем задаваясь уравновешивающими массами m_ур^А и m_ур^В, определяют радиусы r_ур^А и r_ур^В. Углы, под которыми должны быть расположены векторы D_ур^А и D_ур^В в плоскостях А и В, также определяют из построения силовых многоугольников (рис.40).

 

Рис.39

Рис.40

Диаграмма энергомасс строится исключением параметра из графиков и . К полученной диаграмме проводятся касательные под углами и .

,

,

где w_ср= w_кр

d - коэффициент неравномерности

Касательные отсекают на вертикали отрезок kl, тогда момент инерции маховика может быть рассчитан по формуле:

,

Если и имеют значения близкие к 90^о, то касательные пересекут вертикаль далеко за пределами чертежа. Поэтому отрезок kl определяют аналитически следующим образом.

Из треугольника D omk (рис.41) следует:

Из треугольника D onl следует:

(длины om и on [мм] определяют по диаграмме).

Тогда kl=ol-ok [мм]

 

Рис.41