Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2018-01-07 | 294 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Рис. 28. Параллелепипед | Рассмотрим охлаждение параллелепипеда в среде с постоянной температурой и с постоянным коэффициентом теплоотдачи на всех гранях (рис. 28). В начальный момент времени температура во всех точках параллелепипеда одинакова и равна . Размеры параллелепипеда равны . Начало координат поместим в центр параллелепипеда. Уравнение теплопроводности имеет вид . |
Параллелепипед можно рассматривать как тело, образованное пересечением трёх бесконечных пластин толщиной . В таком теле при принятых условиях температурное поле симметрично относительно центра параллелепипеда. Решение данной задачи может быть получено на основании теоремы перемножения решений. Решение представляется в виде
,
где ; ; есть решения одномерных уравнений теплопроводности для трёх бесконечных пластин , а
.
Цилиндр конечной длины
Цилиндр диаметром 2 R и длиной находится в среде с постоянной температурой в условиях, аналогичным рассмотренным для параллелепипеда. Цилиндр конечной длины можно рассматривать как тело, образованное пересечением бесконечного цилиндра диаметра 2 R и бесконечной пластины толщиной .
Рис. 29. Цилиндр конечной длины | Таким образом, применяя теорему перемножения решений, можно определить безразмерную относительную температуру в виде , где , . Значение находится по формуле (5.10), а значение – по формуле (5.14). Средняя безразмерная температура находится по формуле , где средняя безразмерная температура бесконечной пластины толщиной |
, а средняя безразмерная температура бесконечного цилиндра радиуса R.
5.4. Регулярный режим охлаждения (нагревания) тел
Анализ решений для тел различной формы показывает, что они имеют одинаковую структуру – сумму бесконечного ряда, члены которого убывают по экспоненте. Этот ряд в обобщённом виде можно записать следующим образом.
|
, .
Рис. 30. К регулярному режиму охлаждения | Коэффициенты ряда и зависят от формы тела. При малых значениях времени распределение температуры внутри тела и скорость изменения температуры в точках тела зависят от особенностей начального распределения температуры, т.е. от начальных условий. Этот период называется первой стадией процесса. С увеличением времени ряд быстро сходится |
и, начиная с некоторого момента времени начальные условия уже не влияют на процесс охлаждения. Он полностью зависит от условий охлаждения на поверхности тела, теплофизических свойств, формы и размеров. Поле температур
описывается первым членом ряда . Логарифмируя это выражение, получим или
. (5.15)
Т.е. логарифм избыточной температуры для всех точек тела линейно зависит от времени. Этот период называется второй стадией охлаждения – регулярным режимом. При длительном охлаждении, т.е. при все точки тела принимают одинаковую температуру, равную . Этот период соответствует стационарному режиму.
Если продифференцировать (5.15) по времени, получим
.
Величина m имеет размерность 1/сек и называется темпом охлаждения. В регулярном режиме темп охлаждения не зависит ни от времени, ни от координат и одинаков для всех точек тела.
|
|
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!