Лабораторная работа 1 «исследование теплообмена излучением»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 «ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА ИЗЛУЧЕНИЕМ»

 

Цель работы:изучение теплообмена излучением иопределение степени черноты излучающего тела.

 

Задачи работы:

 

1. Экспериментальное определение коэффициента излучения и степени черноты различных тел.

 

2. Экспериментальное исследование зависимости степени черноты поверхностей от температуры излучающего тела.

 

Основные сведения

 

Теплообмен излучением (лучистый, радиационный теплообмен),

осуществляется в результате процессов превращения внутренней энергии вещества в энергию излучения, переноса энергии излучения и её поглощения веществом. Интенсивность этого обмена определяется взаимным расположением в пространстве тел, обменивающихся теплом, а так же свойствами поверхностей тел и среды, разделяющей эти тела. При этом любое тело, температура которого отлична от абсолютного нуля, испускает энергию, обусловленную нагревом тела. Это излучение называется собственным излучением тела.

 

Теплообмен излучением осуществляется посредством электромагнитных волн. В камерах нагревательных печей на его долю приходится 90-95% суммарного теплообмена. Электромагнитные волны распространяются прямолинейно со скоростью света и подчиняются оптическим законам преломления, поглощения, отражения. Источником этих волн являются материальные частицы, входящие в состав вещества. Для распространения электромагнитных волн не требуется материальной среды.

 

В вакууме они распространяются со скоростью света и характеризуются длиной волны λ или частотой колебаний ν. При температуре до 1500 °С основная часть энергии соответствует инфракрасному и частично световому излучению (λ=0,7 - 50 мкм).

 

В общем спектре инфракрасного излучения выделяют (ИК) область излучения ближней ИК-области (λ=0,76 – 1,5 мкм); средней (1,5 – 10 мкм) и дальней (10 – 1000 мкм). При температурах до 1800 °С основная доля мощности излучения приходится на инфракрасную область спектра, не видимую глазом человека.

 

Следует отметить, что энергия излучения испускается не непрерывно, а в виде определенных порций — квантов. Носителями этих порций энергии являются элементарные частицы излучения — фотоны, обладающие энергией, количеством движений и электромагнитной массой. При попадании на другие тела энергия излучения частично поглощается ими,

частично отражается и частично проходит сквозь тело. Процесс превращения энергии излучения во внутреннюю энергию поглощающего тела называется поглощением. Большинство твердых и жидких тел имеют сплошной спектр излучения. Газы испускают энергию только в определенных интервалах длин волн (селективный спектр излучения). Твердые тела излучают и поглощают энергию поверхностью, а газы — объемом.

Излучаемая в единицу времени энергия в узком интервале изменения длин волн Δλ называется потоком монохроматического излучения Q_λ. Поток излучения, соответствующий всему спектру, называется интегральным, или полным, лучистым потоком Q (Вт). Интегральный лучистый поток, излучаемый с единицы поверхности тела по всем направлениям полусферического пространства, называется плотностью интегрального излучения (Вт/м²).

 

Каждое тело не только излучает, но и поглощает лучистую энергию. Из всего количества падающей на тело лучистой энергии (Q_пад) часть ее (Q _пог) поглощается, часть (Q_от) отражается и часть (Q_пр) проходит сквозь тело. При этом А+R+D=1, где А — коэффициент поглощения; R — коэффициент отражения, D — коэффициент пропускания.

 

Если тело поглощает все падающие на него лучи, то есть A=1, R=0, D=0, оно называется абсолютно черным.

 

Если вся падающая на тело энергия отражается, то R=1, А=О, D=0. Если при этом отражение подчиняется законам геометрической оптики, тело называется зеркальным; при диффузном отражении, когда отраженная лучистая энергия рассеивается по всем направлениям, — абсолютно белым.

 

Если D=1, то A=0 и R=0. Такое тело пропускает все падающие на него лучи и называется абсолютно прозрачным.

 

В природе абсолютно черных, белых и прозрачных тел не существует. При расчетах лучистого теплообмена между телами большое значение имеет результирующее излучение, представляющее собой разность между лучистым потоком, получаемым телом, и лучистым потоком, который оно испускает в окружающее пространство. Часто теплотехнические расчеты ведут на основе допущения излучения серых тел, имеющих непрерывный спектр излучения. Такое допущение упрощает решение многих теплотехнических задач, которые без него были бы неразрешимы. Собственное излучение большей части поверхностей, участвующих в теплообмене, действительно близко к серому, за исключением газов, излучение которых сугубо селективное. Для определенной длины волны отражательная, пропускательная, поглощательная способности тел характеризуют спектральные коэффициенты поглощения А_λ, отражения R_λ, пропускания D_λ.

 

Большинство белых поверхностей в видимом диапазоне волн обладают большим коэффициентом отражения R_λ= 0,7 - 0,9, а в ИК-диапазоне волн ведут себя как черные тела в связи с большим коэффициентом поглощения электромагнитных волн именно в этом диапазоне.

Порядок выполнения

 

1. Изучить методические указания, заготовить форму отчета о проведенной работе, в которую внести название и цель работы, основные сведения об изучаемых процессах, схему экспериментальной установки, заготовить таблицу 2 для записи результатов измерений и вычислений.

 

2. Включить компьютер, подключить USB шнуры стенда к компьютеру.

 

3. Вывести на экран лицевую панель лабораторной работы «ИК излучение» (рис. 4).

4. На лицевой панели внесите название сохраняемого файла и запустите программу кнопкой «Пуск».

 

Рисунок 4 – Лицевая панель программы

 

5. Установить ИК-термометр, таким образом, чтобы лазерное пятно совпадало с центром первой мишени.

6. На лицевой панели внесите название сохраняемого файла и запустите программу кнопкой «Пуск».

 

7. Включите ЛАТР клавишей ВК1 на панели и выведите напряжение

на 90 В.

8. Определить и зафиксировать в таблице 2 температуру окружающей

среды Т₀.

9. В течение 5 минут наблюдать на лицевой панели компьютерной системы измерения показания термопар (на многолучевом графике) Т₁ – черной, Т₂ – белой, Т₃ – полированной мишеней, закрепленных с внутренней сторон мишеней.

 

10. Сравнить показания термопар и показаний ИК-термометра..

 

11. Увеличить температуру нагрева мишеней до 100, 120 °С.

 

12. Обработать полученные данные по всем мишеням и определить степень черноты ε_j для каждой при разных температурах их поверхностей (при этом как и в формулах 2 температура берется в Кельвинах)

 

é

T

ИКЧ

T

ù

é

T

ИКБ

T

ù

ê(

)

- (

)

4 ú

ê(

)4

- (

)4 ú

e

Ч

= ë

û

e

Б

= ë

û

é

T

)4

- (

T

)4

ù

é

T

Б

)4

- (

T

)4

ù

ê(

Ч

ú

ê(

ú

ë

û

ë

û

êé(

TИКП

) 4

- (

T 0

)4 úù

e П =

ë

û

(2)

êé(

TП

) 4

- (

T 0

)4 úù

ë

û

где Т_ч, Т_б, Т_п, – температура черной, белой или полированной

поверхностей соответственно, измеренные термопарой, К,

Т_икч, Т_икб, Т_икп,– температура черной, белой или полированной

 

поверхностей, соответственно, измеренные ИК пирометром, К.

T₀ – температура окружающей среды (см. зеленый индикатор правого измерителя температуры), К.

 

13. Обработать данные по мишеням и проверить величину коэффициента излучения по уравнению Стефана-Больцмана.

C

=

Q

Вт/(м2*К4)

(1)

æ

æ

T

ö4

æ

T

ö4 ö

-

e × S × ç

ç

÷

ç

÷

÷

ç

÷

è

è

ø

è

ø

ø

где e - степень черноты наружной поверхности мишени, Q –результирующий поток излучения, Q = ^U_R ²Вт,

 

R – общее сопротивление всех последовательно соединенных мишеней

и равно 78 Ом, а U – падение напряжения на мишенях, измеряется понижающим трансформатором и платой АЦП.

S – площадь поверхности мишени, S = p × r 2 м² r – радиус мишени 0,16 м.

 

T₁ – температура поверхности мишени (измеряется термопарой), К

T₀ – температура окружающей среды (см. зеленый индикатор правого измерителя температуры), К

 

14. Построить график зависимости степени черноты исследованных поверхностей от температуры мишеней.

15. Сравнить результаты эксперимента со справочными данными.

16. Ответить на контрольные вопросы и сделать самостоятельные выводы по лабораторной работе.

 

Таблица 2. Результаты измерения температуры излучающих поверхностей

 

№№

Уровень

Выделяемая

Измеренные значения

Степени

опыто

напряже

мощность

температур

черноты

в

ния

поверхносте

ТЧ

ТИКЧ

ТБ

ТИКБ

ТП

ТИКП

й

В

Вт

К

К

К

К

К

К

ε ч

ε б

ε п

Контрольные вопросы

 

1. Как соотносятся между собой скорости распространения тепла при передаче его теплопроводностью, свободной или вынужденной конвекцией и тепловым излучением?

2. Что представляют собой модели абсолютного черного, абсолютно белого и серого тел, используемые в расчете лучистого теплообмена?

3. Какие из тел могут считаться абсолютно прозрачными, диатермическими средами?

 

4. Какие способы защиты от теплового излучения может предложить современная техника?

5. Что представляет собой экранно-вакуумная изоляция и чем объясняется ее эффективность?

6. Какие сложности в расчетах теплообмена влечет нелинейная зависимость интенсивности излучения от температуры нагретой поверхности?

7. Может ли в этом случае в полной мере использоваться модели геометрически подобных разномасштабных тел для экспериментального определения характеристик теплообмена?

Основные сведения

 

Стационарные методы измерения теплопроводности, простейшие по теоретическому обоснованию, начали развиваться раньше других методов и в настоящее время достигли значительного совершенства за счет использование современных средств контроля и измерения. С их помощью исследуются самые различные материалы: металлы, полупроводники, теплоизоляторы, волокна, порошки, жидкости и газы.

Для изучения теплопроводности твердых теплоизоляционных материалов, неметаллических жидкостей и газов применяются, в основном, методы, в которых испытуемый образец имеет форму пластины, трубы или полого шара и обеспечиваются условия для протекания через образец одномерного теплового потока.

 

Рассмотрим плоскопараллельную пластину, пронизываемую одномерным тепловым потоком с линиями тока, перпендикулярными к поверхности пластины. Теплообмен теплопроводностью через такую стенку происходит согласно закону Фурье:

q = l ×	t 1- t 2	, (Вт/м2)	(1)
d

где l - коэффициент теплопроводности материала пластины, (Вт/(м*К));

 

t ₁, t ₂-температуры боковых поверхностей температуры, (К);

 

d - толщина пластины, м

 

Формула (1) применяется в том случае, если коэффициент λ принимается постоянным, не зависящим от температуры, что справедливо при малых перепадах температуры. В общем случае следует учитывать температурную зависимость коэффициента теплопроводности материала.

 

Известно, что для большинства теплоизоляционных материалов в узком интервале температур (до 50 К) величина коэффициента теплопроводности с достаточной степенью точности описывается линейной функцией вида:

 

При использовании образцов конечных размеров часть теплового потока, поступающего в образец, рассеивается во внешнюю среду – это требуется учитывать в эксперименте.

Если образцы изготовлены из воздушно-пористых материалов малой плотности, или исследуются газы или жидкости, то влиянием контактных сопротивлений можно пренебречь.

В настоящее время известно много разнообразных практических схем стационарного метода плоского слоя для измерения теплопроводности материалов.

 

 

Порядок выполнения

 

1. Изучить методические указания, заготовить форму отчета о проведенной работе, в которую внести название и цель работы, основные сведения об изучаемых процессах, схему экспериментальной установки, готовую таблицу 1 для записи результатов измерений и вычислений.

2. Убедиться, что лабораторный стенд обесточен.

3. Открутить «барашки» прижимной пластины и аккуратно приподнять её.

 

Важно!

 

Нельзя сгибать, закручивать и тянуть термопары. Термопары должна находиться без натяжения. Испытуемый материал должен иметь канавки для термопар.

4. Выдвинуть корпус с образцами, не задевая термопару, находящуюся на дне диска радиатора.

5. Аккуратно не двигая нижнюю термопару вынуть испытуемый материал.

 

6. Установить нужный материал, обращая внимание на то, что канавка материала должны совпадать с термопарой.

7. Обратно поставить корпус с образцами, и опустите прижимную пластину, следя за тем, чтобы канавка в материале совпадала с термопарой.

8. Зафиксировать пластину «барашками».

9. Включить компьютер, подключиться к измерительной системе.

10. Вывести на экран лицевую панель лабораторной работы «Теплопроводность изоляционных материалов» (рис. 3).

 

11. На лицевой панели внесите название сохраняемого файла и запустите программу кнопкой «Пуск».

12. Включить ЛАТР клавишей «ВК1», вывести напряжение до 20 В.

13. Наблюдать в течение 10-15 минут изменения показаний датчиков температуры Т₁ – Т₄ на цифровых индикаторах и многоканальном

осциллографе на лицевой панели компьютерной системы измерения.

14. Дождаться установления температуры (стационарный режим) и перенести в таблицу 1 температуры и рассчитанную выделяемую мощность.

 

 

Рисунок 3 – Лицевая панель программы

 

15. Далее перевести напряжение автотрансформатора последовательно в 30 В, затем в 40 В и повторить пункты 5, 6.

 

16. Произвести вычисления согласно разделу «Обработка результатов».

17. Построить график ^{l ( t )} для трех режимов, где ^{t = t}х ^{+ t}г.

18. Определить по таблицам теплопроводности материал исследуемого образца.

19. Ответить на контрольные вопросы и сделать самостоятельные выводы по лабораторной работе.

 

Обработка результатов

 

1.	Коэффициент формы образца	d
	K =	, (м-1)
	2 × F	p × d 2
	где F – площадь поверхности образца,
	F	=		, м;
	d - толщина образца, м.
2.	Тепловой поток от нагревателя

Q = ^{U 2},Вт

R

где U – напряжение, подаваемое на нагреватель определяется по показаниям вольтметра, установленного в ЛАТР, В

 

R – сопротивление нагревателя, R=142 Ом

 

3. Для каждого режима посчитать коэффициент теплопроводности:

 

l = K ×	Q	æ	Вт ö
	ç		÷
	t г - tх ,è	м × К ø

где t _г, t_х -средние температуры поверхностей образца с горячей и

 

холодной стороны соответственно, К;

 

Учитывая, что образец находится в термостатирующей оболочке,

заполненной вакуумом, то радиальными потерями можно пренебречь.

 

Таблица 1. Параметры процесса

 

№№	F, м2	Q, Вт	tг, К	tх, К			, К	l, Вт/(м*К)
t

Контрольные вопросы:

 

1. Что входит в полную математическую постановку задачи нестационарной теплопроводности?

2. Запишите разностный аналог второй производной температуры от линейной координаты.

 

3. По какому закону изменяется температура по времени при регулярном нагревания стержня?

4. У каких материалов стационарный режим наступает быстрее?

5. Какие обобщенные координаты используются для универсального описания нестационарной теплопроводности?

Основные сведения

 

Процессы теплопроводности, в которых поле температур внутри тел меняется не только в пространстве, но и по времени, называются нестационарными. Нестационарность таких процессов, прежде всего, связана с нагревом и охлаждением тел.

Любой процесс с нагрева и охлаждения можно разделить на 3 стадии. Первая охватывает начало процесса и характеризуется постепенным распространением температурных возмущений, захватывающих все новые и новые участки тела. Скорость изменения температуры в отдельных точках тела может различной и сильно зависит от начального распределения температур в теле и удаленности этих точек от источника нагрева или охлаждения. Поэтому первая стадия процесса называется неупорядочным режимом.

С течением времени влияние начальных неравномерностей сглаживается, и относительная скорость изменения температуры во всех точках тела становится постоянной. Наступает вторая стадия – режим упорядоченного процесса, который называют регулярным.

 

Затем после долгого, относительно начальной стадии, промежутка устанавливается третий режим – стационарный режим с постоянным распределением температуры в теле, не зависящим от времени.

Решения простейших задач нестационарной теплопроводности могут быть сведены к таблицам или номограммам. Однако даже в этих случаях вычисления рядов, которыми представляется точное аналитическое решение, вызывает значительные трудности, не говоря уже о телах сложной формы, изменяющихся по времени условий внешнего теплообмена и т.п. Поэтому при изучении переходных теплообменных процессов большее применение находят методы прямого численного интегрирования дифференциальных уравнений. В нашем случае речь идет о численном интегрировании дифференциального уравнения теплопроводности Фурье-Кирхгофа, имеющего вид для одномерной задачи вид

^{¶ Т} = а × ^{¶2 Т} + q_v,

¶ t ¶ х ²

 

где qv – интенсивность внутренних источников или стоков тепла,

а – коэффициент температуропроводности, который определяет скорость распространения температурных возмущений, является функцией теплоинерционных свойств веществ и зависит от их теплоемкости – Ср, плотности – r и коэффициента теплопроводности – λ.

а =	l
С р × r .	(1)

 

Рассмотрим один из методов численного интегрирования на примере прогрева металлического стержня длиной 50 мм с диаметром поперечного сечением 20 мм с граничными условиями первого рода, когда на концах пластины заданы постоянные температуры Т1 и Т2. Начальные условия задаются в виде однородного распределения

 

температур Т(х) = Т2. При этом конвективные потери тепла через боковую поверхность стержня интерпретируются как внутренние стоки тепла, так что

qv = a (Тj-Т1) ×Р/S,

где Р и S – периметр и площадь поперечного сечения пластины соответственно. Таким образом, задавая дополнительно к геометрическим, начальным и граничным условиям физические условия - плотность, теплопроводность и теплоемкость стержня, мы получаем полную математическую постановку задачи нестационарной теплопроводности при одностороннем нагреве стержня.

 

При численном интегрировании стержень условно разбивается на N отдельных ячеек, для каждой из которых составляется и многократно решается разностный аналог исходного дифференциального уравнения

D T = a ×(T j -1+ T j +1-2 T j)	D t	-	g × D t	.
D х 2
		C p × r

Метод позволяет рассчитать поля температур и тепловых потоков внутри пластины в любой момент времени, текущие значения безразмерного времени и суммарное количество тепла, передаваемого вдоль стержня теплопроводностью.

Процесс нестационарной теплопроводности демонстрируется на установке в режимах разогрева и охлаждения (выход на установившейся режим).

Для стационарного режима с распределение температуры вдоль стержня по оси Х можно описать уравнением:

 

d 2 T	=	a	×	P	(T - T	),	(2)
dx 2		l	S

где T, T0– температура стержня и окружающей среды, °С

α – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²·K), λ – теплопроводность материала, Вт/(м·K), P – периметр сечения стержня, м

 

S – площадь поперечного сечения, м²

 

Если в уравнении 2 сделать следующую замену

 

a ²= ^a_lS^P,

 

 

то решением уравнения 2 является:

 

T - T ₀= Ae ^ax + Be ^{- ax}.

Предположим, что при x=0 T=T1, а сам стержень бесконечно длины, то проинтегрировав решение получим

T - T =(T - T) e - ax,
откуда
			æ	- T 0	ö
a =		ln ç	T 1	÷
	x
		è T - T 0	ø

Используя соотношения из [4], тепловой поток будет равен

q = l ×(T ₁- T ₀)× a × S

 

Следовательно
				æ	- T 0		ö
	l ×(T 1- T 0	)× S ×lnç	T 1		÷
q =				è T - T 0		ø	,
		x
а, теплопроводность в свою очередь
	l =			q × x
					æ	- T 0	ö
		(T 1	- T 0	)× S ×lnç	T 1	÷
						è T - T 0	ø

где x – расстояние между термопарами, м

q – количество теплоты отдаваемое стержню от нагревателя, Вт T1 – температура нагреваемого конца, °С

 

T0 – температура окружающей среды, °С

T – температура стержня на расстоянии х, °С

 

S – площадь поперечного сечения стержня, м²

 

Таким образом, учитывая что мощность нагревателя и количество теплоты каждому стержню отдается одинаковое, то взяв за эталонный образец материал с известной теплопроводностью можно вычислить количество теплоты отдаваемое эталонному стержню, а затем определить теплопроводность неизвестных образцов.

 

Данной работе за эталонный образец принят медный образец.

 

 

Таблица 1. Характеристики медного образца марки М1
Характеристика	Значение	Примечание
Плотность, кг/м3		При 20 °С
Теплоемкость, Дж/(кг·°С)		При 20 °С
Теплопроводность,		При 20 °С
Вт/(м·°С)

 

 

Порядок выполнения

 

1. Изучить методические указания, заготовить форму отчета о проведенной работе, в которую внести название и цель работы, основные сведения об изучаемых процессах, схему экспериментальной установки, заготовить таблицу 2 и 3 для записи результатов измерений

 

и вычислений.

2. Вывести на экран лицевую панель лабораторной работы «Определение теплопроводности» (рис. 5).

3. На лицевой панели внесите название сохраняемого файла и запустите программу кнопкой «Пуск».

 

4. Установить уставку на 70 °С и нажать клавишу «Задать уставку», затем включится

нагреватель.

5. Наблюдать в течение 20 минут переходный процесс (регулярный режим) изменения показаний датчиков температуры Т1 – Т4, закрепленных в образцах, на цифровых индикаторах и многоканальном осциллографе на лицевой панели компьютерной системы измерения.

6. Зафиксировать и перенести в таблицу 2 ключевые моменты переходного процесса нестационарной теплопроводности:

- время от включения нагревателя до t1 установления постоянной температуры на термопарах Т1, Т3, установленных соответственно на образцах 1,2 со стороны нагревателя (время неупорядоченной стадии процесса нестационарной теплопроводности);

- время распространения температурных возмущений до термопар Т2, Т4 (t 2 время установления регулярного режима),

- время установления постоянной температуры на термопарах Т2, Т4, (t 3 время выхода на режима стационарной теплопроводности).

 

 

Рисунок 5 – Лицевая панель программы

 

7. Дождаться установления стационарного процесса (температура горячих концов образцов изменяется ±1 ºС) и в данном режиме записать данные по температурам в таблицу 3.

8. Задать уставку 100 ºС и аналогично пункту 7 записать данные в таблицу 3.

 

9. Задать уставку 10 ºС, пронаблюдайте охлаждение системы.

10. Используя данные по медному образцу в таблице 1 и 3 с помощью выражения (3) определите теплоту отдаваемую нагревателем стержню для различных режимов температуры.

11. Коэффициент температуропроводности определяется с помощью формулы (1) и данных таблицы 3.

 

12. Подставляя полученные значения теплоты в формулу (4) вычислите теплопроводность остальных образцов.

13. Полученные данные занесите в таблицу

14. Проанализировать длительность стадий переходного процесса в зависимости от коэффициентов теплопроводности.

15. Сделать выводы об информативности численного и экспериментального методов исследования нестационарной

 

теплопроводности, возможностях применений подходов, использованных в настоящей работе, в других задачах.

16. Ответить на контрольные вопросы и сделать самостоятельные выводы по лабораторной работе.

Таблица 2

Ключевые моменты переходного процесса нестационарной теплопроводности

 

	Длительность основных стадий нестационарного процесса, с
Образцы	стабилизация	режим	регулярный режим
граничных условий,	нестационарной	t 3
	t 1	теплопроводности, t 2
Алюминий
Бронза
Нержавеющая сталь

 

Таблица 3

Основные теплофизические характеристики испытанных образцов Основные теплофизические характеристики

 

 

Материал	Плотность,
Теплоемкость.	Коэффициент	коэффициент
образцов	кг/м3	Дж/(кг *К)	Теплопроводности	температуро
			, Вт/(м *К)	проводности