Закон Ома для полной цепи переменного тока. Резонанс напряжений.

Закон Ома для переменного тока будет иметь такой вид: I=U/Z

I — ток в электрической цепи

U — Напряжение

Z — Комплексное сопротивление

Комплексное сопротивление состоит из суммы активных и реактивных сопротивлений. Если в схеме с переменным током имеются только лишь активные сопротивления, то к ней применяют обычную формулу закона Ома, что приведена выше (для постоянного тока). Когда в схеме присутствуют ещё индуктивности и емкости, то комплексное сопротивление вычисляется так: Z = R + 1/ifC + ifL

R — активное сопротивление (Омы)

i — мнимая единица (число, квадрат которого равен -1)

f — циклическая частота в герцах (в нашем случае частота сети)

C — величина ёмкости (фарады)

L - величина индуктивности (генри)

Явление резонанса. Электрическая цепь, содержащая индуктивность и емкость, может служить колебательным контуром, где возникает процесс колебаний электрической энергии, переходящей из индуктивности в емкость и обратно. В идеальном колебательном контуре эти колебания будут незатухающими. При подсоединении колебательного контура к источнику переменного тока угловая частота источника ω может оказаться равной угловой частоте , с которой происходят колебания электрической энергии в контуре. В этом случае имеет место явление резонанса, т. е. совпадения частоты свободных колебаний , возникающих в какой-либо физической системе, с частотой вынужденных колебаний?, сообщаемых этой системе внешними силами.

Резонанс в электрической цепи можно получить тремя способами: изменяя угловую частоту ω источника переменного тока, индуктивность L или емкость С. Различают резонанс при последовательном соединении L и С — резонанс напряжений и при параллельном их соединении — резонанс токов. Угловая частота , при которой наступает резонанс, называется резонансной, или собственной частотой колебаний резонансного контура.

Резонанс напряжений. При резонансе напряжений индуктивное сопротивление равно емкостному и полное сопротивление становится равным активному сопротивлению:

Z = ω(R2 + [ L - 1/( C)]2) = R

В этом случае напряжения на индуктивности и емкости равны и находятся в противофазе, поэтому при сложении они компенсируют друг друга. Если активное сопротивление цепи невелико, ток в цепи резко возрастает, так как реактивное сопротивление цепи становится равным нулю. При этом ток I совпадает по фазе с напряжением U и I=U/R. Резкое возрастание тока в цепи при резонансе напряжений вызывает такое же возрастание напряжений и, причем их значения могут во много раз превышать напряжение источника, питающего цепь.

Угловая частота , при которой имеют место условия резонанса, определяется из равенства L = 1/( С).

Если плавно изменять угловую частоту ω источника, то полное сопротивление сначала начинает уменьшаться, достигает наименьшего значения при резонансе напряжений (при ), а затем увеличивается. В соответствии с этим ток I в цепи сначала возрастает, достигает наибольшего значения при резонансе, а затем уменьшается.