Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2018-01-03 | 504 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
На рисунке - приращение аргумента в точке , - приращение функции в точке .
Задание. Вычислите приращение функции в произвольной точке, если:
а) ; б) .
№ | План вычисления приращения | Применение | плана |
шага | функции | а) | б) |
Фиксируем произвольное значение аргумента и находим значение функции | , | , | |
Задаем приращение и находим значение функции | , . | , | |
Находим приращение функции: |
Пример1. Вычислите приращение функции в произвольной точке х 0, если:
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) .
Производная функции.
Определение. Производной функции в заданной точке x называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента , когда стремится к нулю, т.е.
.
Задание. Вычислите производную функции в точке , если:
а) ; б) .
№ | План вычисления производной | Применение | плана |
шага | функции | а) | б) |
Фиксируем точку x и даем аргументу приращение | |||
Вычисляем приращение функции | |||
Находим отношение приращения функции к приращению аргумента: | |||
Вычисляем производную | |||
Вычисляем |
Пример2. Вычислите производные следующих функций:
1) в точке ; 2) в точке ; 3) в точке ; 4) в точке ; 5) в точке ; 6) в точке ;
7) в точке ; 8) в точке .
ВАРИАНТЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ.
Вариант 1.
1. Найдите приращение функции f в точке , если .
2. Найдите приращения и в точке , если .
3. Найдите производную функции f в точке по определению, если при = 1.
4. Найдите мгновенную скорость точки, движущейся прямолинейно по закону , в момент времени , если .
Вариант 2.
1. Найдите приращение функции f в точке , если .
2. Найдите приращения и в точке , если .
|
3. Найдите производную функции f в точке по определению, если
при = 1.
4. Найдите мгновенную скорость точки, движущейся прямолинейно по закону , в момент времени , если .
Вариант 3.
1. Найдите приращение функции f в точке , если .
2. Найдите приращения и в точке , если .
3. Найдите производную функции f в точке по определению, если при = 1.
4. Найдите мгновенную скорость точки, движущейся прямолинейно по закону , в момент времени , если .
Вариант 4.
1. Найдите приращение функции f в точке , если .
2. Найдите приращения и в точке , если .
3. Найдите производную функции f в точке по определению, если при = 1.
4. Найдите мгновенную скорость точки, движущейся прямолинейно по закону , в момент времени , если .
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2
«Вычисление производных алгебраических функций»
ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
1. Корректировать знания, умения и навыки в теме: «Вычисление производных алгебраических функций».
2. Закрепить и систематизировать знания по теме.
3. Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности уч-ся.
ОБОРУДОВАНИЕ: таблица производных элементарных функций; микрокалькуляторы.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:
1. Ответить на контрольные вопросы:
а) Сформулируйте определение функции.
б) Сформулируйте правила вычисления производных алгебраических функций.
в) В чем состоит механический смысл производной?
г) Тело движется по прямой согласно закону х(t). Запишите формулы для нахождения скорости и ускорения тела в момент времени t.
2. По образцу выполнить тренировочные задания.
|
|
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!