Часть D – Восстановление дискретизированного сообщения

Убедившись, что спектр дискретизированнго сообщения содержит основную гармонику исходного сообщения, нетрудно понять, каким образом фильтр нижних частот восстанавливает первоначальное сообщение. ФНЧ пропускает основную гармонику исходного сообщения и подавляет все остальные гармоники. Далее вам предстоит экспериментально восстановить исходное сообщение.

 

Схему на рисунке 9 можно представить блок-схемой, приведенной на рисунке 10.

Восстановление исходного сообщения осуществляет перестраиваемый ФНЧ (TUNEABLE LOW-PASS FILTER).

В настоящий момент на выходе ФНЧ ничего не должно наблюдаться, поскольку он настроен таким образом, чтобы подавлялись все частотные составляющие, в том числе и сообщение. Однако, частоту среза можно плавно увеличивать путем вращения регулятора Cut-off Frequency Adjust по часовой стрелке

.

лавно вращайте регулятор Cut-off Frequency Adjust (Частота среза) перестраиваемого ФНЧ по часовой стрелке до тех пор, пока восстановленное сообщение не появится на экране и хотя бы приблизительно не совпадет по фазе с исходным сообщением.

При Fд-8кГц - наблюдаем на осцилографе sin-гармонический сигнал настроенный плавным вращением регулятора Частота-среза (Cut-off Frequency Adjust)

 

 

Часть E – Эффект наложения спектров

 

ФНЧ позволяет легко восстанавливать исходное сообщение, если частоты ложных гармоник значительно выше, чем частота сигнала сообщения. Например, измерения, проведенные ранее, показали, что частота самой низшей ложной гармоники равна 6 кГц. Следует учитывать, что частоты ложных гармоник определяются частотой дискретизации.

Если частота дискретизации окажется слишком низкой, это приведет к тому, что все ложные гармоники сместятся вниз и часть из них будет пропускаться через ФНЧ вместе с полезными гармониками, несмотря на то, что дискретизированное сообщение все равно будет воспроизводиться как копия исходного сообщения, поскольку оно является функцией постоянной составляющей сигнала выборки. Рассмотренное явление, вследствие которого восстановление сообщения происходит с искажениями, называют эффектом наложения спектров (ализазингом - aliasing).

 

Чтобы не допустить наложения спектров, частота дискретизации должна быть как минимум в два раза больше частоты сообщения (если сообщение- простой синусоидальный сигнал) или в два раза больше самой верхней частоты сообщения (если сообщение состоит из множества гармоник). Эта минимально допустимая частота дискретизации называется частотой дискретизации Найквиста. На практике частота дискретизации должна несколько превышать частоту Найквиста, поскольку реальный ФНЧ, обладающий инерционностью, гармоники выше частоты среза не может подавить полностью.

Далее вы будете изменять частоту дискретизации, чтобы увидеть эффект наложения спектров.

44. Переведите переключатель Control Mode (Режим управления) модулем NI ELVIS Function Generator (Функциональным генератор) в положение, противоположное MANUAL (Ручной режим управления).

 

Эту схему можно представить блок-схемой, приведенной на рисунке 12. В данном случае сигнал выборки берется с функционального генератора, частоту которого можно регулировать.

 

 

Изменились ли ложные гармоники дискретизированного сигнала?

Они все уменьшились при частоте дискретизации 1000 Гц.

ПРи частоте 1 кГц наблюдаем на осцилографе sin-гармонический сигнал

 

ПРи частоте 1 кГц ложные гармоники уменьшились!

 

 

Кгц

 

 

Спектральный анализ при Fд-3кГц шагом в 200 гц наблюдаем изменение ложных гармоник

При частоте 4кГц идет совмещение апм.гармоник

 

 

 

Спектральный анализ при Fд-10кГц -без наложения спекторов

 

При минимальной Fд-10 кГц наблюдается востановления исходсообщения без искажений

Вопрос 5

Как называется явление искажения сигнала, возникающее из-за того, что частота дискретизации выбрана слишком маленькой?

Наложение спектров - Aliasing.

Вопрос 6

 

Что происходит с самой низшей гармоникой дискретизированного сигнала, если частота дискретизации равна 4 кГц?

 

Она накладывается на соответствующую гармонику исходного сигнала.58. Если у вас что-то не получилось, повторите шаги 54 – 56.

59. Путем увеличения частоты генератора с шагом 200 Гц добейтесь, чтобы восстановленное сообщение было неподвижным и точно походило на исходное сообщение.

60. Запишите полученное значение частоты дискретизации в таблицу 2.

 

 

4 кГц

 

 

Вопрос 7

 

Какой должна быть минимальная частота дискретизации, если исходное сообщение представляет собой гармонический сигнал частотой 2 кГц?

Совет: Если вы затрудняетесь с ответом, почитайте комментарии на страницах 13-18.

 

4 кГц (2 × 2 кГц)

 

Вопрос 8

Почему на практике минимальная частота дискретизации, которая обеспечивает восстановление исходного сообщения без искажений за счет наложения спектров, выше теоретически рассчитанной при ответе на вопрос 7? Это обусловлено тем, что фильтры нижних частот неидеальны – спад передаточной характеристики от частоты среза не крутой, а пологий.

Заключение

В данной лабораторной работе были исследованы дискретизация сигнала и восстановление сообщения из дискретизированного сигнала. Изучили частотные спектры, и составляющие гармоники сигнала. Нашли полезные и ложные гармоники. Выявили, что частота дискретизации не должна быть меньше удвоенной верхней частоты сообщения, так как, при частоте F_д<2F_c ложные гармоники будут проходить через ФНЧ и восстановленный сигнал получится с помехами. Также наблюдали дискретизацию речевого сообщения, подключив вход УВХ к модулю Speech.