Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2017-11-16 | 533 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Линейная регрессия (теоретическое линейное уравнение регрессии) представляет собой линейную функцию между условным математическим ожиданием зависимой переменной У и одной объясняющей переменной X ( — значения независимой переменной в -м наблюдении, .
(4.5)
Отметим, что принципиальной в данном случае является линейность по параметрам и .
Для отражения того факта, что каждое индивидуальное значение отклоняется от соответствующего условного математического ожидания, необходимо ввести в соотношение (4.5) случайное слагаемое
(4.6)
Соотношение (4.6) называется теоретической линейной регрессионной моделью; и — теоретическими параметрами (теоретическими
коэффициентами) регрессии; — случайным отклонением.
По выборке ограниченного объема мы сможем построить так называемое эмпирическое уравнение регрессии (4.8), где — оценка условного математического ожидания . и — оценки неизвестных параметров и , называемые эмпирическими коэффициентами регрессии. Следовательно, в конкретном случае (4.9), отклонение — оценка теоретического случайного отклонения .
В силу несовпадения статистической базы для генеральной совокупности и выборки оценки и практически всегда отличаются от истинных значений коэффициентов и , что приводит к несовпадению эмпирической и теоретической линий регрессии. Различные выборки из одной и той же генеральной совокупности обычно приводят к определению отличающихся друг от друга оценок. Возможное соотношение между теоретическим и эмпирическим уравнениями регрессии схематично изображено на рис 4.3
задача состоит в том, чтобы по конкретной выборке , i = 1, 2,..., n, найти оценки и неизвестных параметров и , так, чтобы построенная линия регрессии являлась бы наилучшей в определенном смысле среди всех других прямых. Другими словами, построенная прямая должна быть «ближайшей» к точкам наблюдений по их совокупности.
|
Определение теоретической линейной регрессионной модели.
(4.6)
Соотношение (4.6) называется теоретической линейной регрессионной моделью; и — теоретическими параметрами (теоретическими коэффициентами) регрессии; — случайным отклонением, зависимая переменная У и одна объясняющая переменная X ( — значения независимой переменной в -м наблюдении, .
Суть метода наименьших квадратов (МНК).
его суть состоит в минимизации суммы квадратов отклонений наблюдаемых значений зависимой переменной У от ее значений У, получаемых по уравнению регрессии.
Формулы расчета коэффициентов эмпирического парного линейного уравнения регрессии по МНК.
Пусть по выборке , i = 1, 2,..., n, требуется определить оценки и
эмпирического уравнения регрессии (4.8). В этом случае при использовании МНК минимизируется следующая функция (рис.4.4)
|
|
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!