Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2021-05-27 | 27 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Пилинг приводит к отталкиванию фаз двух связанных осцилляторов; точно так же
Сочетание приводит к нестабильности в сплошной среде.
Численные эксперименты показывают, что вблизи порога фазовой неустойчивости (11.16)
амплитуда | а | остается близким к установившемуся значению 1, но фаза изменяется нерегулярно.
В основном в пространстве и времени. Этот режим называется фазовой турбулентностью. Это можно описать как
расширение уравнения. (11.17):
∂φ
∂ t = - c 3 + (1 + c 3 c 1) ∇ 2 φ + (c 3 - c 1) (∇φ) 2 - 1
2
C 2
1 (1 + с 2
3) 4 φ,
(11.18)
Где включен стабилизирующий член, пропорциональный четвертой пространственной производной. Этот
- уравнение Курамото – Сивашинского [Непомнящий 1974; Курамото и Цузуки
1976; Сивашинский 1978], описывающий нелинейную стадию фазовой неустойчивости. Это
Демонстрирует турбулентные решения, если размер системы достаточно велик. Это интересно
Отметим, что из-за турбулентности фазовой динамики крупномасштабные свойства
Фазовый профиль в уравнении Курамото – Сивашинского (11.18) такой же, как и в уравнении
Уравнение Кардара – Паризи – Жанга (11.11) [Яхот, 1981; Bohr et al. 1998]: турбулентность
Играет роль эффективного шума для крупномасштабных изменений фазы. В частности, в
В большой системе фазовый профиль становится грубым, что означает потерю когерентности. Далеко
Вдали от границы неустойчивости наблюдается режим амплитуды или дефекта,
Турбулентность. Характерной особенностью этого режима является появление дефектов - точек.
На пространственно-временной диаграмме, где амплитуда в точности равна нулю. При дефекте
|
разность фаз между соседними точками изменяется на ± 2 π, иобесинхронизируются.
Ция и фазовая когерентность исчезают. Проиллюстрируем основные режимы CGLE в
Рис. 11.3.
В двух- и трехмерных колебательных средах появляются новые устойчивые объекты: спирали.
Спираль вращается вокруг топологического дефекта и устойчива в большом диапазоне параметров.
В спирали колебания синхронизированы. Другие объекты, часто наблюдаемые в двух-
Размерные колебательные среды являются мишенями: концентрические колебания, распространяющиеся от
Колебательный центр. В неоднородной среде, где цели с разными
Возможны периоды, обычно побеждает волна с наименьшим периодом.
Подробнее о свойствах спиралей и мишеней в релаксационной среде
осцилляторы, см. работы Кросса и Хоэнберга [1993], Бора и др. [1998], Михайлов
[1994] и Walgraef [1997] и ссылки в них.
Стр. Решебника 298 |
276
Синхронизация в колебательных средах
Принуждение к колебательной среде
Интересный, но в основном нерешенный вопрос касается синхронизации колебательного
СМИ внешним периодическим воздействием. В частности, недавно Петров и соавт. [1997] пер-
проводил эксперименты с двумерной колебательной химической реакцией (Белоусов–
Жаботинского). Мигающим светом они производили периодическое форсирование, и
Изучили различные состояния фазовой автоподстройки и десинхронизации (см. также раздел 4.2.4).
Мы суммируем здесь численные результаты, полученные для слабонелинейного
Размерный случай. Колебательная среда описывается CGLE (11.15); ан
Дополнительная периодическая синусоидальная сила с частотой, близкой к естественной, приводит к
Уравнение (см. соответствующее уравнение для одиночного вынужденного осциллятора, уравнение (7.43))
∂ a (x, t)
∂ т
= (1 - i ν) a - (1 + ic 3) | а | 2 + (1 + IC 1) ∇ 2 - то есть.
(11.19)
Здесь e - амплитуда нагнетания, ν - рассогласованиечастот. Дляпространственно - го
|
неоднородное состояние, проблема существования синхронизированного решения a = constant
сводится к анализу уравнения. (7.43). Отличие в стабильности этого решения:
В среде пространственно неоднородные возмущения могут расти даже в области
а)
0
40
80
120
0
30
60
90
120
150
Космос
Время
(б)
(c)
Рисунок 11.3. Режимы в комплексном уравнении Гинзбурга – Ландау. Настоящая часть
Re (a) отображается серым кодом, так что линии постоянного цвета соответствуют
линии постоянной фазы. (а) Устойчивый пространственно однородный периодический по времени
колебаний при c 3 = 1, c 1 = 0. (б) Режим фазовой турбулентности при
c 3 = 1, c 1 = -1,7; линии постоянной фазы колеблются, но не прерываются. (c)
Дефектная турбулентность при c 3 = 1, c 1 = − 2; одиндефект, гдеамплитудаобращаетсявноль
А линии постоянного обрыва фазы - обведены кружком.
Стр. Решебника 299 |
Слабонелинейная колебательная среда
277
Устойчивое синхронное решение осциллятора (уравнение (7.43)). Таким образом, синхронизация может
Портиться пространственно-неоднородными режимами. Еще один интересный момент: даже
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!