Формирование математических представлений у детей с РАС

Следующим направлением коррекционно-педагогической работы с детьми дошкольного возраста с ранним детским аутизмом в группе кратковременного пребывания является формирование дочисловых представлений.

Рассматривая развитие познания дошкольника в онтогенезе, можно отметить, что его источником является чувственный опыт. Диапазон его зависит от того, насколько тонко ребенок владеет суммой специальных действий (рассматривание, ощупывание, сравнение, сопоставление, выделение главного и второстепенного и т.д.), влияющих на восприятие и мышление.

Спонтанно накопленный чувственный и интеллектуальный опыт может быть объемным, но неупорядоченным, неорганизованным. Задача педагога – осуществить успешное развитие способностей и мышления дошкольника.

Основное усилие педагогов должно быть направлено на то, чтобы воспитать у дошкольника потребность испытывать интерес к самому процессу познания, к преодолению трудностей, стоящих на этом пути, к самостоятельному поиску решения и достижению поставленной цели. При формировании элементарных математических представлений центральное место отводится обогащению сенсорного опыта детей путем ознакомления с величиной, формой, пространством.

Умение правильно определять и соотносить величину, форму и другие параметры предметов – это необходимое условие и фундамент математического развития дошкольников.
От практического сравнения величин предметов ребенок пойдет дальше, к познанию количественных отношений «больше-меньше», «равенство-неравенство». Формирование представлений о величине предметов и понимание отношений «длиннее-короче», «выше-ниже», «шире-уже», «больше-меньше» позволяет наглядно показать дошкольникам скрытые математические зависимости, углубить понятия о числе, представив его в новой для ребенка функции отношений.

Сенсорное восприятие формы предмета должно быть направлено не только на то, чтобы дети определяли форму наряду с прочими признаками, но и умели, абстрагируясь, узнавать, видеть ее и в других предметах.

Не менее существенным направлением является пространственная ориентировка детей, так как в это понятие входит оценка величины предметов, их формы, взаимоположения и положения относительно субъекта. Ребенок ориентируется, применяя так называемую чувственную систему отсчета, т.е. по сторонам собственного тела. Он практически соотносит объекты с частями тела: вверху – где голова, внизу – где ноги, позднее добавляется словесная система отсчета, ориентированная на основе пространственных направлений: вперед-назад, вверху-внизу, слева-справа.

Наиболее сложно для детей понятие времени. Время воспринимается опосредованно, через конкретные признаки, но и они часто нестабильны, зависят от времени года, состояния погоды. Усвоение временных понятий происходит через собственную деятельность дошкольников, деятельность взрослых в различные части суток, через оценку объективных показателей.

Представления о количестве и счете начинаются с формирования дочисловых количественных отношений: равенство-неравенство предметов по величине (длине, ширине, высоте); равенство-неравенство групп по количеству входящих в них предметов. Дошкольник начинает понимать математические отношения больше, меньше, поровну. Только после этого можно обучать его счету, давать представления о числах в пределах десяти, об отношениях между отдельных единиц и двух меньших чисел.

В дошкольном возрасте дети с тяжелыми расстройствами аутистического спектра не понимают функционального назначения предметов, не совершают специфических манипуляций. Их действия с предметами стереотипны, нецеленаправленны (стучат игрушками, крутят
в руках предметы и др.), они не удерживают взгляд на объектах, не рассматривают их и не ориентируются на их свойства. Предметная деятельность не возникает, сенсорный и практический опыт не накапливается, что значительно затрудняет или делает невозможным усвоение математических представлений. Следовательно, работа по формированию элементарных математических представлений требует от педагога кропотливой, целенаправленной и систематической работы.

В коррекционно-педагогической работе по формированию дочисловых представлений
у детей с тяжелыми расстройствами аутистического спектра можно выделить ряд этапов:

1. Установление эмоционального контакта.

Основная цель данного этапа – адаптация ребенка к условиям группы, установление эмоционального контакта педагога с ребенком, диагностика сформированности дочисловых представлений.

2. Выработка учебного стереотипа.

Начало целенаправленных занятий по формированию элементарных математически представлений требует наличия учебного стереотипа. Это связано с тем, что изначально поведение аутичных детей характеризуется как полевое, они не способны к выполнению даже элементарных учебных заданий в условиях организованного рабочего пространства (положение сидя на стуле за столом), попытки привлечь ребенка к столу вызывают плач, крик, истерики. В таком случае на первых порах, для привлечения детей к занятию за столом, внимание ребенка привлекается каким-либо значимым для ребенка стимулом (игрушка, сладость и др.). Выбор стимула определяется или опытным путем, или через наблюдение за ребенком, или с помощью беседы с родителями. 

 

Например, в результате наблюдений за А. (4,2 г.) было отмечено, что ребенку очень интересна музыкальная шкатулка, он мог долгое время взаимодействовать с ней (открывать и закрывать крышку, слушать музыку и т.д.). Интерес ребенка к данной игрушке был использован для его привлечения к учебной ситуации. Сначала ребенок некоторое время взаимодействовал с игрушкой, затем игрушку ставили на учебный стол. Далее педагог выполнял действия, которые служили образцом для ребенка: брал геометрическую фигуру и вкладывал ее в соответствующий контур («доска Сегена»). Затем педагог просил ребенка самостоятельно вложить вкладыши в контур с помощью инструкции «Положи!» (сначала выкладывали для ребенка 1-2 вкладыша, остальные оставались на местах, для создания эффекта законченной работы). Если ребенок не приступал к выполнению задания, игрушку ему не давали, а с использованием приема «рука в руке» выполняли инструкцию. После выполнения инструкции, пусть даже с максимальной помощью педагога, ребенку давали игрушку. Постепенно сложность и количество предъявляемых заданий увеличивается. В результате ребенок способен самостоятельно садиться за рабочий стол и приступать к выполнению заданий по инструкциям педагога.

 

Важно отметить, что в случае невыполнения инструкции ребенком желаемый предмет ему не дается. Если ребенок отказывается от выполнения задания (выраженные проявления негативизма), педагог прекращает работу. Варианты выхода из сложившейся ситуации различны и зависят от индивидуальных психофизиологических и личностных особенностей ребенка.

Когда у ребенка выработан учебный стереотип, и он садится за стол самостоятельно, использование стимула возможно в качестве поощрения в конце занятия.

3. Обучение различению геометрических форм (шар, куб) одинаковых по цвету и величине.

Работа начинается с обучения различению одинаковых по цвету и величине геометрических форм, но акцентируется внимание только на названии геометрической формы и соотнесении ее с реальным изображением. Считаем необходимым выработать у ребенка ассоциацию предмета и слова: важно соотнести предмет именно с его названием, например, соотнести название геометрических форм «шар», «куб» и реальной формы «шар», «куб». Качественные характеристики геометрических форм (его цвет, размер и т.д.) не даются. Цвет геометрических форм, используемых на занятии, выбирается в зависимости от предпочтений ребенка (например, только синие шары и только синие кубы).

Работа проводится следующим образом: на столе перед ребенком стоят две емкости (коробки одинаковые по размеру и цвету). Педагог с ребенком («рука в руке») обследует изучаемую геометрическую форму, сопровождая обследование комментариями: «Это шар!», после чего на глазах у ребенка кладет шар в емкость, сопровождая действие комментарием: «Это шар, клади шар!». Точно такая же работа проводится по соотнесению геометрической формы куба с его названием.

Затем педагог совместно с ребенком проводит обследование куба и выполняет аналогичные действия, помещая предмет в другую коробку. Показав ребенку образец действия, педагог переходит к отработке самостоятельных действий ребенка. Сначала вкладывает определенную форму в руки ребенка с инструкцией: «Это шар. Клади шар!», постепенно педагог переходит к более сложному уровню – дает инструкцию: «Возьми куб (шар)! Клади шар!» и ребенок по аналогии должен положить куб (шар) в нужную емкость. В качестве итога проведенной работы педагог указательным жестом обводит все предметы в одной емкости и проговаривает «Одинаково».

Постепенно переходим к работе с теми же формами (шар и куб), но другого цвета (например, только красного). Работа ведется аналогично.

4. Обучение различению цвета геометрических форм (шар, куб) одинаковой величины.

А) Работа с разноцветными шарами.

На столе перед ребенком стоят две коробки, педагог с ребенком («рука в руке») берет шар: «Это синий шар!», после чего на глазах у ребенка кладет шар в коробку, сопровождая действие комментарием: «Синий шар, клади шар!». Затем педагог совместно с ребенком берет красный и выполняет аналогичные действия, помещая шар в другую коробку. Показав ребенку образец действия, педагог переходит к отработке действий ребенка с шаром. Сначала вкладывает шар в руки ребенка с инструкцией: «Это синий шар. Клади шар!», постепенно педагог переходит к более сложному уровню – дает инструкцию: «Возьми шар!», после того как ребенок взял шар, педагог комментирует: «Это синий шар. Клади шар!». Если ребенок неправильно выполняет действие, педагог говорит: «Попробуй еще раз.». Затем по аналогии такая же работа проводится с шаром другого цвета.

Постепенно вводятся шары других цветов, работа осуществляется аналогично.

Работа по обучению различению цвета куба проводится также, как и с шарами.

Б) Работа с разноцветными шарами и кубами.

Педагог, сидя напротив ребенка, дает инструкцию: «Возьми шар!», после того как ребенок взял шар, педагог комментирует: «Это синий шар. Клади шар!». Если ребенок неправильно выполняет действие, педагог говорит: «Нет!». Затем по аналогии такая же работа проводится
с шарами и кубами других цвета. Таким образом, разноцветные шары помещаются в одну емкость, а кубы в другую.

В) Классификация форм по цвету.

Далее обучаем различению предметов по двум признакам (форма, цвет). Ребенку предлагаются шары и кубы красного и синего цветов. В емкостях, стоящих на столе перед ребенком, уже находится по две формы (в одной куб и шар синего цвета, в другой куб и шар красного цвета), педагог дает ребенку инструкцию: «Возьми!». После того как ребенок выполнил действие, педагог комментирует: «Это красный шар. Клади!»

Усложнением данной работы является задание: собрать все разноцветные шары в одну коробку, а разноцветные кубы в другую.

5. Обучение различению геометрических форм (шар, куб) разного размера, но одинакового цвета.

Цель работы на этом этапе научить ребенка различать формы по величине (большие-маленькие). Эта цель достигается в следующей последовательности:

1) научить раскладывать по емкостям большие и маленькие шары одного цвета;

2) научить раскладывать по емкостям большие и маленькие кубы одного цвета. Последовательность выполнения инструкции остается такой же, как на предыдущих этапах.

6. Обучение различению геометрических форм (шар, куб) разного размера и разного цвета.

Перед педагогом встает задача – научить ребенка группировать формы по категориям: форма, цвет, размер.

Последовательность работы следующая:

1) классифицировать разноцветные шары разного размера;

2) классифицировать разноцветные кубы разного размера;

3) классифицировать разноцветные кубы и шары разного размера.

Усложнением данного задания является классификация по цвету предметов, окружающих ребенка.

7. Обучение различению геометрических фигур (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник) одинаковых по цвету и величине.

После того как ребенок научился различать геометрические формы, переходим к различению геометрических фигур, которые вырезаны из цветного картона. Обучение начинается с различения 2-х фигур (круг-квадрат), постепенно включаются и другие предметы. Работа на этом этапе соотносится с последовательностью обучения различению геометрических форм
(3-6 этапы).

8. Соотнесение геометрической формы и геометрической фигуры с реальным предметом.

Педагог рукой ребенка (ребенок в руке держит карандаш) обводит куб так, чтобы на листе бумаги было видно изображение квадрата. Аналогичная работа проводится с шаром (изображение круга). На последующих занятиях ребенку предлагаются нарисованные круг и квадрат,
к которым он должен приложить куб и шар. В качестве усложнения добавляются другие нарисованные геометрические фигуры и формы, соответствующие им.

Далее ребенку предлагаются окружающие его предметы, имеющие определенную геометрическую форму.

 

Например, ребенку предлагается круг и квадрат, а также предметы (мяч, кольцо, бублик, блюдце, яблоко и пр.; блокнот, коробочка квадратной формы, кубик и пр.). Сначала педагог вкладывает в руки ребенка мяч, обследовав, который, делает вывод: «Как круг!» и вместе с ребенком прикладывает мяч к кругу. Аналогичная работа проводится с квадратными предметами и предметами, имеющими другие геометрические формы.

 

Таким образом, мы выделяем определенные этапы формирования дочисловых представлений аутичных детей о форме, цвете и величине. Применяя данные этапы в коррекционно-педагогической деятельности, необходимо учитывать индивидуальные особенности каждого ребенка с расстройствами аутистического спектра. Как показывает опыт работы, выделенная последовательность не является обязательной и может быть изменена с учетом исходного уровня сформированности математических представлений дошкольников с тяжелыми формами аутизма.

На пропедевтическом этапе дошкольного образования особое значение уделяется обучению детей с расстройствами аутистического спектра основам математических представлений как академическому навыку.

 Недостаточность процессов символизации (воображения), абстракции зависит не только от отсутствия или наличия умственной отсталости (и ее степени выраженности), но и от специальных аутистических проблем, в связи с чем дети с РАС усваивают математические представления и понятия очень по-разному, даже если сравнивать детей с примерно одинаковым уровнем интеллектуального развития.

Детям с РАС свойственен неосознанный механический счет в прямом порядке; несформированность обобщенных представлений о количестве; непонимание пространственных отношений; затруднения при выполнении заданий по словесной инструкции; стереотипное (без понимания) запоминание математических терминов; трудности понимания смысла даже простых задач в связи с нарушениями речевого развития. Это отчасти объясняет, почему обучение основам математических знаний встречает так много трудностей в пропедевтическом периоде.

    Дети с РАС (если нет присоединившихся гипомнестических нарушений) обычно легко запоминают прямой счет (обратный счет усваивается значительно хуже), различные вычислительные таблицы (сложения, вычитания), быстро и «правильно» выполняют действия в том порядке, в котором они приведены в таблице.

Если предлагать примеры в произвольном порядке (особенно на вычитание), часто дети неуспешны или решают примеры очень долго. Такая форма работы не развивает математических представлений, она скорее находится в русле стереотипий ребёнка и симультанности восприятия, чем логического мышления. Эти навыки и умения изначально практически всегда в той или иной степени формальны, но, во-первых, это проявляется весьма по-разному, и, во-вторых, ее достаточно сложно выявить (особенно в случае относительно легких нарушений), поскольку количественные характеристики сами по себе по определению относительны и, следовательно, отвлечённы и в определенном смысле формальны.

В формировании понятия числа можно выделить два крайних варианта проблем:

1. Трудности перехода от количества конкретных предметов к количеству как таковому. Причина может быть не только в слабости абстрактных процессов, но и чрезмерной симультанности восприятия;

2. Фиксация на чисто количественных категориях и сложность понимания условия задач с конкретным содержанием. Фактически эти два варианта – следствия одной и той же проблемы перехода от сенсорно-перцептивного к абстрактно-логическому уровню психических процессов: в одном случае сложно оторваться от конкретики (симультанный комплекс слишком жесткий), в другом такой отрыв состоялся, но все связи с перцептивными характеристиками утрачиваются и не восстанавливаются достаточно гибко (или совсем не восстанавливаются). Происходит отрыв от реальности, возникает параллельный мир чисел, математических действий, закономерностей. В начальном периоде формирования математических представлений необходимо дать понятия сравнения «высокий – низкий», «узкий – широкий», «длинный – короткий» и т. д. и «больше – меньше» (не вводя соответствующих знаков действий). Далее вводятся понятия «один» и «много», а затем на разном дидактическом материале (лучше на пальцах не считать) – обозначение количества предмета до пяти без пересчёта. Следующие задачи – на наглядном материале обучать ребёнка числа и количества предметов, усвоить состав числа.

Дети с аутизмом, как правило, с трудом овладевают счетом парами, тройками, пятерками и т.д.: чаще всего идет простой (иногда очень быстрый) пересчет по одному, то есть понятие четверки (предметов или абстрактных единиц, и это можно рассматривать как «математический образ») не происходит, «четыре» это не две пары (2+2) и не 3+1, четыре это 4=1+1+1+1, то есть каждый раз идет процесс симультанирования по единице (возможно, сказывается и слабость центральной когеренции). Одно из следствий такого рода нарушений – сложности усвоения состава числа и использования состава числа при проведении счетных операций, особенно устных. Также следует правильно называть арифметические действия: не «плюс» и «минус», а «прибавить» или «сложить» и «отнять» или «вычесть», тем самым подчеркивая смысл действия, его содержание, названием математического действия.

Есть дети, у которых вышеназванные проблемы встречаются гораздо реже, трудности в осуществлении вычислительных операций менее выражены, или же эти дети вообще их не испытывают. Они легко усваивают алгоритмы вычислений, но лишь формально; применить свои способности к выполнению тех или иных действий могут, но сформулировать задачу и раскрыть смысл результата вычислений – далеко не всегда. С подобными трудностями сталкиваются практически во всех случаях. Причины этих сложностей различны: непонимание условия задачи в связи с задержкой и искажением речевого развития, сложности сосредоточения на содержании задачи в связи с проблемами концентрации внимания, трудности охвата всех в связи с фиксацией на каких-то частностях. Приступая к заданиям такого рода, необходимо подробно объяснить ребёнку условие задачи на наглядном материале (предметы, рисунки в тетради). Каждое слагаемое (вычитаемое, уменьшаемое) должно быть сопоставлено с соответствующим количеством конкретных предметов или рисунков; между группами предметов (или рисунков) должны быть поставлены соответствующие знаки математических действий. При этом мы должны называть эти знаки не «плюс» и «минус», но «прибавляем», «отнимаем».

Важно объяснить ребёнку, какой задан вопрос и какой ответ мы должны получить в результате решения. Такой алгоритм решения во многих случаях приводит к быстрым хорошим результатам, но некоторым детям необходимо более длительное время для усвоения порядка решения задач.

Очень важно внимательно контролировать уровень понимания основных математических понятий и соответствие этого уровня состоянию практических умений и навыков. Второй момент – не допускать разрыва между чисто математическими категориями (сформированными даже на очень высоком уровне) и возможностью их практического использования, то есть не увлекаться решением все более и более сложных абстрактных вычислительных примеров, если не сформированы навыки решения задач со смысловым содержанием.

От успешности решения проблем пропедевтического периода во многом зависит не только педагогическая траектория ребенка с аутизмом в школьный период, но степень необходимости адаптации образовательных программ, соотношение между двумя основными компонентами образовательного процесса для детей с особыми образовательными потребностями – академических знаний и уровня жизненной компетенции.

Развитие математических представлений

Формировать навыки количественного и порядкового счета в пределах 3 (5,10) с участием слухового, зрительного и двигательного анализаторов.

Закрепить в речи количественные и порядковые числительные, ответы на вопросы: «Сколько всего? Который по счету?».

Совершенствовать навык отсчитывания предметов из большего количества в пределах 3,5,10.

Учить сравнивать рядом стоящие числа (со зрительной опорой).

Совершенствовать навык сравнения групп множеств и их уравнивания разными способами.

Познакомить с составом числа из единиц в пределах 5.

Формировать представление о том, что предмет можно делить на равные части, что целое больше части.

Учить называть части, сравнивать целое и часть.

Формировать представление о том, что результат счета не зависит от расположения предметов и направления счета.

Формировать навык сравнения двух предметов по величине (высоте, ширине, длине) с помощью условной меры; определять величину предмета на глаз, пользоваться сравнительными прилагательными (выше, ниже, шире, уже, длиннее, короче).

Совершенствовать навык раскладывания предметов в возрастающем и убывающем порядке в пределах 10.

Учить измерять объем условными мерками.

Совершенствовать умение узнавать и различать плоские и объемные геометрические фигуры (круг, овал, квадрат, прямоугольник, треугольник, шар, куб, цилиндр), узнавать их форму в предметах ближайшего окружения.

Формировать представление о четырехугольнике; о квадрате и прямоугольнике как его разновидностях.

Совершенствовать навыки ориентировки в пространстве и на плоскости.

Формировать навыки ориентировки по простейшей схеме, плану.

Учить понимать и обозначать в речи положение одного предмета по отношению к другому.

Закрепить представления о смене времен года и их очередности, о смене частей суток и их очередности.

Сформировать представление о таком временном отрезке, как неделя, об очередности дней недели.

Рекомендуемые игры и упражнения: «Монгольская игра», «Колумбово яйцо», «Куб-хамелеон», «Уголки»; «Найди недостающую фигуру», «Найди такую же», «Заполни пустые клетки», «Кубики для всех», «Собери лестницу», «Найди выход», «Поймай пингвинов», «Лучший космонавт», «Вычислительная машина»; «Лови, бросай, дни недели называй», «Я начну, а ты продолжи», «Неделя, стройся!»; «Гном строит дом», «Кот и мыши», «Гусеница», «Винни-Пух и его друзья»; «Найди кубик с таким же рисунком», «Измени количество», «Измени фигуру дважды», «По ягоды», «На лесной полянке», «Белые кролики», «Сложи фигуру», «Считаем и размышляем», «Клоуны» и др.

Организация предметно-пространственной развивающей среды: Центр математического развития 

Сенсорное развитие

Совершенствовать умение обследовать предметы разными способами.

Развивать глазомер в специальных упражнениях и играх.

Учить воспринимать предметы, их свойства; сравнивать предметы; подбирать группу предметов по заданному признаку.

Развивать цветовосприятие и цветоразличение, умение различать цвета по насыщенности; учить называть оттенки цветов.

Сформировать представление о расположении цветов в радуге.

 Продолжать знакомить с геометрическими формами и фигурами; учить использовать в качестве эталонов при сравнении предметов плоскостные и объемные фигуры.