Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2021-11-25 | 29 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
2
Ленточные графики
2
Полустабильные ленточные графики
7
Допустимые последовательности
14
Комплекс Полустабильных Ленточных графов
16
Оценка и ориентация
16
Дифференциал
17
Различия с предыдущей работой
20
Рекомендации
20
Введение
Пространство модулей римановых поверхностей находится на пересечении многих
важных областей математики, таких как комплексный анализ, алгебраическая геометрия, алгебраическая
топология и математическая физика, и это лишь некоторые из них. Когда требуется, чтобы топологический тип
поверхности имел помеченные точки рода g и n, пространство модулей M
G,n
параметризует классы изоморфизма сложных структур на такой поверхности, и это
решение так называемой проблемы модулей Римана. Это пространство, также называемое
открытым пространством модулей, обладает многими богатыми алгебраическими, геометрическими, аналитическими и топологическими
свойствами, однако оно не компактно. Компактификация Делиня - Мамфорда (DM)
M
G,n
увеличивает пространство модулей, позволяя римановым поверхностям вырождаться
в устойчивые поверхности с (двухточечными) особенностями, добавляя новые точки в открытое
пространство модулей. Выполняя реальное расширение компактификации DM вдоль
локуса особых поверхностей, можно получить пространство M
G,n
, который также компактен, но
теперь имеет топологическую границу, параметризующую вырождения. Геометрически
можно думать о новых точках на границе этого пространства как о запоминании угла
, под которым замкнутая геодезическая на римановой поверхности вырождается, образуя сингулярность.
|
Украшение каждой помеченной точки поверхности положительными действительными числами приводит к
В пространстве М
Дек
G,n
= M
G,n
× ∆
n − 1
очевидным образом, здесь ∆
n − 1
является стандартным n − 1
Дата: 24 сентября 2018 года.
1
2
Джей Зи
U
НИГА
размерный симплекс. Аналитически можно рассматривать эти украшения как остатки
определенных квадратичных дифференциалов на поверхности, как в [Str84], или как длины
определенных гороциклов, как в [Pen87]. Это понятие распространяется на компактификации
M
декабрь
g,n
И М
декабрь
g,n
В случае пространства M
декабрь
g,n
Его топология - это топология M
G,n
×∆
n − 1
.
Однако в случае M
декабрь
g,n
Его топологию нелегко описать. Разница
Между типами гомеоморфизма M
декабрь
g,n
И М
G,n
× ∆
n − 1
существуют определенные торические
особенности, как указано в [Zn15]. Однако они по - прежнему гомотопически эквивалентны.
Преимущество работы с оформленными пространствами заключается в том, что они имеют естественную
декомпозицию орбиселл с помощью ленточных графиков. Концевич использует это разложение для
доказательства гипотезы Виттена в [Kon92], а также показывает в [Kon93], как
это связано с
∞
- алгебры. Костелло использует двойную версию в [Cos09] для построения
открытых и закрытых топологических конформных теорий поля. На самом деле Концевич использует частичную
компактификацию M
Дек
G,n
в [Kon92], дальнейшее изучение Лойенги в [Loo95] и
Звонкина в [Zvo04]. Они используют понятие стабильного ленточного графика. Эта частичная
компактификация пропускает более высокие слои коразмерности
M
G,n
Определение M
декабрь
g,n
приведенный в [Zn15] захватывает все слои M
G,n
, и путем введения M
декабрь
g,n
могут быть разработаны дальнейшие приложения. С другой стороны, понятие графа, которое
необходимо для решения M
|
декабрь
g,n
является ли это полустабильным ленточным графом. Эти новые графики
объясняют поведение, аналогичное явлению “ пузырения ” в J- голоморфных
кривых.
Орбитальное разложение M
декабрь
g,n
естественным образом приводит к построению цепного
комплекса (с соответствующим понятием ориентации), который может быть использован, например
, для получения комбинаторного решения Главного квантового уравнения (QME). Это
уравнение было изучено с точки зрения теории струн Цвибахом
в [Zwi93] и далее формализовано Костелло в [Cos09] в его закрытой версии. Для
теории открытых и закрытых струн Цвибах представляет решение в [Zwi98], которое формализовано
в [HVZn10]. Во всех этих случаях BV- алгебра строится на основе сингулярной или
геометрические цепочки и решение QME даются с использованием фундаментальных классов. Эта
работа представляет собой первый шаг к чисто комбинаторному решению QME
с использованием расширения гомологии ленточных графов [Kon93] с помощью теории
, разработанной в [Zn15]. Это ожидается из - за изоморфизма M
декабрь
g,n
∼
= M
гребень
g,n
,
Где М
гребень
g,n
обозначает пространство модулей полустабильных ленточных графов. Все эти
решения являются различными геометрическими воплощениями чисто алгебраического явления, которое
приводит к решению QME в формализме BV, изученном в [KWZn12].
Аналогичным образом можно представить себе обобщение M
гребень
g,n
к открытому - закрытому случаю
, который может дать комбинаторное решение QME в [HVZn10]. Полустабильные
ленточные графики в этом более общем случае должны учитывать границы и
помеченные точки в этих границах на связанных граничных римановых поверхностях.
|
|
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!