Напряжение между знанием и методом

Хорошо известно, что, согласно Расселу, философия имеет две основные цели.
Первый-это поощрение некоторой интеллектуальной скромности; показать, что есть вещи
, о которых мы думали, что знаем, но не знаем. Как объясняет Рассел, философия позволяет нам видеть
, что даже наши самые повседневные наблюдения связывают с ними вопросы, которые
трудно разрешить. Как он выразился в “проблемах философии ", философия "устраняет
несколько высокомерный догматизм тех, кто никогда не путешествовал в область
освобождающего сомнения, и она сохраняет живым наше чувство удивления, показывая знакомые вещи в своих трудах".
какой-то незнакомый аспект.” ([22]: 157)

Вторая цель философии состоит в том, чтобы поощрять размышления о вещах, которые еще
не поддаются научному исследованию. Другими словами, она состоит в том, чтобы “поддерживать тот
спекулятивный интерес к Вселенной, который может быть убит ограничением нас
определенно устанавливаемым знанием. Рассел говорит: "Есть очень
много вещей, представляющих огромный интерес, о которых наука, по крайней мере в настоящее время, знает
мало, и я не хочу, чтобы воображение людей было ограничено и заключено в то, что
может быть теперь известно."([38]: 9f.) в результате философские вопросы " расширяют наши
представление о том, что возможно, обогащает наше интеллектуальное воображение и уменьшает
догматическую уверенность, которая закрывает ум от спекуляции... ” ([22]: 161)

С этой точки зрения, несмотря на общность ее метода (в широком смысле) с наукой,
философию следует понимать как своего рода донауку, нечто такое, что занимает нас
до того, как мы научимся решать вопросы научно или в рамках того, что, позаимствовав
термин у Куна, мы могли бы назвать “нормальной наукой". Как говорит Рассел, “философия
состоит из размышлений о вещах, где точное знание еще невозможно....
наука - это то, что мы знаем, а философия-то, чего мы не знаем. Именно по
этой причине “вопросы постоянно переходят из философии в науку " ([38]: 9).
по мере развития знаний. Именно по этой причине философия содержит
так мало того, что не вызывает сомнений. Как объясняет Рассел, как только становится возможным определенное знание
относительно любого предмета,

этот предмет перестает называться философией и становится отдельной
наукой. Все изучение небес, которое теперь принадлежит астрономии,
было когда-то включено в философию; великий труд Ньютона назывался "
математические принципы естественной философии". Точно так же изучение
человеческого ума, которое было частью философии, теперь отделилось
от философии и стало наукой психологии. Таким образом, в
значительной степени неопределенность философии более очевидна, чем реальна:
ставятся те вопросы, которые уже способны дать определенные ответы
в науках, в то время как только те, на которые в настоящее
время не может быть дано никакого определенного ответа, остаются, чтобы сформировать остаток, который называется философией. ([22]:
155)

По словам Рассела “" это ошибка, потому что знание того, как мы знаем, является [только] одним небольшим отделом

зная то, что мы знаем.”

Рассел по методу

493

Таким образом, в одном смысле философия и наука находятся на одном уровне: оба они используют один и тот же метод
и имеют своей целью наше понимание мира. В то же время
философия остается донаучной в том смысле, что вопросы и проблемы, которые она затрагивает
, часто еще не вполне определены, не достаточно остры, чтобы быть упорядоченными в нормальную
науку. Рассматриваемый в этом свете знаменитый комментарий Геделя о том, что “в то время как философия анализирует
фундаментальные понятия, наука только использует их”

33

а связанное с этим предположение Эйнштейна
о том, что” наука без эпистемологии является—в той мере, в какой она вообще мыслима—примитивной и
запутанной " ([6]: 684), может быть понято и как Расселианская по темпераменту.

Как говорит нам Рассел, его философская методология, таким образом, подчеркивает нашу способность
двигаться от неясного к точному, от донауки к науке: “довольно
любопытный факт в философии состоит в том, что данные, которые нельзя отрицать с самого начала, всегда
довольно расплывчаты и двусмысленны.... Процесс звук философствования, на мой взгляд,
состоит главным образом в переходе от тех, очевидно, смутные, неоднозначные вещи, что мы
чувствовали себя достаточно уверенным, чтобы что-то точное, понятное, [и] определено, что путем размышлений и
анализа мы находим участвует в смутные, что мы начинаем, и это, так сказать,
истинная истина, о которой эта смутная вещь является своего рода тенью.” ([29]: 179–180)

В качестве примера Рассел рассматривает утверждение о том, что в
данный момент в этой комнате находится несколько человек. Хотя в некотором смысле это утверждение может быть неоспоримым,
оказывается, что когда мы пытаемся определить, что такое комната, или что такое для человека быть в
комнате, или что такое быть человеком, мы находим такие задачи удивительно трудными. Движение
от расплывчатого к точному никогда не бывает легким или прямым. Рассел говорит: "Если я начну
с утверждения, что в этой комнате находится такое-то и такое-то количество людей, а затем
начну работать над тем, чтобы сделать это утверждение точным, я подвергну себя огромному риску, и это будет
весьма вероятно, что любое точное утверждение, которое я сделаю, будет чем-то вообще неверным.
Поэтому вы не можете очень легко или просто перейти от этих неопределенных неоспоримых вещей к точным
вещам, которые будут сохранять неоспоримость исходной точки.
Отсюда у нас есть знаменитое замечание Рассела о том, что " смысл философии
состоит в том, чтобы начать с чего-то настолько простого, чтобы не казаться достойным утверждения, и закончить
чем-то настолько парадоксальным, что никто этому не поверит.” ([29]: 193)

Для Рассела, будучи логический атомист, таким образом, просто имея некий
метод: “значит, в моем сознании”, - говорит Рассел, “что в природе любой
предмет, вы смотрите на это анализ—и что вы можете анализировать, пока вы не получите
вещи, которые не могут быть проанализированы, и они будут логическими атомами. Я называю их
логическими атомами, потому что они не маленькие кусочки материи. Это идеи, так сказать,
из которых строится вещь."([38]: 12) Как мы уже видели, именно в этом смысле Рассел
утверждает, что философия " неотличима от логики. Именно в этом смысле Рассел заключает,
что методология, или логика, является фундаментальной, и что
школы должны характеризоваться скорее своей логикой, чем своей метафизикой.” ([31]:
323)

Как мы уже видели, Рассел также известен тем, что подчеркивает как фундаментальную
эпистемическую роль, которую играет анализ, так и сходство между философским анализом

33

Курт Гедель, перефразированный в [43]: 151.

494

А. Д. Ирвин

и научный метод, зайдя так далеко, чтобы назвать свой метод “научным методом в
философии".”

34

Но как примирить эти два аспекта программы Рассела?
С одной стороны, его метод анализа был разработан специально для того, чтобы помочь ответить
скептику, свести эпистемологически сомнительные сущности к более определенным,
используя его “высшую Максиму в научном философствовании".” С другой стороны, он также
говорит нам, что сама “сущность” его методологии требует, чтобы убеждения придерживались только
“предварительно” или условно, и что новые доказательства могут в любой момент привести к
их оставлению. Научные теории, напоминает он нам, принимаются только как " полезные
гипотезы “и что " ни один здравомыслящий человек не считает их неизменно совершенными. В
результате получается, что, с одной стороны, философский анализ призван обеспечить
эпистемическую достоверность; но, с другой стороны, он имеет своим следствием всеобщую неопределенность.

Конечно, один из выходов из этой дилеммы может заключаться в том, что мы
неверно поняли Рассела по одному или обоим этим пунктам. Например, Рассел часто
утверждает, что философию следует отличать от науки не по ее методу или
целям, а по ее предмету. В отличие от более предметно-специфических научных дисциплин,
философия исследует только самые общие аспекты мира, и именно благодаря
этой общности философия способна исходить, как это, по-видимому, и происходит, a priori.
Другими словами, вполне возможно, что наша дилемма не нуждается в разрешении, поскольку, в конечном счете, она
теории эпистемологического обоснования, с одной стороны, и теории
философского метода, с другой, были бы правильно поняты как совершенно
различные теории о совершенно различных явлениях. Эпистемическое обоснование повышает
определенность, как это и было задумано. С другой стороны, теории об эпистемическом обосновании
не несут с собой такой гарантии.

Но является ли этот выход из дилеммы Рассела успешным? Если Рассел прав, то научное
мировоззрение проникнет во все области рационального исследования, включая как науку, так и
философию. Кроме того, как регулярно напоминает нам Рассел, “философия, как и все
другие науки, нацелена прежде всего на познание."([22]: 154) в отличие от Витгенштейна, который в
трактате говорит нам, что философия отличается от науки (ср. [46]: 4.111), Рассел
рассматривает философию как находящуюся в континууме с наукой. В отличие от символа Витгенштейна-
актеризация философии как некогнитивной деятельности, которая может использоваться и практиковаться,
но которая в конечном счете должна быть “обойдена молчанием” ([46]: 7), философия Рассела,
включая его теорию метода, остается собственно ветвью знания. Но если это так,
то она будет восприимчива к точно таким же сомнениям, ошибкам и неопределенностям, как и любая другая
отрасль знания. Отсюда следует, что различение эпистемического оправдания,
с одной стороны, и теорий об эпистемическом оправдании, с другой,
не может служить выходом из нашей дилеммы.

Как же тогда разрешить это противоречие между определенностью и неопределенностью?

34

См. Примечание 16 выше.

Рассел по методу

495

Выход Рассела

С публикацией,

в 1984 году,

из рукописи Рассела " теория познания" 1913
года мы теперь гораздо больше знаем о том влиянии, которое критика Витгенштейна
оказала на работу Рассела в области эпистемологии.

35

Эти критические замечания, как оказалось, были столь же
разрушительными в эпистемологии, как и в логике и математике. ” Я думал
о математике с благоговением, - говорит нам Рассел, - и страдал, когда Витгенштейн заставил
меня рассматривать ее только как тавтологию.”

36

Теперь кажется, что неудача была
столь же велика, когда Рассел столкнулся с утверждением Витгенштейна о том, что теория
суждения Рассела не была способна объяснить даже элементарные логические выводы.
(См. [5]: xxvii) учитывая фундаментальность Рассела, как можно было
объяснить логическое знание? К июню 1913 года Рассел напишет, что критика Витгенштейна заставила
его почувствовать себя “готовым к самоубийству.([5]: xxvii) интеллектуально это означало, что он не
сможет серьезно работать над своей теорией познания “в течение многих последующих лет.”

37

Чтобы помочь нам понять, почему это так, анализ Кена Блэкуэлла особенно
говорит:” Я думаю, что он надеялся, - говорит нам Блэкуэлл, - что первоначально запланированная
книга Рассела на эту тему “сделает для эпистемологии то же, что Principia сделала для логики и
математики. Короче говоря, избегая аксиом и символической демонстрации, он надеялся
построить безупречную систему, которая функционировала бы дедуктивно, демонстрируя
наше знание внешнего мира. Это было гораздо более грандиозное усилие, чем книга
этого названия, написанная отчасти в отчаянии и с резко подрезанными амбициями несколько месяцев
спустя.”

38

В противоположность этой великой надежде, Витгенштейн привел Рассела к мнению, что его недавно
сформированная теория множественных отношений суждения была полным провалом. (См. [7]) первоначально
введенная Расселом, чтобы избежать проблемы ложных убеждений (т. е. проблемы того
, что такое наши убеждения, когда мы верим ложно), теория множественных отношений
в конечном итоге оказалась несовместимой с теорией типов и логической формы Рассела.
(См. [7] и [41]) казалось, что либо Рассел должен будет отказаться от своего объяснения
того, как мы принимаем многие даже самые элементарные суждения, либо ему придется
откажитесь от своего разрешения парадоксов. Поскольку ни один из вариантов не казался правдоподобным,
результатом стал паралич.

Тем не менее, еще более сложные вопросы были еще впереди. Главным из них было то,
что сама философия, как и логика, вскоре стала рассматриваться Витгенштейном как деятельность
, пустая по содержанию. Как и логика, эпистемология должна была бы стать либо эмпирической
наукой, родственной описательной психологии, либо просто тавтологией. Таким образом, подобно тому, как
сама аналитическая философия была готова разделиться на натурализованную эпистемологию Куайна, с одной
стороны, и философию естественного языка Витгенштейна, с другой стороны, сам Рассел

35

До выхода этого материала в [23], единственная опубликованная ссылка Рассела на эти критические замечания

произошло в [39]: vol. 2, 57.

36

Cf. [34]: 19. См. также [37]: 119.

37

См. [2]: 111 и [5]: xxviii.

38

См. [2]: 109. Сравните [5]: xxii.

496

А. Д. Ирвин

чувствовал себя вынужденным выбирать между этими двумя рогами дилеммы. Первоначально, по крайней мере,
результат был интеллектуально изнурительным.

Согласно развивающемуся взгляду Витгенштейна, все осмысленные мысли были
функционально проанализированы в элементарные, атомарные предложения. Они, в свою очередь, поддавались анализу на
имена, предикаты и логические формы, все соответствующие Расселианскому типу. Но как
могли предложения в философии отвечать этим строгим требованиям? Какое эмпирическое содержание
имеет эпистемология (или метафизика, или этика)? Как говорит Хилтон “ " Если
доктрины трактата истинны, то они не могут быть выражены, поэтому предложения, которые
(по-видимому) пытаются выразить их, бессмысленны.([13]: 45) как выразился хакер “
" The Сам по себе трактат-это лебединая песня метафизики, ибо его положения
бессмысленны. Нет никаких философских положений, следовательно, нет и философского знания.
Философия-это не познавательная дисциплина. Его вклад заключается не в человеческом знании,
а в человеческом понимании. Задача философии - это деятельность по логическому
выяснению.”

39

И как выразился столь резко Урмсон, если Витгенштейн прав “ " их нет

философские положения.” ([42]: 105)

Все это было еще в будущем. В 1913 году Рассел только знал, что его тогдашняя
теория познания не была способна объяснить логическую достоверность. Как он выразился “
" мой порыв был разбит вдребезги, как волна, разбившаяся вдребезги о волнолом.([39]:
vol. 2, 57)

Несмотря на этот печальный вывод из рукописи 1913 года, наша история не должна заканчиваться так
печально. К тому времени, когда Рассел смог завершить исследование смысла и
истины в 1940 году, произошло не только изменение, но и разрешение. К 1940 году Рассел отказался
от утверждения, что ощущения дают прямое, безошибочное знание. Другими словами, он
отказался от знания через знакомство в традиционном смысле, а вместе с ним и от эпистемического
фундаментализма. В противоположность энергичной защите непосредственного знания, которое дается
как в проблемах философии, так и в нашем знании внешнего мира, новое учение Рассела
теория нейтрального монизма открыла путь к антиосновательству. В сущности, эта новая
теория признает, что нет прямого восприятия, а следовательно, нет восприятия
, свободного от интерпретации, нет восприятия, свободного от потенциальной неправильной интерпретации и потенциальной
ошибки. В то же время отвергая когерентность в смысле Нейрата и Гемпеля (ср. [33]:
139-140), Рассел приходит к мнению, что эпистемическое обоснование основано на “
сочетании самоочевидности с когерентностью: иногда один фактор очень
важен, чем другой, но в теории когерентность всегда играет некоторую роль.” ([33]:
161) даже на уровне перцептов существует возможность ошибки “ " когда два перцепта

А и Б происходят вместе, возникновение перцепта близко похоже на А в будущем

случай может вызвать изображение, близкое к B. " ([33]: 161) таким образом, как
резюмирует Элизабет ИМС, к 1940 году Рассел имел

общепризнано, что перцептивный опыт имеет встроенные
интерпретации, обусловленные памятью, органическими привычками, влиянием внимания и
интересом организма. Похоже
, что именно чтение бихевиористской психологии Расселом и пристальное внимание к опыту привели к тому, что он стал более внимательным к себе.

39

Cf. [9]: 19. Смотрите также [46]: 4.112.

Рассел по методу

497

об этих изменениях. С этой новой позицией была исключена возможность привязки
описательного знания к его валидации в знании путем знакомства
. Чувственное знание стало "чувственным ядром" перцептивного
опыта. ([4]: 123)

40

Стоит ли нам удивляться? А может, и нет. Еще в 1912 году Рассел рассказывал:

нам, что это работа философии, чтобы

покажите нам иерархию наших инстинктивных верований... это должно позаботиться о том, чтобы
показать, что в той форме, в которой они, наконец, установлены, наши инстинктивные
верования не сталкиваются, а образуют гармоничную систему. Никогда не может быть
никакой причины для отказа от одного инстинктивного убеждения, кроме того, что оно вступает в противоречие с
другими; таким образом, если они находятся в гармонии, вся система становится
достойной принятия.... организуя наши инстинктивные убеждения и их
следствия, рассматривая, какие из них в наибольшей степени можно при
необходимости изменить или отбросить, мы можем прийти к тому, чтобы на основе принятия
как наши единственные данные, мы инстинктивно верим в упорядоченную систематическую
организацию нашего знания, в которой, хотя возможность ошибки
остается, вероятность ее уменьшается взаимосвязью частей и
критическим анализом, предшествовавшим согласию. ([22]: 25–26)

Рассматриваемые в контексте первоначального фундаментализма Рассела, такие комментарии явно
аномальны. По крайней мере, некоторые инстинктивные убеждения, в конце концов, изначально предназначались
как прямые, так и безошибочные.

41

Но если это так, то как такие верования вообще могут вступать в конфликт
друг с другом? Кроме того, с точки зрения основателя, почему некоторые инстинктивные
убеждения должны считаться более вероятными, чем другие? И почему бы эпистемическое оправдание
увеличивалось, когда эти убеждения делаются "гармонизирующими"?

Напротив, любая теория познания, отказывающаяся от определенности ([33]: 133) и
подчеркивающая как важность когерентности, так и необходимость интеграции
научного и философского знания ([33]: 131), будет избегать напряжения
между фундаментализмом и методом. Таким образом, именно отказавшись от своего фундаментализма
, Рассел не только устраняет напряжение между определенностью и неопределенностью; именно с
этим единственным изменением он отступает от витгенштейновского вызова и расчищает путь для
Куайна.

Подтверждение. На конференции была зачитана сокращенная версия этого документа-

энце “сто лет парадокса Рассела” состоялась в Мюнхенском университете в г.

40

Тем не менее, в части своего [33]: 137 ff, Рассел остается двусмысленным в отношении нескольких из этих пунктов.
Например, хотя они определяются как “подкласс эпистемологических посылок... которые вызваны,
как можно скорее, перцептивными переживаниями” (курсив добавлен), Рассел явно продолжает отстаивать
принятие того, что он называет “основными пропозициями” (см. 10). Далее в книге Рассел также
комментирует следующим образом: "существует тенденция—не ограничивающаяся Нейратом и Гемпелем, но превалирующая во многом
современная философия-забыть аргументы Декарта и Беркли. Возможно, что эти аргументы
можно опровергнуть, хотя, что касается нашего настоящего вопроса, я не думаю, что они могут быть опровергнуты."([33]: 143f.)

41

Это так даже несмотря на то, что Рассел различал инстинктивное и интуитивное знание. Например,

см. [22]: ч. 11. И снова я благодарен Расселу Уолу за то, что он напомнил мне об этом моменте.

498

А. Д. Ирвин

Июнь 2001 года. Я хотел бы выразить свою благодарность Godehard Link и другим членам
организационного комитета конференции за их поддержку. Я также хотел бы поблагодарить
Мелинду Хоган, Питера Хилтона, Алана Ричардсона и Рассела Уоля за их полезные
замечания и предложения.

Рекомендации

[1]

Ayer, Alfred J.: 1972. Бертран Рассел как философ. Труды британцев

Академия 58: 127-151. Репр. in [15], vol. 1, 65–85.

[2]

Blackwell, Kenneth: 1981. Ранний Витгенштейн и средний Рассел. In: Irving
Block (ed.), Перспективы философии Витгенштейна, Кембридж, Массачусетс: MIT Press,
1-30. Репр. в [15] vol. 1, 96–123.

[3]

Брод, Чарльз Д.: 1924. Критическая и спекулятивная философия. In: John H. Muirhead (ed.),
Современная Британская Философия, Лондон: George Allen & Unwin, 75-100.

[4]

Eames, Elizabeth R.: 1972. Рассел на тему "Что есть". Revue Internationale de
Philosophie 26: 483–498. Репр. в [15] vol. 3, 115–127.

[5]

Eames, Elizabeth R.: 1984. Введение. In: [23], xv-xlv.

[6]

Einstein, Albert: 1949. Ответьте на критику. In: Paul A. Schilpp (ed.), Albert Einstein:
Philosopher-Scientist, London: Cambridge University Press, 663-688.

[7]

Гриффин, Николас: 1986. Витгенштейн критикует Расселовскую теорию суждений. Рассел
4: 132-145.

[8]

Гриффин, Николас: 1991. Идеалистическое ученичество Рассела. Oxford: Clarendon.

[9]

Хакер, Питер М. С.: 1998. Аналитическая философия: что, откуда и куда? В: Анат
Билецки и Анат Матар (ред.), История аналитической философии. Лондон: Раутледж,
3-34.

[10] Hager, Paul J.: 1994. Преемственность и изменение в развитии философии Рассела.

Dordrecht: Kluwer.

[11] Гамильтон, Эдит и Хантингтон Кэрнс (ред.): 1961. Собранные Диалоги Платона.

Принстон: Издательство Принстонского Университета.

[12] Hylton, Peter: 1990. Рассел, идеализм и возникновение аналитической философии. Бык-

Форд: Кларендон.

[13] Hylton, Peter: 1998. Анализ в аналитической философии. В: Анат Билецки и Анат Матар

(ЭЦП.), The Story of Analytic Philosophy, London: Routledge, 38-55.

[14] Irvine, Andrew D.: 1989. Эпистемический логицизм и регрессивный метод Рассела. Philo-

софистические исследования 55: 303-327. Репр. in [15], vol. 2, 172–195.

[15] Irvine, Andrew D.: 1999. Бертран Рассел: критические оценки, 4 тома. Лондон: Разгром-

уступ.

[16] Lycan, William: 1981. Логический атомизм и онтологические атомы. Синтез 46: 207-229.

Репр. в [15] vol. 3, 237–238.

Рассел по методу

499

[17] Russell, Bertrand: 1900. Критическое изложение философии Лейбница, 2-е изд.

London: George Allen & Unwin, 1937.

[18] Russell, Bertrand: 1903. Принципы математики, 2-е изд. Лондон: Джордж Аллен &

Анвин, 1937.

[19] Russell, Bertrand: 1905. По обозначению. В разделе: логика и знание, Лондон: Джордж Аллен

& Unwin, 1956, 41-56.

[20] Russell, Bertrand: 1907. Регрессивный метод обнаружения предпосылок мате-

матика. In: Essays in Analysis, London: George Allen & Unwin, 1973, 272-283.

[21] Рассел, Бертран: 1911. Знание по знакомству и знание по описанию. В:

[28], 209–232.

[22] Рассел, Бертран: 1912. Проблемы философии. Нью-Йорк и Оксфорд: Оксфордский университет-

versity Press, 1997.

[23] Рассел, Бертран: 1913. Теория познания: рукопись 1913 года. Сборник Статей

о компании Bertrand Russell, vol. 7. London: George Allen & Unwin, 1984.

[24] Рассел, Бертран: 1914. Наше знание внешнего мира. Чикаго и Лондон:

открытый суд.

[25] Рассел, Бертран: 1914. О характере знакомства. В: логика и знание,

Лондон: George Allen & Unwin, 1956, 127-174.

[26] Рассел, Бертран: 1914. Отношение чувственных данных к физике. В [28]: 145-179.

[27] Рассел, Бертран: 1914. О научном методе в философии. В [28]: 97-124.

[28] Russell, Bertrand: 1918. Мистицизм, логика и Другие эссе. Лондон: Джордж Аллен

& Размотать.

[29] Russell, Bertrand: 1918. Философия логического атомизма. В: логика и знание,

Лондон: George Allen & Unwin, 1956, 177-281.

[30] Рассел, Бертран: 1921. Анализ разума. Лондон: George Allen & Unwin.

[31] Рассел, Бертран: 1924. Логический атомизм. В: логика и знание. Лондон: Джордж

Allen & Unwin, 1956, 323-343.

[32] Рассел, Бертран: 1927. Анализ материи. Лондон: Кеган Пол, Тренч, Трубнер.

[33] Рассел, Бертран: 1940. Исследование смысла и истины. Лондон: Джордж Аллен &

Анвин.

[34] Russell, Bertrand: 1944. Мое умственное развитие. In: Paul A. Schilpp (ed.), The Philos-

ophy of Bertrand Russell, 3rd edn, New York: Tudor, 1951, 1-20.

[35] Russell, Bertrand: 1947. Философия и политика. In: Непопулярные Эссе, Нью-Йорк:

Саймон и Шустер, 1950, 1-20.

[36] Russell, Bertrand: 1948. Человеческое знание: его объем и пределы. Лондон: Джордж

Аллен И Анвин.

[37] Russell, Bertrand: 1959. Мое Философское Развитие. London: Routledge, 1993.

[38] Russell, Bertrand: 1960. Бертран Рассел Высказывает Свое Мнение. Нью-Йорк: Бард Книги.

500

А. Д. Ирвин

[39] Рассел, Бертран: 1967, 1968, 1969. Автобиография Бертрана Рассела, 3 тома.

Лондон: George Allen & Unwin.

[40] Slater, John: 1988. Концепция философии Рассела. Russell n. s. 8: 163-178. Репр. в

[15]: vol. 3, 1–20.

[41] Sommerville, Stephen: 1980. Витгенштейн-Расселу (июль 1913 года): "я очень сожалею.

чтобы услышать... мое возражение парализует вас". In: Rudolf Haller and Wolfgang Grassl (eds.),
Язык, логика и философия: труды четвертого Международного Витгенштейновского
симпозиума, Вена: Гельдер-Пихлер-Темпский, 182-188.

[42] Urmson, James O.: 1956. Философский Анализ. Лондон: Издательство Оксфордского Университета.

[43] Wang, Hao: 1987. Размышления о Курте Геделе. Cambridge, MA: MIT Press.

[44] Weitz, Morris: 1944. Анализ и единство философии Рассела. In: Paul A. Schilpp

(ред.), Философия Бертрана Рассела, 3-е изд., Нью-Йорк: Тюдор, 1951, 55-121.

[45] Уайтхед, Альфред Норт и Бертран Рассел: 1910. Principia Mathematica to * 56.

Cambridge: Cambridge University Press, 1962.

[46] Wittgenstein, Ludwig: 1921. Логико- Философский Трактат. Лондон: Routledge and

Кеган Пол, 1961 Год.

[47] Wittgenstein, Ludwig: 1995. Кембриджские Письма. Oxford: Blackwell.

[48] Wood, Allan: 1959. Философия Рассела: исследование ее развития. В [37]: 189-205.

Отделение философии
Университет Британской Колумбии
1866 Main Mall E370

Vancouver BC

Канада V6T 1Z1

E-mail: [email protected]

Парадоксы в Геттингене

Volker Peckhaus

Абстрактный. Существует два периода в начале обсуждения парадоксов в Геттингене. Первый

период до 1903 года был свидетелем борьбы с непреднамеренными множествами Георга Кантора (парадокс Кантора), в
ходе которой Давид Гильберт сформулировал свой собственный парадокс. Логическое значение
этого парадокса, а также парадокса Эрнста Цермело, сходного с парадоксом Бертрана Рассела, но независимого
от него, не было признано. Поэтому они так и остались неопубликованными. Когда парадокс Рассела
был опубликован самим Расселом и Готлобом Фреге, Гильберту пришлось существенно изменить свою аксиоматическую
программу. Теперь эти парадоксы также обсуждались в кругу участников круглого стола.
Геттингенский философ Леонард Нельсон. Плодом этих дискуссий стал семантический парадокс
, обнаруженный Куртом Греллингом.

Введение

В 1903 году математический мир был поражен парадоксом Рассела дважды.
Сам Бертран Рассел опубликовал его под заголовком "противоречие" в главе 10
своих принципов математики [40]. Почти в то же самое время Готтлоб Фреге (1848–
1925) сослался на парадокс Рассела в постскриптуме второго и последнего тома
своей книги "Grundgesetze der Arithmetik " [7], признав, что основополагающая система
Grundgesetze оказалась непоследовательной.

Фреге послал копию этого тома своему Геттингенскому коллеге Давиду Гильберту (1862–
1943) и получил удивительный ответ. Гильберт сказал Фреге, что” этот пример", как
он назвал парадокс, уже был известен раньше в Геттингене. В примечании
он добавил “ "Я думаю, что доктор Цермело обнаружил это три или четыре года назад, после того как я
передал ему свои примеры", и продолжил:

Еще четыре или пять лет назад я обнаружил другие, еще более убедительные противоречия,
которые привели меня к убеждению, что традиционная логика
неадекватна и что теория образования понятий нуждается в уточнении
и уточнении.

1

1

См. [9]: 51. Немецкий оригинал в [8]: 79-80.

502

В. Пекхаус

В связи с этим замечательным утверждением Гильберта можно поставить ряд вопросов:

• Что именно эти парадоксы, как говорят, были известны уже в Геттингене

до публикации парадокса Рассела?

• Какова была роль Эрнста Цермело (1871-1953) в этой истории?

• Почему Гильберт и Цермело воздержались от публикации имевшихся у них парадоксов

- нашли?

• Каково было влияние парадокса Рассела, если таковое имело место, в Геттингене?

• В частности, кто обсуждал этот парадокс в Геттингене? Делали ли такие обсуждения

выйти за пределы математического дискурса?

На большинство этих вопросов уже даны вполне удовлетворительные ответы. Они показывают,
что там просто так мало оснований для “стандартных” история в истории создания теории
, согласно которой парадокса Рассела привела к аксиоматизации теории множеств—а
если предположить, что в Геттингене, по крайней мере, не было никакого влияния на всех, вывод, который может
быть взяты из Гильберта уверенное заявление о себе в своем письме к Фреге. Однако
этот удар не был похож на внезапный удар, который сразу же разделил математическую
историю на математику до и после парадокса; скорее, парадоксы имели свой эффект
только постепенно, после некоторого времени обдумывания их, но затем вспыхнули новые и
важные идеи о природе математики.

В этой статье не будет представлен новый исторический материал о влиянии
парадокса Рассела в Геттингене. Он направлен на изучение и объединение результатов предыдущих
исследований по этому вопросу, тем самым иллюстрируя сложность истории парадоксов.

Статья будет разделена на две части. В первой части будет рассмотрен период до 1903
года, особенно обмен Гильберта с Кантором на непреднамеренные множества и
парадоксы Гильберта и Цермело. Вторая часть посвящена эффектам
, вызванным публикацией парадокса Рассела. Он будет охватывать период между 1903 и
1908 годами. В этой части также будет представлено обсуждение парадокса Рассела среди Геттингенских философов,
стоящих близко к кругу Гильберта.