Математические методы педагогического исследования. Метод корреляции

Ю.Е.Ударцева, студентка

Новосибирский ГАУ

Б.В.Федотов, научный руководитель, кандидат ист. наук, доцент

Новосибирский ГАУ

Аннотация. В статье обосновывается необходимость широкого применения математических методов в педагогическом исследовании, приводятся примеры использования метода корреляции.

Ключевые слова: математическая статистика, понятие корреляции, корреляционная связь, коэффициент Пирсона, коэффициент Спирмена.

Актуальность темы исследования. Непрерывное и быстрое расширение областей исследования, в которых удается эффективно использовать математические методы, составляет одну из характерных черт развития современной науки. Математические методы исследования сложных социально-психологических процессов и систем основаны на современном развитии теории вероятностей, математической статистики, теории информации и связи, кибернетики, теории исследования операций и программирования, а также средств вычислительной и моделирующей техники. Эти методы педагогического исследования открывают перед педагогикой широкие перспективы. Их изучение необходимо, так как они помогают оценить результаты эксперимента, дают основания для теоретических обобщений и повышают надежность выводов.

Цель исследования – определение понятий корреляция, рассмотрение видов корреляционных связей, основных коэффициентов и способов их применения.

Объект исследования – изучение педагогической действительности с помощью математических методов.

Предмет исследования – способы применения корреляционного метода педагогического исследования.

Методы исследования – теоретический анализ психологической, педагогической и научно-методической литературы, изучение педагогического опыта, работа с источниками интернета и электронными ресурсами, систематизация данных, корреляционный метод.

Существует несколько подходов к классификации методов педагогического исследования. Согласно одному из них методы педагогического исследования подразделяются на эмпирические, теоретические и математические. В данной работе будет рассмотрен метод корреляций, который относится к математическим.

Корреляция ‒ это взаимосвязь между двумя переменными, выраженная в количественной форме, которая показывает, как изменяется один фактор относительно другого. То есть, когда возникает необходимость выявить зависимости и установить закономерности, характерные для исследуемого процесса в данных условиях его протекания, используется метод корреляций.

Корреляционные связи различаются по форме, направлению и силе. По форме корреляционная связь может быть прямолинейной и криволинейной, по направлению она бывает положительной и отрицательной. По степени взаимосвязи может быть сильной и слабой.

Значения коэффициента корреляции находится в пределах от -1 до +1. Близкое к 1 значение модуля коэффициента говорит о высоком уровне связи между переменными. Если значение коэффициента близко к 0, то переменные меняются независимо друг от друга.

Подсчитать коэффициент корреляции можно с помощью коэффициента Пирсона (используется для переменных, принадлежащих к порядковой шкале) и коэффициента Спирмена (используется для переменных порядковой шкалы).

Формулы расчета коэффициентов:

(Коэффициент Пирсона)     (Коэффициент Спирмена)

   

            

Практическая часть. В исследовании приняли участие 10 выпускников 11 класса Лицея №200 г. Новосибирска, которые сдали ЕГЭ по математике и физике. Результаты приведены в таблице 1.

Таблица 1

Результаты исследования по физике и математике

Ученик	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ЕГЭ, физика	95	90	86	82	75	75	64	60	57	50
ЕГЭ, математика	92	94	83	80	55	60	45	72	61	70

 

Для определения характера и силы связи между результатами ЕГЭ по математике и физике был использован метод корреляций. Для этого были проранжированы имеющиеся данные в порядке их убывания и найдены квадраты разностей соответствующих рангов (таблица 2)

Таблица 2

Ранги по физике и математике

Физика, ранг	1	2	3	4	5,5	5,5	7	8	9	10
Математика, ранг	2	1	3	4	9	8	10	5	7	6
d2	1	1	0	0	12,25	6,25	9	9	4	16

N=10, так как 10 учеников.

6*(1+1+0+0+12,25+6,25+9+9+4+16)

9*10*11

= 0,65

=1-

 

Коэффициент корреляции равен примерно 0,65. Это говорит о том, что имеет место прямая связь средней силы. То есть зависимость между результатами ЕГЭ по математике и ЕГЭ по физике присутствует, но не имеет высокой степени.

Таким образом, с помощью метода корреляций можно находить взаимосвязь между переменными, которые кажутся не связанными друг с другом, и наоборот, убеждаться в том, что нет связи, которая казалась существующей на первый взгляд.

 

Библиографический список

1. Алимов Ю.И. Альтернатива методу математической статистики. –М.: Знание, 1986. –64 с.

2. Михеев В.Н. Методика получения и обработки экспериментальных данных в психолого-педагогических исследованиях. –М.: УДН, 1986. –84 с.

3.  Пустыльник Е.Н. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. –М.: Наука. 1968. –185 с.

4. Толстова Ю.Н. Логика математического анализ социологических данных. –М.: Наука, 1991. – 112 с.

 

УДК 316.61