Моделирование . Медитация . Сопереживание

Семён Юдицкий

 

ОГЛЯДЫВАЯСЬ НАЗАД

Моделирование. Медитация. Сопереживание

Сборник статей за 2013 – 2015 годы

 

 

Lambert Academic Publishing, 2018

АННОТАЦИЯ

Книга представляет собой сборник статей одного из старейших российских специалистов по системному анализу, доктора технических наук, профессора Семёна Абрамовича Юдицкого, написанных в 2013 – 2015 годы. В сборнике нашли отражение три основных направления, вынесенные в название:

    1. Формальное описание и анализ моделей сложных систем в различных предметных областях на основе математических методов;

    2. Попытка «заглянуть» в психическую сферу человека и поддерживать творческие потенции исследователя с помощью психологической процедуры – медитации;

    3. Фактор сопереживания как важнейшая составляющая человеческого духа

ОБ АВТОРЕ

Юдицкий Семён Абрамович родился в 1932 г. в Киеве, отец историк – литературовед, мать – детская писательница. В 1933 г. семья переехала в Москву, где Семён Абрамович живет и поныне, с перерывом на эвакуацию (1941-43). В 1956 г. окончил Московский станко-инструментальный институт (СТАНКИН), по распределению 3 года работал на заводе, затем 4 года в отраслевом НИИ. Здесь начал заниматься пневмоавтоматикой (пневмоникой), которой отдал 15 лет жизни. В 1963 г. поступил в аспирантуру Института проблем управления РАН (тогда Институт автоматики и телемеханики АН СССР). С 1965 г. до настоящего времени научный сотрудник этого института. В 1966 г. защитил кандидатскую диссертацию по пневмоавтоматике, в 1986 г. докторскую по логическому управлению техническими системами. Был зав. сектором, теперь главный научный сотрудник. С середины 80-х годов работает преимущественно в области моделирования (математического описания и анализа) структуры и поведения сложных систем. Опубликовал самостоятельно либо в соавторстве свыше 250 работ, как научный руководитель выпустил 10 кандидатов наук.

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

                                                                                                                                                    Стр.

АННОТАЦИЯ.. 2

ОБ АВТОРЕ …………………………………………………………………………….2

ВВЕДЕНИЕ. 4

ПРЕДИСЛОВИЕ. 5

ЧАСТЬ 1. ГЛАВА 1. Сценарный подход к логическому моделированию систем рыночной экономики. 8

ГЛАВА 2. «Дорожные карты» с принятием решений на основе гибридных индикаторных сетей. 28

ГЛАВА 3. Моделирование динамики систем на линейных проекциях дорожных карт 39

ЧАСТЬ 2. ГЛАВА 4. Информационно-энергетические взаимодействия и метод дыхательно-информационной медитации. 47

ГЛАВА 5. Моделирование логики образного мышления. 56

ГЛАВА 6. Война глазами ребенка – воспоминания об эвакуации. 63

ГЛАВА 7. О русской и еврейской душе. 75

ГЛАВА 8. Дар сопереживания – жизнь Лили. 87

 

ВВЕДЕНИЕ

В книге, объединившей последние работы Семёна Абрамовича Юдицкого, известного российского специалиста по системному анализу и моделированию, профессора, доктора технических наук, изложены результаты по трем направлениям: моделированию структуры и поведения сложных систем различного назначения (часть 1), оригинальным воззрениям на нейропсихологию и самоуправление психическим здоровьем человека, о феномене сопереживания на примере жизненных историй автора в военные времена и судьбы светлой памяти его жены Лили (часть 2).

В рамках моделирования рассмотрены двухуровневая методология построения и анализа сценариев работы создаваемых систем, введены «гибридные дорожные карты», сочетающие теорию графов и математическую логику, предложена новая системная конструкция – линейная проекция дорожной карты.   В области самоуправления психикой автор рекомендует дыхательно-информационную медитацию, основанную на синхронизации ритмичного дыхания и мысленного «проговаривания» позитивных жизнеутверждающих эмоциональных стихотворных текстов, и дает подборку таких текстов.

Привлечено внимание к связи между русской и еврейской душой. Даны детские воспоминания о войне, которую автор пережил в 8 – 12 лет, и о тяготах эвакуации. Описана жизнь Лили, включая множество эпизодов проявления дара сопереживания.

Книга предназначена для специалистов по информатике и психологии, но в первую очередь для людей, «мыслящих сердцем».

 

Памяти Лили Анисимовой

 

ПРЕДИСЛОВИЕ

Дорогой читатель! Для начала хочу представиться. Я, профессор Юдицкий Семён Абрамович, мне 85 лет, 60 лет занимаюсь информационными технологиями. Начал с управления техническими объектами средствами пневмоавтоматики (пневмоники), затем перешёл на организационно-технические системы (более крупные объекты типа роботизированных участков, цехов и т.д., в состав которых помимо людей входят и автоматизированные объекты). Последние 25-30 лет занимаюсь формальным описанием, моделированием (анализом) сложных дискретных систем. Как-то получилось, что большинство моих «рабочих параметров» отображаются числами, оканчивающимися на ноль или пять.

Я опубликовал около 250 научных работ, в том числе 10 монографий и 10 брошюр (препринтов), был научным руководителем 10 успешно защищённых диссертаций. Мой рабочий стаж в Институте проблем управления РАН, не считая очной аспирантуры, свыше 50 лет. Последние 8 лет живу в пансионате ветеранов науки РАН, но продолжаю общаться с коллегами и работать через компьютер. За последние 5 лет мной написано и частично опубликовано более десятка статей, в которых я продолжаю работы по математическому моделированию организационно-технических систем (на основе так называемых «дорожных карт»), а также работы по взаимодействию психики человека с окружающим миром, с активным применением психологической процедуры медитации.

На первый взгляд, между математическим моделированием и медитацией нет ничего общего. Но если посмотреть глубже, то такая связь есть. Тот вид медитации, который я использую, при проведении сеанса сочетает осознаваемое человеком ритмичное дыхание (вдох - выдох) с мысленным проговариванием светлых, добрых, красивых стихотворных текстов, порождающих в сознании и подсознании человека возвышенные позитивные эмоции. Согласно последним научным достижениям в области нейробиологии, нейрофизиологии, нейропсихологии, генетики, квантовой физики, а также многотысячелетней восточной традиции, позитивные мысли, чувства и эмоции способствуют согласованной (когерентной) работе сердца, мозга и органов тела, улучшая психическое и физическое состояние человека. В некоторых видах медитации (школа Джо Диспензы) вносятся изменения в структуру мозга – перепрограммируется конфигурация нейронных сетей, что способствует творческим порывам и прорывам. В психике человека множество тайн, даже больше, психика – это сплошная тайна при различных научных, около научных и совсем не научных гипотезах и предположениях. Но позитивное влияние медитации на личность не вызывает сомнения. В отличие от других практик, сеанс дыхательно-информационной медитации проводится индивидуально, без наблюдающего медицинского работника, и не является групповым. Медитация связана и с одним из высших проявлений человеческого духа – способностью к сопереживанию. Возможно, эта редкая черта личности имеет генетическое происхождение, может быть зависит от воспитания и условий жизни, но регулярное занятие медитацией развивает и укрепляет позитивную доминанту характера. Мне посчастливилось 55 лет прожить рядом с моей женой, Лилей Анисимовой, которая недавно ушла из жизни. И памяти которой я посвящаю эту книгу. Лиля была буквально источником (родником) сопереживания, что сделало её жизнь совсем нелёгкой. Для меня она остается живой, просто мы пока существуем в разных Мирах. Таким образом, моделирование сложных систем, медитация, а более конкретно «Дыхательно-информационная медитация (ДИМ)», и память о Лиле для меня неразрывно связаны между собой. Так появилась идея публикации этой «разнородной» книги.

 

Книга представляет собой сборник, состоящий из двух частей, посвящённых соответственно моделированию структуры и поведения организационно-технических систем на дорожных картах нового типа (часть 1), дыхательно-текстовой медитации и Божественного дара сопереживания на примере жизни Лили (часть 2). Каждая глава выстроена как самостоятельная статья со своим списком литературы. Объединяющим началом для всех статей сборника являются концептуальные связи, о которых говорилось выше, воплощенные в особенностях личности автора. За неизбежные некоторые повторы (пересечения) в разных главах автор приносит свои извинения. Описание методики ДИМ во 2-й части книги выполнено на основе примеров добрых и светлых стихотворных текстов, принадлежащих талантливым, но не слишком известным поэтам. Во второй же части, наряду с тяжёлыми детскими воспоминаниями о трудном военном времени, поднят очень серьёзный и актуальный вопрос о взаимоотношениях «русской и еврейской души». По моему глубокому убеждению, то, что нас объединяет, многократно сильнее того, что разъединяет. И как трогательно звучат слова автора-певицы Елены Василёк о тянущихся друг к другу русской и еврейской любящей душе (песня «Полюбила я еврея»). В последней 8-й главе сборника, самой близкой моему сердцу, я начертал образ моей покойной жены Лили и описал ряд эпизодов с её участием, подтверждающих феномен сопереживания. Вот вам еще один пример любви, связавшей русскую и еврейскую душу.

 

В заключение предисловия выражаю благодарность за оказанную мне неоценимую помощь светлой памяти профессору Валерию Залмановичу Магергуту, и его ученикам, моему многолетнему другу Аркадию Гершковичу, поддержавшему меня в самые трудные моменты моей жизни, моему ученику кандидату технических наук Павлу Владиславлеву и другим коллегам, а также сотрудникам пансионата ветеранов науки РАН Марине Шевцовой и Андрею Юрасову за технические консультации при освоении компьютера.

 

Основные понятия

СРЭ отличается рядом свойств, в том числе:

- продукция, выпускаемая СРЭ, поступает потребителю через рынок, т.е. потребитель может выбрать нужный ему продукт из множества возможных;

- ресурсы, потребляемые СРЭ, приобретаются через рынок;

- поведение СРЭ определяется потоками объектов (материальных, информационных, финансовых и т.д.), поступающими на вход, циркулирующими в системе и снимаемыми с её выхода. В СРЭ может одновременно находиться множество объектов;

- поведение СРЭ направлено на достижение определенных поставленных перед ней целей;

- влияние среды, в которой функционирует СРЭ, характеризуется определенным набором факторов (экономических, политических, социальных), влияющих на достижимость целей.

Промоделировать поведение СРЭ – это значит определить характеристики действующих в системе объектных потоков и оценить степень достижения целей, указанных в сценарии. Наиболее популярны два вида сценариев. Согласно одному из них сценарий определён как способ функционирования системы с известной архитектурой (структурой), и представляется последовательностями выполнения действий-операций. Второй вид сценария – это способ достижения целей с учетом факторов влияния среды. Он не исходит из архитектуры, а является её прообразом. Применительно к СРЭ будем различать сценарий её поведения и сценарий создания (инжиниринга) либо перестройки (реинжиниринга) системы.

Сценарий характеризуется целями, факторами влияния, операциями, межоперационными связями. Цели и факторы, соотнесённые к сложной системе, как правило, структурированы, состоят из подцелей и подфакторов, те из своих, и т.д., вплоть до неразложимых (атомарных) величин. При большом числе атомарных величин выполняется факторно-целевой анализ СРЭ: с учётом мнения экспертов ранжируется список таких целей и список таких факторов влияния, и из списков отбираются наиболее значимые. Для сценариев инжиниринга-реинжиниринга наряду с факторно-целевым применяется ситуационный анализ. Суть его заключается в следующем. В процессе создания или перестройки СРЭ система проходит через ряд стадий, среди которых фиксируются начальная и заключительные ситуации, определяются переходы между ситуациями. Могут возникать новые (дополнительные) внутренние цели и факторы. Приписывая выбранным целям и факторам «лингвистические» значения (типа низкий, средний, высокий и т.д.) и отображая их на балльную шкалу, а также введя экспертные вероятностные оценки достижимости целей при различных значениях факторов, подбираем оптимальную с точки зрения достижимости целей область значений внешних и внутренних факторов.

1. Операции и межоперационные связи [Юдицкий-1, 2001]. Операции по-разному определяются в абстрактном и структурном сценарии (А-сценарии и С-сценарии). В А-сценарии не учитывается внутренняя структура объектов, операция трактуется как «черный ящик». С-сценарий исходит из того, что известна внутренняя структура объектов, которым (а также ресурсам) сопоставляется набор свойств-атрибутов. Атрибуты принимают значения из некоторой области, эти значения могут изменяться по определенным правилам. Операция С-сценария представляет собой блок, в котором помещаются объекты с одинаковым набором атрибутов, различающиеся значениями атрибутов. Объекты проходят в операционном блоке через ряд состояний, образующих «жизненный цикл» в данном блоке. Таким образом, операция С-сценария трактуется как класс [Буч, 1998], экземпляры которого (объекты) «живут» в некотором пространстве. Внутри класса помещаются данные об атрибутах объектов и правила (методы), реализующие «жизненный цикл». Удаление объектов из класса и введение объектов в новый класс сопровождается изменением состава их атрибутов, которые могут наследоваться, уничтожаться и порождаться. Объект с другим составом атрибутов - это уже новый объект, живущий в новом классе. Следовательно, межоперационные связи (как в А-сценарии, так и в С-сценарии) отображают не передачу управления, а передачу и преобразование объектов. Операция характеризуется «операционными» целями (факторами), которые могут, как совпадать с целями (факторами) сценария в целом, так и вводиться специально для данной операции. В результате устанавливаются цели и факторы влияния. Далее формируется статическое графическое представление А-сценария и «жизненный цикл» объектов.

Методология логического моделирования СРЭ состоит из следующих последовательных шагов:

1) формирование А-сценария системы;

2) моделирование динамики поведения на основе А-сценария;

3) преобразование А-сценария в С-сценарий;

4) моделирование динамики поведения на основе С-сценария.

На первом шаге выполняется факторно-целевой анализ, а при инжиниринге/реинжиниринге также и ситуационный анализ СРЭ. В результате устанавливаются цели и факторы влияния. Далее формируется статическое графическое представление А-сценария.

На втором шаге статическое представление трансформируется в динамическое представление в виде сети Петри [Котов, 1984], [Питерсон, 1984], [Юдицкий и др., 1987], и проводится аналитическое или/и имитационное моделирование этой сети. Если в ходе моделирования обнаруживаются ошибки в А-сценарии, то возвращаемся к первому шагу и повторяем цикл до тех пор, пока А-сценарий не будет удовлетворять экспертов. Улавливание ошибок на уровне А-сценария позволяет не пропустить их в С-сценарий, представляющий собой более детальную и более сложную модель поведения СРЭ. Ущерб от ошибок, обнаруженных в С-сценарии, может на несколько порядков превышать затраты на устранение ошибок в А-сценарии.

На третьем шаге А-сценарий преобразуется в С-сценарий: структурируются объекты и ресурсы, вводятся классы объектов и переходы между ними, определяется набор интегральных показателей функционирования СРЭ, задаются зависимости степени достижимости целей СРЭ от интегральных показателей и факторов влияния.

На четвёртом шаге проводится имитационное моделирование С-сценария СРЭ с варьированием начальных условий. Результатом имитации являются: оценка степени достижимости поставленных целей, интегральные характеристики работы СРЭ, временные графики для атрибутов объектов и ресурсов. По результатам имитационного моделирования решают вопрос о приемлемости С-сценария. При отрицательном решении возвращаются к третьему шагу и повторяют итерацию (на уровне С-сценария) необходимое число раз.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение отметим пять характерных аспектов предлагаемой методологии логического моделирования поведения Систем Рыночной Экономики.

    1. Сценарный подход. Существуют две противоречащие друг другу трактовки понятия «сценарий» и его связи с понятием «архитектура или реализация». Согласно первой трактовке, имеющих сторонников в технических и некоторых гуманитарных науках, сценарий определяется как способ функционирования системы с известной архитектурой, т.е. уже существующей системы, задающий очередность выполнения отдельных работ, диктуемых архитектурой. Иными словами, архитектура системы первична, сценарий вторичен. В сфере искусства (театр, кино, живопись, музыка и т.д.), да и в современной естественной науке, сценарий –это всего лишь эскиз (прообраз) новой системы, в которой много неясного и неопределённого, об архитектуре, а тем более о реализации, говорить ещё рано. При второй трактовке (сценарий первичен, архитектура системы вторична) сценарий играет роль модели, разработка и исследование которой позволяет получить более полные полезные знания о создаваемой системе. Под таким углом зрения, по мнению автора, следует трактовать изложенный в работе «сценарный подход».

    2. Моделирование сценария на абстрактном и структурном уровне. Интеграция процессо- и объектно-ориентированных подходов. Моделирование поведениясистем рыночной экономики проводится на двух уровнях – рамочном и детальном. Рамочный уровень соответствует абстрактному сценарию, детальный уровень – структурному. Абстрактный уровень дает самую общую картину поведения системы – отображает операции по достижению целей и потоки (материальные, информационные, финансовые), циркулирующие между системой и средой и внутри системы. Он соответствует стилю мышления специалистов в предметной области, т.е. процессо-ориентированному подходу. С другой стороны, он позволяет аналитически проверить корректность предварительных представлений специалистов о поведении моделируемой системы. В результате могут быть выявлены и исправлены ошибки, обнаружение которых на уровне детального сценария представляло бы гораздо более сложную проблему.

На втором уровне моделирования абстрактный сценарий преобразуется в структурный – детальное объектно-ориентированное описание движения в системе структурированных элементов потоков (объектов и ресурсов). Структурный сценарий трансформируется в программу, на основе которой проводится имитационное моделирование СРЭ. Двухуровневое моделирование сценария позволяет упростить процедуру анализа поведения системы, а также взаимно дополнить процессо-ориентированный и объектно-ориентированный подходы к её проектированию.

    З. Применение формального аппарата сетей Петри для проверки корректности абстрактного сценария. Аппарат сетей Петри позволяет адекватно отобразить динамику сложных систем, в том числе выполнение параллельных процессов. Однако методы моделирования на сетях Петри достаточно трудоемки, а форма представления результатов (в виде дерева достижимости маркировок) громоздка и ненаглядна. Для упрощения процедуры анализа сети Петри был предложен алгоритм её редукции, позволяющий без искажения поведения моделируемой системы «вырезать» из сети заведомо корректные фрагменты, а для остаточной части сети сформировать так называемую «ленту достижимости», отличающуюся компактностью и наглядностью [Юдицкий и др., 2005]. На её основе анализируется конфигурация А-сценария – проверяется отсутствие в нем «зависаний», циклов-ловушек, переполнений позиций, а также выполняет ли сценарий требуемые функции.

    4. Моделирование структурного сценария: эволюция объектов при реализации ими жизненного цикла внутри классов и наследование/порождение признаков при взаимодействиях между классами. При преобразовании абстрактного сценария в структурный операции сопоставляются с классами. Класс условно можно представить, как некоторый «мир», в котором обитают объекты с одинаковым набором признаков (атрибутов), различающиеся лишь значениями этих признаков. Объекты порождаются в классе и накапливаются во входной очереди на реализацию жизненного цикла. После прохождения жизненного цикла, сопровождаемого изменением значений признаков, объекты накапливаются в выходной очереди – на уничтожение. Жизнедеятельность процессов в классе обеспечивается потреблением ресурсов.

При наступлении события, определяемого ситуацией в данном классе-родителе и классе - потомке, объект в родительском классе удаляется из выходной очереди и уничтожается, а во входной очереди потомка порождается новый объект. Порожденный объект может наследовать некоторые признаки уничтоженного, но обязательно содержит новые признаки. Таким образом, имеет место явление, схожее с мутацией клеток при эволюции живых организмов. При имитационном моделировании структурного сценария определяются эволюционные изменения в объектах внутри классов, изменения наследуемых признаков при их миграции из класса в класс, а также статистические данные по отдельным классам и системе в целом. Результаты имитационного моделирования структурного сценария наглядно отображаются описанными выше конвейерно-временными диаграммами. Изложенное описание структурного сценария и механизма его моделирования подтверждает концепцию [Бир, 1993] об аналогии между системами рыночной экономики и биологическими системами.

    5. Локальное моделирование иерархических сценариев. Моделирование сложных иерархических сценариев может быть организовано как глобальная либо локальная процедура. В первом случае вначале итеративно создается полная иерархическая модель системы и лишь затем осуществляются имитационные эксперименты над ней. Во втором случае ведется последовательное послойное моделирование путем построения и анализа цепочки локальных моделей. Локальная модель каждого уровня (слоя) является достаточной в смысле возможности её имитационного «прогона» и в тоже время прозрачной для пользователя и удобной для принятия решений на её основе. Навигация по локальным моделям производится как сверху-вниз, так и снизу-вверх. Локальное моделирование является, по нашему мнению, эффективным средством преодоления сложности, т.к. работать с несколькими простыми моделями легче, чем с одной сложной.

Литература по главе 1

[Бир, 1993] Бир С. Мозг фирмы: Пер. с англ. –М.: Радио и связь, 1993.

[Буч, 1998] Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++, 2-е изд./Пер. с англ. –М.: изд. Бином, СПб: Невский диалект, 1998.

[Буч и др., 2000] Буч Г., Рамбо Д., Джекобсон А. Язык UML/ Руководство пользователя: Пер. с англ. –М.: ДМК, 2000.

[Котов, 1984] Котов В.Е. Сети Петри. – М.: Наука, 1984.

[Питерсон, 1984] Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем./Пер. с англ. – М.: Мир, 1984.

[Таль и др., 1982] Таль А.А., Юдицкий С.А. Иерархия и параллелизм в сетях Петри//Автоматика и телемеханика. - 1982, №7, №9.

[Юдицкий-2 и др., 1987] Юдицкий С.А., Магергут В.З. Логическое управление дискретными процессами. – М.: Машиностроение, 1987.

[Юдицкий-4, 2000] Юдицкий С.А. Технология целевого моделирования бизнес-систем.//Приборы и системы управления. – 2000, №10.

[Юдицкий-5, 2001] Юдицкий С.А. Сценарно-целевой подход к системному анализу. // Автоматика и телемеханика. – 2001, №4.

[Юдицкий-3, 2001] Юдицкий С.А. Эволюция объектов в потоковой модели бизнес-систем. // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. – 2001, №11.

[Юдицкий-1, 2001] Юдицкий С. А. Сценарный подход к моделированию поведения бизнес-систем. – М.: СИНТЕГ, 2001.

[Юдицкий-6 и др., 2005] Юдицкий С.А., Владиславлев П.Н. Основы предпроектного анализа организационных систем: Учеб. Пособие. – М.: Финансы и статистика, 2005.

 

Введение

Под дорожной картой применительно к организационно-техническим системам (ОТС) принято понимать комплект документации, определяющий последовательность работ по созданию новой ОТС и прогнозирование её поведения. Эти работы частично выполняются по апробированным методикам, частично основываются на оригинальных решениях экспертов (экспертных семинаров). Масштабы и эффективность применения дорожных карт растут при увеличении степени формализации описания карт и совершенствования математического аппарата для моделирования функционирования ОТС в различных ситуациях. Вместе с тем, в известных автору работах по дорожным картам [Кузык, 2009], [Джемала, 2008], [Карасев, 2009], [Лидин, 2006] преобладает описательно-текстовой (неформальный) стиль изложения, следствием которого являются: неоднозначность в понимании модели; недостаточная наглядность и выразительность («непрозрачность») описания, что вызывает трудности, в первую очередь, у предметных специалистов; ограничения при преобразованиях формальной составляющей дорожной карты. Указанные недостатки могут быть преодолены (если не полностью, то хотя бы частично) за счёт применения сетевой дорожной карты на основе графо-логического описания – органического сочетания теории графов [Зыков,1987], [Харари,1973] и математической логики (булевой алгебры [Гильберт и др.,1947], [Клини,1973], [Кузнецов,2007]).

Целью данной статьи является разработка формальной сетевой графо-логической модели дорожной карты ОТС, отображающей динамику показателей (параметров) системы на заданном временном интервале.

Метод достижения цели, предложенный в статье, заключается во введении новой графо-логической модели ОТС, которую будем называть гибридной индикаторной сетью. Общим у такой сети и сети Петри [Котов, 1984], [Питерсон, 1984], [Юдицкий-1 и др., 1987], включая множество её различных модификаций, является то, что в основе той и другой модели лежит двудольный граф. Вершины-позиции этого графа, изображаемые кружками, сопоставлены с переменными, принимающими численное или балльное значение. Вершины-переходы, изображаемые черточками или прямоугольниками, интерпретируются как события, изменяющие значения входных/выходных позиций перехода. Позиции соответствуют показателям ОТС (состояние системы и её компонентов, ресурсы, внешние воздействия, реакции системы на протекающий в ней процесс, выпускаемая продукция и т.д.). Значения позиций могут сохраняться в течение нескольких тактов – промежутков между фиксированными моментами на временной шкале, переходы при возникновении соответствующих условий срабатывают мгновенно (в один и тот же момент).

 

Гибридная индикаторная сеть отличается от сети Петри как по форме описания, так и по механизму срабатывания переходов. Дуги графа, ведущие из входных позиций перехода в переход, помечаются так называемыми индикаторными логическими функциями [Юдицкий-2, 2012], [Юдицкий-3, 2013](подробней будет разъяснено ниже). Если между переменными, соотнесенными вершинам графа, в данный момент имеют место заданные отношения (типа больше - меньше, равно и т.д.), то индикаторная функция, помечающая дугу, принимает единичное значение, и дуга активируется. В противном случае функция равна нулю, и дуга не активирована. Дуги графа, ведущие из перехода в выходные позиции, помечены логическими операторами, которые в момент срабатывания перехода присваивают выходным переменным заданные значения. Кроме того, переход нагружен булевой функцией, определенной на индикаторах всех входных дуг, и функцией, определяющей условия выбора выходных дуг при срабатывании перехода, если есть необходимость в таком выборе. Если переход «активирован по входу и детерминирован по выходу», и наступил какой-либо из фиксированных дискретных моментов на временной шкале, то переход срабатывает и изменяет значения находящихся под управлением логического оператора переменных ОТС. Таким образом, происходит функционирование гибридной индикаторной сети, выполняющей роль дорожной карты ОТС. При этом, в отличие от сетей Петри, изменяются не только значения переменных, соотнесённых позициям сети, но может изменяться и конфигурация графа (при блокировании дуг).

 

Гибридная индикаторная сеть отличается от сети Петри, как по форме описания, так и по механизму срабатывания переходов. Дуги графа, ведущие из входных позиций перехода в переход, помечаются так называемыми индикаторными логическими функциями [Юдицкий-2, 2012], [Юдицкий-3, 2013](подробней будет разъяснено ниже). Если между переменными, соотнесёнными вершинам графа, в данный момент имеют место заданные отношения (типа больше - меньше, равно и т.д.), то индикаторная функция, помечающая дугу, принимает единичное значение, и дуга активируется. В противном случае функция равна нулю, и дуга не активирована. Дуги графа, ведущие из перехода в выходные позиции, помечены логическими операторами, которые в момент срабатывания перехода присваивают выходным переменным заданные значения. Кроме того, переход нагружен булевой функцией, определенной на индикаторах всех входных дуг, и функцией, определяющей условия выбора выходных дуг при срабатывании перехода, если есть необходимость в таком выборе. Если переход «активирован по входу и детерминирован по выходу», и наступил какой-либо из фиксированных дискретных моментов на временной шкале, то переход срабатывает и изменяет значения находящихся под управлением логического оператора переменных ОТС. Таким образом, происходит функционирование гибридной индикаторной сети, выполняющей роль дорожной карты ОТС. При этом, в отличие от сетей Петри, изменяются не только значения переменных, соотнесённых позициям сети, но может изменяться и конфигурация графа (при блокировании дуг). Гибридная индикаторная сеть обладает большей выразительностью и вариабельностью, чем сеть Петри и ее модификации.

 

Заключение

В работе, в рамках методологии дорожных карт [Юдицкий-2, 2012], [Юдицкий-3, 2013] предложены гибридные индикаторные сети как формальный инструмент для предварительного имитационного моделирования и анализа поведения создаваемых сложных систем различного назначения, в том числе организационно-технических систем.

Всё большее распространение в мире получает точка зрения, согласно которой развёртыванию больших, сложных и дорогостоящих проектов должно предшествовать создание группы моделей. Первичными в этой группе являются, несомненно, компьютерные модели, позволяющие лучше понять предложенную идею, принципы функционирования и управления задуманной системой, её конкурентные преимущества. Это дает виртуальный базовый запас знаний, на основе которого уже можно приступить к созданию фрагментарных материальных, организационных и иных моделей, расширяющих и углубляющих упомянутый запас знаний. И, наконец, выйти на генеральную комплексную модель как основу проекта системы. В такой комплексной стратегии гибридные индикаторные сети оказываются на одном из начальных мест в цепочке создания новых эффективных систем в различных предметных областях. Вместе с тем, как можно судить по литературе, теория дорожных карт только начинает формироваться (по крайней мере, в России). Автор предлагает читателю очень скромную работу на эту тему, надеясь вместе с тем на возможность её дальнейшего полезного развития.

При имитационном моделировании на основе гибридных индикаторных сетей может быть выявлен ряд угроз [Дернер, 1997], устранение которых на этапе рабочего проектирования, а тем более апробации и эксплуатации, обойдется значительно дороже, а при эксплуатации вообще чревато поломкой, аварией и даже катастрофой. Примеры угроз: помимо проиллюстрированного выше выхода параметров за допустимые пределы, «зависание» (блокирование) работы системы при недостаточности ресурсов, зацикливание – повторение некоторой последовательности состояний системы неограниченное число раз, недопустимое превышение запланированных сроков создания системы, и т.д.

Литература по главе 2

[Кузык, 2009]  Кузык Ю. Что такое дорожная карта // Наука и технологии России - STRF.ru, 18.05.2009. URL: http://www.strf.ru/material.aspx?CatalogId=223&d_no=20108#.VavbJrXQRW9 (дата обращения 12.07.2015).[Джемала, 2008] Джемала М. Корпоративная «дорожная карта» // Российский журнал менеджмента. 2008. Т. 6. № 4.

[Карасев, 2009] Карасев О. И. Методология разработки технологических дорожных карт. – М.: ИСИЭЗ, 2009. URL: http://www.slideshare.net/ssuser7c02b4/karasev (дата обращения 12.07.2015).

[Лидин, 2006] Лидин К. Л. Многообразие построения дорожных карт, 2006. URL: http://pandia.ru/text/77/396/40434.php (дата обращения 12.07.2015).

[Зыков, 1987] Зыков А. А. Основы теории графов. – М.: Наука, 1987. – 384 с.

[Харари, 1973] Харари Ф. Теория графов. – М.: Мир, 1973. – 301 с.

[Гильберт и др., 1947] Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики / пер. с нем. Ерофеева А. А. – М.: Государственное издательство Иностранной литературы, 1947. – 304 с.

[Клини, 1973] Клини С. К. Математическая логика. – М.: Мир, 1973. – 480 с.

[Кузнецов, 2007] Кузнецов О. П. Дискретная математика для инженера. – СПб: Лань, 2007. – 400 с.

[Котов, 1984] Котов В. Е. Сети Петри. – М.: Наука, 1984. – 160 с.

[Питерсон,1984] Питерсон Д. Теория сетей Пети и моделирование систем. – М.: Мир, 1984. – 264 с.

[Юдицкий-1 и др., 1987] Юдицкий С. А., Магергут В. З. Логическое управление дискретными процессами. – М.: Машиностроение, 1987. – 176 с.

[Юдицкий-2, 2012] Юдицкий С. А. Моделирование динамики многоагентных триадных сетей. – М.: Синтег, 2012. – 112 с.

[Юдицкий-3, 2013] Юдицкий С. А. Триадно-сетевые дорожные карты развития систем. // Управление большими системами, 2013, № 42.

[Дернер, 1997] Дернер Д. Логика неудачи. – М.: Смысл, 1997. – 243 с.

        

 

 

Состояние проблемы

Процесс создания (а также кардинальной модернизации) сложных систем в различных областях состоит из ряда этапов:

- предварительные научные исследования;

- разработка проекта системы, включая планирование;

- разработка технологии реализации проекта;

-изготовление, сборка и испытания системы;

- эксплуатация созданной системы.

Сложная система характеризуется множеством параметров Р={р₁,р₂,…,р_n}, т.е. является многопараметрической, где каждый параметр измеряется в соответствующих единицах, определенных его природой. Ввиду «разнородности» параметров их значения задаются в инвариантной числовой форме и оцениваются числом баллов (ноль, положительное или отрицательное число). В процессе функционирования системы значения параметров изменяются в дискретные моменты времени, принадлежащие множеству T={t₀,t₁,…,t_m}, на котором в порядке возрастания выделены точки (моменты) t = 0, 1, …, m. Промежутки времени между соседними моментами t, t+1, t<m, называют тактами. В зависимости от глубины представления экспертов о структуре и поведении создаваемой системы, параметры относятся к одному из двух типов: либо в любой момент t параметр имеет определенное точное значение, причем в разные моменты это могут быть разные значения (точечный формат), либо точное значение параметра в момент t неизвестно и является случайной величиной, но известен интервал допустимых значений на числовой шкале и его нижняя и верхняя границы, в котором находится искомое значение параметра (интервальный формат). В течение такта значения параметров не изменяются. Набор балльных значений всех параметров, отнесённый к моменту t, определяет состояние системы в этот момент. Примером параметров, применяемых в технических, организационных, экономических и иных системах, являются ресурсы, обеспечивающие работу системы (финансы, энергия,