Раздел I Инвестиционная деятельность

Раздел I Инвестиционная деятельность

          и ее особенности в РФ

 

Классификация инвестиций

Инвестиционная деятельность весьма разнообразна, но ее направления можно разбить на классы по ряду характерных признаков:

 

А. По объектам вложений инвестиции разделяют на:

– реальные, т.е. вложения в движимое и недвижимое имущество (земля, здания, машины, товарно-материальные запасы);

– финансовые, т.е. вложения в акции, облигации и другие ценные бумаги, выпущенные частными лицами, компаниями и государством.

– нематериальные активы, т.е. приобретение прав пользования землей, недрами, другим имуществом, покупках лицензий, патентов, ноу-хау, программных продуктов, иных интеллектуальных ценностей.

 

Б. По организационным формам инвестиции делят на:

– инвестиционный проект, предполагающий вложения в определенный законченный объект;

– инвестиционный портфель, т.е. набор различных вложений одного инвестора.

 

В. По характеру участия в инвестировании различают:

– прямые инвестиции непосредственно в материальный объект;

– непрямые инвестиции, заключающиеся в покупке ценных бумаг посредников (инвестиционного фонда или иного финансового института), которые собрав деньги, размещают их по собственному усмотрению на основе прогнозных расчетов по доходности различных ценных бумаг или инвестиционных проектов.

 

Г. По формам собственности инвестиции разделяют на:

– частные;

– государственные;

– иностранные;

– смешанные.

Не будем продолжать дальнейшее деление инвестиций на классы, а покажем, что имеется деление каждого класса на более мелкие группы. Так, например, в классе А реальные инвестиции подразделяют на:

– предназначенные для модернизации собственного производства без увеличения его масштаба, но снижающие издержки производства. Это наименее доходные, но и наименее рискованные инвестиции;

– расширяющие собственное производство. Такие инвестиции более доходны, но и риск неприятия их результата рынком выше;

– создание новой продукции. Подобные направления самые рискованные, но они дают наибольшую отдачу;

– обеспечивающие выполнение новых государственных и муниципальных законодательных актов и других нормативных документов по экологии, технике безопасности, условиям труда и т.п. Они, как правило, не дают экономической отдачи инвестору, но предохраняют от возможных санкций со стороны государства.

Инвестиционная деятельность требует средств. Их источниками могут быть:

– собственные средства (прибыль, амортизация);

– заемные средства (банковские и бюджетные кредиты, выпуск облигаций и др.);

– привлеченные средства (продажа акций, паевые взносы физических и юридических лиц);

– ассигнования из органов государственного и муниципального управления, внебюджетных фондов;

– иностранные инвестиции.

 

Инвестиционная политика РФ

 

Чем активнее инвестиционная деятельность, тем быстрее растет экономика, успешнее развивается производственный аппарат и социальная инфраструктура страны. В свою очередь инвестиционная деятельность, ее структура, мощь воспроизводства финансовых активов тоже зависят от состояния экономики.

Основные усилия государства в проведении эффективной инвестиционной политики направлены на:

– создание благоприятного климата для инвестиций и условий трансформации сбережений в инвестиции;

– стимулирование движений инвестиций в «точки роста» экономики, где достигается высокая отдача и системный эффект;

– повышение роли государства в проведении структурной перестройки с помощью инвестиций;

– создание подходящих условий для иностранных инвестиций и возврата в РФ капитала, ушедшего за границу;

– развитие инвестиционного сотрудничества со странами ближнего зарубежья на базе международных финансово-промышленных групп, консорциумов и международного финансирования важных проектов в области транспорта, энергетических сетей и т.п.

 

Достижение этих целей зависит от решения ряда задач микро- и макроэкономического плана:

– подавление инфляции, высокие темпы которой обесценивают отдаленные результаты инвестирования и делают выгодными проекты с краткими сроками обращения капитала – торговля, посредничество;

– снижение стоимости банковских инвестиционных кредитов, которые сегодня высоки из-за инфляции, небольшой доли собственных средств в капитале банка, преобладания краткосрочных пассивов, низкой доли депозитов в активах, высокими требованиями ЦБ РФ по обязательному резервированию;

– интенсификация инвестиционного проекта через лизинг, позволяющий предприятию фактически получить ссуду на полную стоимость машин, что особенно важно для современного высокотехнологичного и дорогого оборудования;

– становление полноценного рынка ценных бумаг, который автоматически регулирует направление инвестиций в сферы с наибольшей отдачей;

– совершенствование правового обеспечения инвестиционной деятельности, центральной проблемой которого является гарантия прав собственности и особенно частной собственности. Одним из главных препятствий для иностранных и отечественных инвестиций является неурегулированность вопроса частной собственности на землю;

– развитие страхования инвестиционных рисков, а именно риска низкой эффективности проекта, риска возможного ущерба в связи с аварией или стихийным бедствием, риска неисполнения партнером взятых на себя обязательств и т. д. Эти риски могут быть в обычном порядке, выработанным мировой практикой, распределены между партнерами, должниками, кредиторами и страховой компанией, которая берет на себя функцию посредника;

– развитие банковской системы в направлении создания европейской модели универсального коммерческого банка, сочетающего в своей работе обычную деятельность коммерческого банка (привлечение депозитов и предоставление кредитов) и инвестиционную – выпуск и размещение ценных бумаг промышленных компаний, прием недвижимости на страхование, всего, что называется андеррайтингом.

 

Разумеется, существуют и другие направления улучшения общего климата для инвестиционной деятельности в России.

 

 Раздел II Элементы финансовой математики,

         используемые для оценки инвестиций

 

 

Учётная ставка (англ. Discount rate) — это сумма, указанная в процентном выражении к величине денежного обязательства (векселя), которую взимает приобретатель обязательства. Фактически, учётная ставка — это цена, взимаемая за приобретение обязательства до наступления срока уплаты. Как и процентная ставка, учётная ставка определяет величину платы за аренду денег. Сама плата в данном случае называется дисконтом.

Также учётной ставкой называют ставку процента, которую центральный банк устанавливает по ссудам, предоставляемым коммерческим банкам. В российской практике применяется термин ставка рефинансирования. Учётная ставка - ставка процента, под который центральный банк страны предоставляет кредиты коммерческим банкам. Чем выше учётная ставка центрального банка, тем более высокий процент взимают затем коммерческие банки за предоставляемый ими клиентам кредит и наоборот. Учётная ставка выступает важным инструментом кредитно-денежной политики, проводимой центральным банком. Предположим, что экономика столкнулась с безработицей, спадом производства, снижением цен. В этом случае проводится политика "дешевых денег": учетная ставка понижается, что побуждает коммерческие банки брать ссуды у центрального банка, расширяя тем самым собственные операции по предоставлению кредитов населению и предприятиям. Последнее увеличивает предложение денег на денежном рынке и стимулирует развитие производства и рост цен. Если в экономике, напротив, развивается инфляция, центральный банк осуществляет политику "дорогих денег", увеличивая учетную ставку. Подъем учетной ставки снижает интерес коммерческих банков расширять свою базу для кредитования посредством заимствования у центрального банка. Кредиты уменьшаются, предложение денег в экономике сокращается, цены начинают снижаться.

Учётная ставка - учётный процент, курс, процент, взимаемый банком с суммы векселя при покупке его банком до наступления срока платежа; центральным банком при учете правительственных ценных бумаг или кредита под них. Предположим, что некоторый коммерческий банк, осуществивший ранее операцию по учету векселей на сумму в 200 тыс. дол„ желает переучесть эти векселя в центральном банке (т.е. продать их последнему). Официальная учетная ставка равна 4 % годовых, а переучет осуществляется за 6 месяцев до наступления срока платежа по векселю. Тогда величина учетного процента, т.е. разница между номиналом векселей и денежной суммой, выплачиваемой центральным банком коммерческому, составит 4 тыс. дол.

 

 

Инвестиционного проекта

 

Инвестиций ВНД (IRR)

 

Любая предпринимательская деятельность, в т.ч. инвестиционная, требует привлечения финансовых ресурсов, за которые нужно расплачиваться. С кредиторами расплачиваются процентами, с собственниками (акционерами) дивидендами. Поскольку разные финансовые ресурсы характеризуются разным уровнем риска, то и плата за них неодинакова. Средний размер этой платы называется средневзвешенной стоимостью капитала ССК(WACC)- см. п. 3.2.1.

Показатель ССК служит нормативом для внутренней нормы доходности ВНД, которая по определению является средней за срок действия инвестиционного проекта отдачей в виде чистого дохода (прибыль плюс амортизация на единицу инвестиций).

Средневзвешенная стоимость капитала является барьером, который ВНД должна преодолеть. В противном случае, инвестированный капитал, добавленный к действующему, снизит новое значение ССК и инвесторы (собственники и кредиторы) станут получать меньше на единицу инвестиций, чем раньше. Такой проект вряд ли им нужен.

Формально ВНД находится из уравнения:

ЧДД (r=ВНД)=0 или ,          (3.3.3.1)

Таким образом, ВНД равна такому значению коэффициента дисконтирования, при котором текущая стоимость доходов и текущая стоимость расходов равны и, следовательно, проект не выгоден.

Это положение можно трактовать и так. Если инвестиционный проект финансируется полностью за счет ссудного капитала, то ВНД есть такая высокая ставка ссудного процента, которая делает инвестиции не выгодными (ЧДД=0), а если процентная ставка банка по кредитам превосходит ВНД, то проект становится убыточным (ЧДД<0).

Этот показатель удобнее и понятнее индекса доходности ИД, который в хозяйственной практической деятельности не применяется; в этой области более распространен показатель рентабельности, сравнивающий не два капитала (текущую стоимость дохода и текущую стоимость расходов), а чистый денежный поток и генерирующий его капитал и имеющий размерность 1/год – прибыль в расчете на рубль авансированного капитала.

Правило принятия инвестиционного решения по этому показателю имеет вид: если ВНД>ССК, то проект эффективен; если ВНД<ССК, то проект не эффективен; если ВНД=ССК, то принятие решения требует рассмотрения факторов, не учитывавшихся в расчете ВНД.

Нахождение ВНД сложнее, чем определение ЧДД и ИД. Там нужно было выполнить некоторые вычисления. Здесь нужно найти корень нелинейного уравнения (3.3.3.1). Формулы для его расчета не существует. Но методы нахождения корней нелинейных уравнений даются в школьных программах – метод хорд, касательных, комбинированный метод и др. По сути, нужно подобрать такой коэффициент дисконтирования, при котором ЧДД=0. Графически решение представлено на рис. 3.3.3.1

ЧДД

                     

               ЧДД=ΣД_i-P_i; r=0

                   

                                   ВНД=r₁+

                                   

                            ЧДД(r₁)                        ЧДД=0; r=ВНД

             +                                                           

                                                                  r₂                                

      0                        r₁           ВНД                           -                  r                   

                                                    

                                                  ЧДД(r₂)    

 

Рис. 3.3.3.1. Вычисление ВНД методом линейной интерполяции

 

При увеличении r  ЧДД снижается, поскольку будущие доходы начинают играть все меньшую роль с позиции текущего момента времени. Конечно, снижается значение и текущей стоимости расходов, но в меньшей степени из-за того, что они ближе ко времени t=0. При некотором значении r чистый дисконтированный доход пересекает ось абсцисс (рис. 3.3.3.1), такое r и называется по определению ВНД. Далее с ростом r чистый дисконтированный доход становится отрицательным.

Если мы будем знать ЧДД(r₁)>0 и ЧДД(r₂)<0, то ВНД можно оценить приблизительно методом хорд, как это сделано на рис. 3.3.3.1. Точки [r₁,ЧДД(r₁)] и [r₂,ЧДД(r₂)] соединяются прямой линией и точка пересечения с осью абсцисс считается ВНД:

 

ВНД=r₁+ , 1/год                                  (3.3.3.2)

 

Пример 7. Требуется вычислить ВНД (IRR) для проекта, требующего инвестиций в размере 20 млн. руб. и дающего чистый денежный доход (Д_i-P_i) по годам 6, 8, 14 млн. руб. После третьего года проект прекращается, коэффициент дисконтирования равен 0,15 1/год.

 

Решение. Составим таблицу

 

Год	Денежный поток	r=0,15		r=0,20
			PVi	F2=	PVi
0	-20	1,0	-20	1,0	-20
1	6	0,869	5,218	0,833	5,0
2	8	0,756	6,049	0,694	5,555
3	14	0,678	9,205	0,579	8,102
ЧДД=			0,471		-1,343

 

ЧДД в интервале от r=0,15 до r=0,2 сменил знак, поэтому ВНД находится между этими значениями. Более точно его можно определить по методу линейной интерполяции (см. формулу (3.3.3.2)):

 

ВНД=0,15+ 0,163, 1/год

 

 Можно заключить, что ИП целесообразен, если предприятие будет финансироваться за счет заемных средств по ставке менее 16,3 % годовых.

Если предприятие будет финансироваться за счет собственных средств, то проект будет выгоден, если до проекта ССК<0,163.

Примечание. У критерия ВНД есть недостаток, который проявляется, когда денежные потоки являются не ординарными, т.е. когда они могут быть отрицательными, положительными в любой последовательности; увеличиваться, уменьшаться произвольно. В этом случае ЧДД не является уже монотонно убывающей функцией, как это показано на рис. 3.3.3.1. Линия ЧДД может несколько раз пересекать ось абсцисс. Возникает проблема множественности ВНД и выбора одного значения из многих. Проблема снимается путем введения в рассмотрение модифицированной внутренней нормы доходности - МВНД.

 

МВНД=                                                               (3.3.3.3)

 

 

В этой формуле доходы приводятся к моменту окончания проекта, а расходы, как обычно, к началу осуществления проекта. Затем наращенные доходы делятся на текущую стоимость расходов и из частного извлекается корень степени, равный продолжительности проекта. Из результата вычитается единица.

Не будем здесь обсуждать содержательную сторону МВНД, с ней можно познакомиться по более полным руководствам по инвестициям, а покажем на примере, как вычисляется этот показатель.

Пример 8. Предположим, что ИП характеризуется денежным потоком в млн. руб:

 

t	0	1	2	3	4	5
Д	-10	-15	7	11	8	12

 

Цена источника средств финансирования равна 12 % годовых. Рассчитать ЧDD, ВНД, МВНД.

Решение.

 

PV(P)=

 

PV(Д)=

 

ЧДД=PV(Д)-PV(P)=25,31-23,4=1,91 млн. руб.

 

По формуле (3.3.3.1) не приводя выкладки, укажем, что ВНД = 0,15 (15 % в год).

Наращенная (будущая) стоимость доходов равна:

FV(Д)=7 1,12³+11 1,12²+8 1,12¹+12 1,12⁰=9,8+13,8+9+12=44,6 млн.руб.

 

По формуле (3.3.2) находим:

МВНД= =0,138

 

Подведем краткие итоги по разделу 3.3.

 

Резюме.

 

1. Критерий ЧДД max является наилучшим при анализе инвестиционных проектов, т.к. прямо отражает цель инвестиционной деятельности - максимальное увеличение рыночной стоимости предприятия.
2. Показатель ЧДД позволяет оптимизировать инвестиционные портфели, т.к. обладает свойством аддитивности ЧДД(A+В)=ЧДД(А)+ЧДД(В). Это означает, что ЧДД портфеля инвестиционных проектов равен ЧДД входящих в портфель отдельных инвестиционных проектов.
3. Основным недостатком показателя ЧДД является зависимость от масштаба проекта и невозможность оценить "запас прочности" проекта по отношению к ошибкам. В расчетах эффективности ИП используются прогнозы денежных потоков и ошибка в прогнозе может сделать доходный проект убыточным. ЧДД не позволяет оценить допустимый размер ошибки.
4. Оценка "запаса прочности" ИП по отношению к ошибкам прогноза денежных потоков делается с помощью относительных показателей: индекса доходности ИD и внутренней нормы доходности ВНД. Первый должен как можно больше превосходить единицу, а второй, как можно больше достигнутый уровень доходности. Критериями выбора ИП являются: ИD max, ВНД/ССК max. Нижняя граница этих критериев равна единице.

 

 

Банковское финансирование

 

Для финансирования инвестиционных проектов берутся займы/срочные ссуды: среднесрочные (1-5 лет) и долгосрочные (более 5 лет). За базу процентной ставки по кредитам обычно берется плата первоклассных заемщиков первоклассным банкам (prime rate) и к ней добавляется процент за риск кредитора, зависящий от меры надежности заемщика.

Для зарубежных финансовых рынков такими являются ставки ЛИБОР (London Interbank Offered Rate – LIBOR), ФИБОР (Frunkfurt Interbank Offered Rate – FIBOR) и др.

Для отечественного финансового рынка с 1994 года действует ставка МИБОР (Moscow Interbank Offered Rate –MIBOR) – обязательная ставка по межбанковским кредитам; МИБИД (Moscow Interbank Bid Rate – MIBiD)- объявленная ставка по депозитам; МИАКР (Moscow Interbank Actual Сredit Rate – MIACR)- фактическая ставка по кредитам.

И хотя эти ставки предназначены для краткосрочных межбанковских кредитов, они служат базой установления долгосрочных ставок путем добавления к МИАКР определенного процента за риск.

Возврат срочной ссуды может осуществляться поквартально, по полугодиям, ежегодно; выплаты могут быть равными, возрастающими, убывающими или всей суммой сразу в конце срока кредитного договора.

Основная масса банковских срочных ссуд имеет срок погашения от 3 до 5 лет.

В случае регулярного длительного сотрудничества банка и заемщика (предприятия) ему может быть открыта кредитная линия.

Кредитная линия – это обязательство банка или другого кредитного учреждения (например, инвестиционного фонда) перед заемщиком предоставлять ему кредиты в течение определенного срока в пределах согласованного лимита. Обычно кредитная линия открывается банком для оплаты заемщиком закупок оборудования при осуществлении инвестиционного проекта.

Кроме банков ссудное финансирование инвестиционных проектов осуществляют и другие финансовые институты: страховые компании, инвестиционные фонды и т.п. Для них срочные ссуды являются инвестициями, приносящими доход.

Страховые компании и другие финансовые институты выдают ссуды на больший срок и под больший процент, чем банки. Поэтому они не являются конкурентами, а дополняют друг друга на финансовом рынке.

В кредитном договоре между банком/страховой компанией обычно устанавливаются ограничения на действия заемщика, не позволяющие ему ухудшить условия возврата ссуды – нельзя снижать размер оборотного капитала, чтобы не потерять ликвидность; нужно ограничить выплату дивидендов определенным размером; запрещается брать другие долгосрочные ссуды у других ссудодателей; нельзя закладывать свое имущество в период действия кредитного договора; нельзя продавать свою дебиторскую задолженность и т.д.

Цель этих ограничений – не дать заемщику снизить свою платежеспособность и возможность возврата кредита.

 

Проектное финансирование

 

Основное бремя финансирования инвестиционных проектов должны нести их инициаторы. Экономически неправильно, когда плодами проекта пользуются в основном авторы инвестиционного проекта, а кредиторы могут рассчитывать только на своевременный возврат кредита и получение процентов.

Поэтому все большее распространение получает метод финансирования, когда основным обеспечением предоставляемых банками кредитов являются доходы от инвестиционного проекта, он получил название проектного финансирования.

Проектное финансирование в том и состоит, что способом погашения задолженности являются доходы от реализации самого инвестиционного проекта. Различают три формы проектного финансирования:

1. Финансирование с полным регрессом на заемщика, предполагающее наличие гарантий со стороны государственных, муниципальных властей, международных организаций или спонсоров. Регресс – это обратное требование о возмещении уплаченной суммы. Кредитор ни чем не рискует, выдавая деньги под гарантию. Но зато цена таких займов низкая. Так обычно финансируются малоприбыльные и некоммерческие проекты, имеющие высокую социальную, экологическую или иную значимость.

2. Финансирование без права регрессии на заемщика. В этом случае банк принимает на себя инвестиционные риски, но в качестве компенсации за это назначает высокую цену кредита. Так финансируются проекты с высокой прибыльностью за счет создания высококонкурентной продукции.

3. Финансирование с ограниченным регрессом на заемщика. При нем все риски распределяются между сторонами так, чтобы каждая несла ответственность за зависящие от нее риски: подрядчик отвечает за завершение строительства; банк – за своевременное финансирование; предприятие – инвестор - за эффективную эксплуатацию объекта и реализацию продукции. В результате правильного распределения рисков "цена" финансирования становится умеренной.

 

 

Приложения

 

           

 

       Приложение А. Основные формулы для инвестиционного анализа

 

2.1. Накопленная (будущая) и текущая стоимость деления единицы:

F₁ (r,n) = (1+r)ⁿ = FV;  

2.2. Накопленная (будущая) и текущая стоимость единичного аннуитета:

 

2.3. Коэффициент амортизации долга (возврат 1 денежной единицы основного долга плюс проценты по нему равными частями).

 

 

2.4. Показатели эффективности инвестиционного проекта

 

ЧДД =

 

ИД =

                 

ВНД =          

 

D (ВНД) = P (ВНД),

 

где r – коэффициент дисконтирования;

  n – число периодов;

  Pi – расходы в i-м периоде;

  Di – доходы в i-м периоде.

 

       Приложение Б. Будущая стоимость денежной единицы (с начислением сложных процентов – F₁(r,n)=(1+r)ⁿ).

r n	6 %	8 %	10 %	12 %	14 %	16 %	20 %	25 %
1	1,06	1,08	1,10	1,12	1,14	1,16	1,2	1,25
2	1,124	1,166	1,210	1,254	1,3	1,346	1,44	1,563
3	1,191	1,260	1,331	1,405	1,482	1,561	1,728	1,953
4	1,262	1,36	1,464	1,574	1,689	1,811	2,074	2,441
5	1,338	1,469	1,611	1,762	1,925	2,100	2,488	3,052
7	1,504	1,714	1,949	2,211	2,502	2,826	3,583	4,768
10	1,791	2,367	2,594	3,106	3,707	4,411	6,192	9,313
15	2,357	3,172	4,177	5,474	7,138	9,266	15,407	28,422
20	3,207	4,661	6,727	9,646	13,743	19,461	38,338	86,736

 

 

Приложение В. Текущая стоимость денежной единицы – F₂(r,n)=(1+r)^-n

 

r n	6 %	8 %	10 %	12 %	14 %	16 %	20 %	25 %
1	0,943	0,926	0,909	0,893	0,877	0,862	0,833	0,8
2	0,890	0,857	0,826	0,797	0,769	0,743	0,694	0,640
3	0,840	0,794	0,751	0,712	0,675	0,641	0,579	0,512
4	0,792	0,735	0,683	0,636	0,592	0,552	0,482	0,41
5	0,747	0,681	0,621	0,567	0,519	0,476	0,402	0,328
7	0,665	0,583	0,513	0,452	0,400	0,354	0,279	0,210
10	0,558	0,463	0,386	0,322	0,270	0,227	0,162	0,107
15	0,417	0,315	0,239	0,183	0,140	0,108	0,065	0,035
20	0,312	0,215	0,149	0,104	0,061	0,051	0,026	0,012

 

Приложение Г. Будущая стоимость единичного аннуитета – F₃(r,n)=

r n	6 %	8 %	10 %	12 %	14 %	16 %	20 %	25 %
1	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000
2	2,060	2,080	2,100	2,120	2,140	2,160	2,200	2,250
3	3,184	3,246	3,310	3,374	3,440	3,506	3,640	3,813
4	4,375	4,506	4,641	4,779	4,921	5,066	5,368	5,766
5	5,637	5,867	6,105	6,353	6,610	6,877	7,442	8,207
7	8,394	8,923	9,487	10,089	10,730	11,414	12,916	15,073
10	13,181	14,487	15,937	17,549	19,337	21,321	25,959	33,253
15	23,276	27,152	31,772	37,280	43,842	51,660	72,035	109,689
20	36,786	45,762	57,275	72,059	91,025	115,38	186,689	342,945

 

Приложение Д. Текущая стоимость единичного аннуитета – F₄(r,n)=

r n	6 %	8 %	10 %	12 %	14 %	16 %	20 %	25 %
1	0,943	0,926	0,909	0,893	0,877	0,862	0,833	0,8
2	1,833	1,783	1,736	1,690	1,647	1,605	1,528	1,440
3	2,673	2,577	2,487	2,402	2,322	2,246	2,106	1,952
4	3,465	3,312	3,170	3,037	2,914	2,798	2,589	2,362
5	4,212	3,993	3,701	3,605	3,433	3,274	2,931	2,689
7	5,582	5,206	4,868	4,564	4,288	4,039	3,605	3,161
10	7,360	6,710	6,145	5,650	5,216	4,833	4,192	3,571
15	9,712	8,559	7,606	6,811	6,142	5,575	4,675	3,859
20	11,470	9,818	8,514	7,469	6,623	5,929	4,870	3,954

 

           

Примечание:

 

       В случаях, когда соответствующего «n» нет в таблице, вычислить функцию F(r,n)  можно по интерполяционной формуле:

 

F(r,n) = F(r₀,n) +

где r_0, r₁ ближайшее меньшее и большее «r» из табличных значений.

           

Приложение Е. Динамика изменения учетной ставки ЦБ РФ (ставки рефинансирования) с 1997 г. по настоящее время

 

 

Дата, начиная с которой действует ставка	Ставка (% в год)
13 сентября 2012 года	8,25
26 декабря 2011 года	8
3 мая 2011 года	8,25
28 февраля 2011 года	8
1 июня 2010 года	7,75
30 апреля 2010 года	8
29 марта 2010 года	8,25
24 февраля 2010 года	8,5
28 декабря 2009 года	8,75
25 ноября 2009 года	9
30 октября 2009 года	9,5
30 сентября 2009 года	10
15 сентября 2009 года	10,5
10 августа 2009 года	10,75
13 июля 2009 года	11
5 июня 2009 года	11,5
14 мая 2009 года	12
24 апреля 2009 года	12,5
1 декабря 2008 года	13
12 ноября 2008 года	12
14 июля 2008 года	11
10 июня 2008 года	10,75
29 апреля 2008 года	10,5
4 февраля 2008 года	10,25
19 июня 2007 года	10
29 января 2007 года	10,5
23 октября 2006 года	11
26 июня 2006 года	11,5
26 декабря 2005 года	12
15 июня 2004 года	13
15 января 2004 года	14
21 июня 2003 года	16
17 февраля 2003 года	18
7 августа 2002 года	21
9 апреля 2002 года	23
4 ноября 2000 года	25
10 июля 2000 года	28
21 марта 2000 года	33
7 марта 2000 года	38
24 января 2000 года	45
10 июня 1999 года	55
24 июля 1998 года	60
29 июня 1998 года	80
5 июня 1998 года	60
27 мая 1998 года	150
19 мая 1998 года	50
16 марта 1998 года	30
2 марта 1998 года	36
17 февраля 1998 года	39
2 февраля 1998 года	42
11 ноября 1997 года	28
6 октября 1997 года	21
16 июня 1997 года	24
28 апреля 1997 года	36
10 февраля 1997 года	42
2 декабря 1996 года	48

 

 

Курсовая работа по дисциплине

 «Инвестиции и инвестиционный анализ»

 

       Задание к курсовой работе по дисциплине «Инвестиции и инвестиционный анализ»

включает 5 упражнений, которые студент должен выполнить по индивидуальным исходным данным, зависящим от порядкового номера студента в списке группы.

       Работа оформляется в соответствии с требованиями стандарта ЮУрГУ.

Упражнение 1

       Предприятие предполагает через «n» лет начать осуществлять инвестиционный проект, который потребует средств в размере «ИФ» (инвестиционный фонд). Создание ИФ будет происходить путем равных взносов в банк под «r» процентов годовых.

       Требуется, используя понятие аннуитета, рассчитать:

1) величину разовых платежей, которые вносятся в банк:

а) каждые полгода;

б) ежегодно.

2) Величину единственного взноса, который нужно сделать сегодня, чтобы накопить к указанному сроку сумму ИФ.

 

Исходные данные:    ИФ = 200 (1 + 0,3 φ ₁(i)), млн. руб.

                                       r = 20 (1 + 0,4 φ ₂(i)), % в год

n =	3 года для i є 1,10
	5 лет для i є 11,20 лет
	7 лет для i  21

 

       Примечание 1 – порядковый номер студента в списке группы. Значения функций φ (i) даны в приложении № 1.

 

Упражнение 2

 

       Арендный договор, заключенный на 10 лет предусматривает, что в первые 5 лет арендные платежи будут вносится в размере «А», во вторые 5 лет, из-за повышенного риска, в размере «В». Доходность аренды предполагается в размере «r» процентов годовых.

 

       Требуется рассчитать текущую стоимость аренды.

 

       Исходные данные: А = 500 (1 + 0,2 φ ₂(i)), тыс. руб. / год;

                                      В = 700 (1 + 0,1 φ ₃(i)), тыс. руб. / год;

                                       r = 15 (1 + 0,3 φ ₄(i)), % в год.

 

Упражнение 3

 

       Предприятие получило в банке инвестиционный кредит в размере «ИК» на «n» лет под «r» процентов годовых. По контракту заем должен погашаться равными ежегодными выплатами, являющимися суммой амортизации основного долга и процентов на оставшуюся часть долга.

 

Требуется: составить план погашения инвестиционного кредита.

 

Исходные данные:     ИK = 75 (1 + 0,3 φ ₁(i)), млн. руб.

                                       r = 25 + 5 φ ₂(i)), % в год

 

n =	7 года для i є 1,10
	5 лет для i є 11,20 лет
	3 лет для i  21

 

Упражнение 4

 

       Предприятие, получив оборудование за «Р» тыс. руб. получает доходов в размере «D» тыс. руб. в год в течении «n» лет. Предприятие устраивает доходность в размере «r» процентов годовых.

 

       Требуется: 1) рассчитать чистый дисконтированный доход, индекс

                              рентабельности и внутреннюю норму доходности;