Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2021-05-27 | 34 |
5.00
из
|
Заказать работу |
воздействия, в спектре появляется дополнительный δ - пикначастоте ω силы
(и на его гармониках n ω). Внеобластисинхронизациисуществуютобапикаи
интенсивность δ - пикапримернопорядкаамплитудывоздействия. Внутри
В области синхронизации δ - пикпоглощаетвсюинтенсивностьпикана
Частота автономных колебаний. Таким образом, синхронизация проявляется как сильная
Увеличение интенсивности S спектральной составляющей на частоте возбуждения. Этот
Увеличение связано с появлением когерентности хаотических колебаний. Действительно, периодический
сила подавляет диффузию фаз, так что фазы в моменты времени T, 2 T, 3 T,... имеют
Почти такая же стоимость. Следовательно, автокорреляционная функция не убывает.
максимумам при запаздывании T, 2 T, 3 T,..., где T = 2 π / ω, чтосоответствует
спектральной области до δ - пиканачастоте ω внешнейсилы.
Другая возможность выявить последовательность заключается в создании ансамбля реплик из
Хаотическая система. Без принуждения свойство перемешивания хаоса приводит к декогеренции в
Ансамбль: начиная с разных начальных условий, системы в конечном итоге разлетаются
над хаотическим аттрактором по естественной инвариантной мере. То же самое происходит
вне области синхронизации; см. рис. 10.7 для иллюстрации разбрасывания. в
синхронном режиме, все системы имеют тенденцию иметь примерно одну и ту же фазу, поскольку могут
как видно из рис. 10.7 и 10.9b. Теперь небольшое облако точек вращается как стабильное
Объект и не распространяется. Самый простой способ количественной оценки когерентности в ансамбле
из N одинаковых систем заключается в вычислении среднего поля X = N − 1 ∑ N
X k, где x k -
Строго говоря, спектр зависит от наблюдаемого; мы предполагаем, что генерал
невырожденная осцилляторная наблюдаемая используется для ее вычисления (например, x (t) для Rössler
system и z (t) для системы Лоренца).
0
5000 10000 15000 20000
Время
–2
0
2
4
(θ (t) −ω
Т) / 2
π
0
10
20
30
ты
0
10
20
30
40
50
z
а)
(б)
Рисунок 10.9. Несовершенная синхронизация системы Лоренца при ε = 10, ω = 8,35.
(а) Разность фаз как функция времени: большие синхронизированные интервалы перемешаны
с накладками. (б) Стробоскопический портрет принудительной системы. Автономный
аттрактор показан на заднем плане серым цветом.
Стр. Решебника 282 |
260
Фазовая синхронизация хаотических систем
Наблюдаемая k- й реплики системы. 4 Если синхронизация отсутствует, точки в
Фазовое пространство распределено по всему аттрактору, а среднее поле очень мало и
Почти постоянный во времени. Напротив, в случае синхронизации среднее поле
- осциллирующая (с частотой ω) функциявременисбольшойамплитудой.
Еще раз подчеркнем, что вычисление как среднего поля X, так и интенсивности
дискретной спектральной составляющей S не требует определения фазы и
поэтому не зависит от его определения. Следует отметить, что применение этих
Индикаторы не ограничиваются случаем хаотических осцилляторов; их также можно использовать для
Характеризуют динамику зашумленных систем. Проиллюстрируем использование косвенных индикаторов
синхронизации на рис. 10.10. Два косвенных подхода, конечно, взаимосвязаны.
Поздно. За счет перемешивания можно построить ансамбль одинаковых систем.
с другой стороны, наблюдая за одной системой в моменты времени 0, нТл, 2 нТл,...
С п достаточно большим. Таким образом, согласованность во времени одной системы такая же, как у
Согласованность в ансамбле независимых идентичных систем, управляемых общей силой.
Таким образом, интенсивность δ - пикавспектремощностипропорциональнаинтенсивности
колебаний среднего поля (подробнее см. [Пиковский и др., 1997b]).
Синхронизация по нестабильным периодическим орбитам
Другой подход к фазовой синхронизации хаотических генераторов основан на учете
Формирование свойств отдельных нестабильных периодических орбит (UPO), встроенных в
Хаотические аттракторы. Эти орбиты, как известно, образуют своего рода «скелет» хаотической
набор (см., например, [Отт 1992; Каток, Хассельблатт 1995]). В частности, автономный
Системы (10.2) и (10.4) обладают бесконечным числом неустойчивых периодических решений.
Как и спектр мощности, среднее поле зависит от наблюдаемого; см. предыдущую сноску.
8.0
8,2
8,4
8,6
ω
–0,2
0,0
0,2
0,4
Ω − ω
а)
(б)
S, X
Рисунок 10.10. В
Резонансные зависимости
Интенсивности
Дискретная спектральная составляющая
S (сплошная кривая) и
Дисперсия среднего поля в
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!