Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2021-05-27 | 33 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
так далее.). При большом воздействии инвариантная кривая разрушается, и приходится анализировать полную
Карта кольца. Этот разрыв обычно сопровождается возникновением хаоса, но
Подробное описание этих режимов выходит за рамки книги.
В этом разделе мы очерчиваем свойства круговой карты, останавливаясь на тех, которые
необходимы для синхронизации. Далее мы приводим пример карты кольца и
Обсудить, как синхронизация может быть потеряна для очень больших форсингов из-за внешнего вида
Хаоса.
ω
Частота
Спектр
ν
Рисунок 7.13. Эволюция спектра при потере синхронизации для большого
Постоянная амплитуда воздействия и переменная расстройка. На переходе новый пик
появляется на конечном расстоянии от исходного пика при ω; свозрастающейчастотой
при расстройке его амплитуда растет, а амплитуда пика на ω уменьшается. В
расположение осей как на рис. 7.12.
Стр. Решебника 223 |
Карта окружности и кольца
201
7.3.1
Карта круга: вывод и примеры
В разделе 7.1 мы показали, что уравнения движения общего периодически вынужденного
Динамическая система (7.5) в окрестности предельного цикла может быть редуцирована при малом воздействии
амплитуды ε, кфазовомууравнению (7.15)
d φ
dt = ω 0 + ε Q (φ, t).
(7,48)
В дополнение к предыдущему обсуждению мы изучаем это уравнение в следующих
Без каких-либо дополнительных упрощений. Более того, мы не будем использовать малость
параметр ε, норассмотримуравнение. (7.48) вдовольнообщемконтексте. Этобудет
Обосновано в разделе 7.3.3.
Правая часть уравнения. (7.48) является 2 π - периодическойфункциейфазыфи Т -периодическим
|
Функция времени t. Таким образом, фазовое пространство динамической системы (7.48) является двумерным.
мерный тор 0 ≤ φ <2 π, 0 ≤ t < T. Эта двумерная система с
Непрерывное время можно свести к одномерному отображению. В случае явного
Периодичности по времени построение такого отображения особенно просто: можно взять
Стробоскопическое отображение с временной интервал T. Фиксация некоторой фазы внешней силы
выбирая t = t 0, можно найти взаимно однозначное соответствие между точками φ (t 0)
и φ (t 0 + T). Таким образом определяется гладкая обратимая окружность:
φ n +1 знак равно φ n + ω 0 T + ε F (φ n).
(7,49)
Сделаем несколько замечаний.
(i) Карта называется круговой, потому что она определена на окружности 0 ≤ φ <2 π.
Формально к правой стороне следует также применить операцию по модулю 2 π, номы
Опустим запись этой операции для простоты изложения.
(ii) Отображение зависит от выбора момента времени t 0 (т. е. от фазы
Внешняя сила, выбранная для стробоскопических наблюдений). На самом деле это не так
критически важно: все карты для различных вариантов t 0 эквивалентны, поскольку они связаны
гладким преобразованием φ (t 0) → φ (t ′ 0) через решения (7.48).
(iii) Если ε = 0, мыполучаем сдвиг окружности. Это описывает стробоскопические наблюдения
Движение по предельному циклу. Динамика смещения круга зависит от
параметр ω 0 T и тривиальны. Если фактор T / T 0 рациональный, т. Е.
ω 0 T = 2 π p / q, каждая точка окружности периодична с периодом q. Если соотношение
T / T 0 иррационально, тогда мы имеем квазипериодическое вращение на окружности. Обратите внимание, что
Тогда у нас есть несколько сложное описание невынужденного периодического колебания
В связи с тем, что мы наблюдаем систему стробоскопически с интервалом времени
T, который, как правило, не связан с периодом T 0. Наш стробоскопический подход
|
Таким образом подходит для различения несинхронизированных (квазипериодических)
И синхронизированные (периодические с периодом силы или в рациональном отношении
К этому периоду) движения.
Стр. Решебника 224 |
202
Синхронизация периодических осцилляторов периодическим внешним воздействием.
(iv) Форма отображения окружности (7.49) не является самой общей. Из уравнения. (7,48)
следует только, что отображение φ n +1 = (φ n) является монотонно возрастающим
функция, удовлетворяющая (φ + 2 π) = (φ) + 2 π. В (7.49) мывыделили
Член сдвига и нелинейная функция, чтобы подчеркнуть физический смысл
параметры ω 0 T и ε: онисоответствуютчастотеиамплитуде
Внешней силы соответственно. Это разделение, строго говоря, действительно
только при малых ε, иначекаксдвиг, такинелинейныйчлензависятот
Как амплитуда, так и частота силы. Точное соотношение должно быть
Установлен в каждой конкретной проблеме.
|
|
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!