Пойти в пещеры. Интересно, что хотя обычно период активности составляет

Точно привязанный к вращению Земли, фазовый сдвиг между внутренними

Часы и внешняя сила варьируется от человека к человеку: некоторые люди говорят, что

Они «ранние пташки», тогда как другие называют себя «совами». Возмущение

Фазовый сдвиг сильно нарушает нормальную активность. Каждый день многие люди выполняют такие

эксперимент по быстрому изменению их долготы (например, пересечение Атлантики) и

Испытывает смену часовых поясов. Восстановление надлежащей фазы восстановления может занять до нескольких дней.

Связь с силой; на языке нелинейной динамики можно говорить о разных

Длительности переходных процессов, ведущих к устойчивому синхронному состоянию.

Ансамбли осцилляторов и колебательные среды (главы 4, 11 и 12)

Во многих естественных ситуациях взаимодействуют более двух колеблющихся объектов. Если два ос-

Cillators могут регулировать свои ритмы, мы можем ожидать, что большое количество систем

мог сделать то же самое. Один пример уже упоминался в разделе 1.1: большой

Популяция мигающих светлячков составляет то, что мы можем назвать ансамблем взаимных

Синхронно связанные генераторы и могут мигать синхронно. Очень похожее явление,

Самоорганизация в большой аплодирующей аудитории, вероятно, испытала

каждый читатель этой книги, например, в театре. Действительно, если аудитория достаточно большая,

То часто можно услышать довольно быстрый (несколько периодов колебаний) переход от

Шум к ритмичным, почти периодическим аплодисментам. Это происходит, когда большинство

Публика аплодирует в унисон или синхронно.

Светлячок общается посредством световых импульсов со всеми другими насекомыми в популяции,

И человек в театре слышит всех остальных зрителей. В этом случае один

Говорит о глобальной (всеобщей) связи. Бывают и другие ситуации, когда осцилляторы

Упорядочены в цепочки или решетки, где каждый элемент взаимодействует только со своими

соседи. Такие конструкции обычны для техногенных систем, например, лазерные.

Массивы и серии джозефсоновских контактов, но могут встречаться и в природе.

Итак, гладкие мышцы кишечника млекопитающих электрически можно рассматривать как серию

Слабосвязанные кардиостимуляторы с собственными частотами. Их активность запускает

Сокращение мышц. Эксперименты показывают, что соседние источники часто корректируют свои

Частот и образуют синхронные кластеры.

Нередко мы не можем выделить отдельные колеблющиеся элементы в пределах естественного

Объект. Вместо этого мы должны рассматривать систему как непрерывную колебательную среду,

Как и в случае химической реакции Белоусова – Жаботинского. Это может быть

проводится, например, в тонкой мембране, зажатой между двумя резервуарами с реагентами.

Концентрации химических веществ варьируются в зависимости от места, и коллективные колебания, которые имеют

Общую частоту можно интерпретировать как синхронизацию в среде.

Фазовая и полная синхронизация хаотических генераторов (главы 5, 10

И Часть III)

В настоящее время хорошо известно, что автогенераторы, например, нелинейные электронные

Устройства, могут генерировать довольно сложные хаотические сигналы. Многие колеблющиеся естественные

Стр. 42

20

Вступление

Системы также демонстрируют довольно сложное поведение. Недавние исследования показали, что такие

Системы, будучи связанными, также могут проходить синхронизацию. Конечно, в этом

В этом случае мы должны уточнить это понятие, потому что неясно, как

Характеризуют ритм хаотического осциллятора. Полезно то, что иногда хаотичный

осциллограммы довольно просты, как в примере, показанном на рис. 1.15. Такой сигнал

«Почти периодический»; мы можем рассматривать его как состоящий из однотипных циклов с различными

Амплитуда и период (который можно приблизительно определить как временной интервал между

соседние максимумы). Зафиксировав большой интервал времени τ, мыможемподсчитатьколичество

циклов в пределах этого интервала N τ, вычислить среднюю частоту

〈 F 〉 =

N τ

τ

,

И воспринимаем это как характеристику хаотического колебательного процесса.

С помощью средних частот можно описать коллективное поведение