Периодическое колебание нарастает

Равномерно по времени и приростам

2 π накаждомпериоде.

Стр.36

14

Вступление

Фаз 4 двух часов. Это помогает нам различать два разных

Синхронные режимы.

Если две маятники движутся в одном направлении и почти одновременно достигают,

скажем, крайнее правое положение, то их фазы φ 1 и φ 2 близки и это состояние

называется синфазной синхронизацией (рис. 1.10а). Если мы посмотрим на движения маятника

Именно (нам, вероятно, понадобится довольно сложное оборудование, чтобы делать

This), мы можем обнаружить, что движения не совсем одновременны. Одни часы, которые

Изначально был быстрее, немного впереди второго, так что можно говорить о

Фазовый сдвиг между двумя колебаниями. Этот фазовый сдвиг может быть очень небольшим, в

В случае двух часов он может быть не виден невооруженным глазом, но всегда присутствует

Если две системы изначально имеют разные периоды колебаний или разные частоты.

Если маятник двух синхронизированных часов движется в противоположных направлениях, то один

говорит о синхронизации в противофазе (рис. 1.10b). Именно это синхронное состояние

Наблюдался и описывался Христианом Гюйгенсом. Недавняя реконструкция этого

Эксперимент, проведенный И.И. Блехманом с сотрудниками, и теоретические исследования.

Данные показывают, что возможны как синфазные, так и противофазные синхронные режимы.

[Blekhman 1981], в зависимости от способа соединения часов (см. Раздел 4.1.1.

Подробнее). Опять же, колебания двух часов сдвинуты не ровно на половину

Период - они не совсем в противофазе, но есть дополнительный небольшой

Сдвиг фазы.

Наступление определенной взаимосвязи между фазами двух синхронизированных

Автогенераторы часто называют фазовой синхронизацией. Здесь мы описали

Простейшая его форма; в следующих главах мы рассмотрим более общие формы фазовых

Блокировка.

Этот воображаемый эксперимент демонстрирует отличительную черту синхронизации, т. Е.

Связаны два генератора с изначально разными частотами и независимыми

Фазы корректируют свои ритмы и начинают колебаться с общей частотой; это

Также подразумевает определенную связь между фазами систем. Мы хотели бы

Подчеркнем, что это точное совпадение частот сохраняется в определенном диапазоне

Начальная расстройка частоты (а не в какой-то момент, как в случае случайных

Совпадение).

1.2.2

Что НЕ синхронизация?

Только что представленное определение синхронизации содержит несколько ограничений. Мы

Хотел бы подчеркнуть их, проиллюстрировав понятие синхронизации с

несколько контрпримеров.

Фаза может быть введена двумя разными, хотя и взаимосвязанными способами. Его можно сбросить до нуля на

начало каждого цикла, и таким образом считать его на интервале от 0 до 2 π; вкачествеальтернативыможно

суммируем усиление по фазе и, следовательно, позволяем фазе бесконечно расти. Эти два определения

Почти всегда эквивалентны, потому что обычно важна только разница между фазами.

Стр. 37

Синхронизация: просто описание

15

В автономных системах нет синхронизации без колебаний.

Во-первых, мы хотели бы подчеркнуть разницу между синхронизацией и другим

Известное явление в колебательных системах, а именно резонанс. Для иллюстрации

Мы возьмем систему, которая до некоторой степени похожа на часы, потому что ее колебательные

Элемент тоже маятник. Пусть маятник свободно вращается на горизонтальном валу.

и иметь магнит на свободном конце (рис. 1.12). Маятник не самоподдерживающийся

Система и не может колебаться непрерывно: при ударе она начинает колебаться, но это

Свободные колебания затухают из-за сил трения. Частота f 0 свободных колебаний

(собственная частота) определяется геометрией маятника и при малых

Колебания, она не зависит от амплитуды. Для достижения не затухающего движения

Маятника мы размещаем рядом электромагнит, питаемый переменным электрическим током.

ток с частотой f. Соответственно, маятник движется периодическим изданием.

Магнитное поле. Это колебание видно только в том случае, если частота магнитного

Сила f близка к собственной частоте f 0, в противном случае она пренебрежимо мала; это

- хорошо известное явление резонанса. После первоначальной быстротечности маятник

Колеблется с частотой магнитного поля f. Если бы эта частота была