Варьироваться, частота колебаний маятника также будет изменяться. Это кажется

быть описанным выше явлением увлечения, но это не так! Этот случай не может быть

Рассматривается как синхронизация, потому что одна из двух взаимодействующих систем, а именно

маятник, не имеет собственного ритма. Если мы разделим системы, например, если мы разместим

Металлическая пластина между электромагнитом и маятником, последний остановится после

Некоторая быстротечность. Следовательно, здесь нельзя говорить о корректировке ритмов.

Синхронное изменение двух переменных не обязательно означает

Синхронизация

Во-вторых, наше понимание синхронизации подразумевает, что наблюдаемый нами объект может

Быть разделенными на разные подсистемы, которые могут (по крайней мере, в принципе, не обязательно

В конкретном эксперименте) генерируют независимые сигналы. Таким образом, мы исключаем случаи

Когда две колеблющиеся наблюдаемые - это просто разные координаты одной системы.

Рассмотрим, например, скорость и перемещение маятника в часах; очевидно

Таким образом, эти наблюдаемые колеблются с общей частотой и определенной фазой.

N

S

Рисунок 1.12. Резонанс

не синхронизация! В

Магнитный маятник

Колеблется в

Электромагнитное поле с

Частота электрического

Текущий. Это пример

Принудительной системы, которая

Нет собственного ритма: если

Маятник защищен от

Электромагнит тогда его

Колебание затухает.

Стр. 38

16

Вступление

Сдвиг, но не может быть никакой скорости без смещения, и наоборот. Из

Конечно, в таком тривиальном примере нерелевантность понятия синхронизации

Очевидно, но в некоторых сложных случаях может быть неочевидно,

Сигналы следует отнести к одной или к разным системам.

Мы можем проиллюстрировать это следующим примером из динамики численности населения. В

Вариация численности взаимодействующих видов - хорошо известная экологическая

явление; Хороший пример - цикл заяц – рысь (рис. 1.13). Количество

хищники и хищные животные меняются с одним и тем же периодом, T ≈ 10 лет, такчтоодин

Можно сказать, что они меняются синхронно с некоторым фазовым сдвигом. Этот сюжет напоминает

Рис. 1.10, но тем не менее здесь нельзя говорить о синхронизации, потому что это

Экологическая система не может быть разложена на два осциллятора. Если зайцы и рыси

Были разделены, не было бы никаких колебаний: жертвы вымирали бы, и

Количество хищников будет ограничено количеством доступной пищи и

Другие факторы. Зайцы и рыси представляют собой две составляющие одной системы. Мы

Не можем рассматривать их как две подсистемы со своими ритмами и, следовательно, мы

О синхронизации говорить не приходится. Напротив, очень интересно смотреть

Для и действительно найти синхронизацию двух (или многих) популяций зайца-рыси, которые

занимают соседние регионы и слабо взаимодействуют друг с другом, например, за счет локальной миграции

Животных.

Слишком сильная связь делает систему единой

Наконец, мы объясняем, что мы подразумеваем под «слабой связью», снова используя нашу «виртуальную»

Эксперимент. В то же время (можно также сказать «синхронно») мы снова проиллюстрируем

Г.

Г.

Г.

Г.

Г.

Годы

0

50

100

150

Тысячи

Заяц

Рысь

Рисунок 1.13. Классический набор данных (взятых из [Odum 1953]) для хищника-жертвы.

Система: записи о торговле шкурами канадской рыси и зайца-снегоступа в Гудзоне

Bay Company более века. Понятие синхронизации не

Здесь уместно, потому что рыси и зайцы составляют неразложимую систему.

Стр. 39

Синхронизация: просто описание

17

Разница между терминами «синхронное движение» и «синхронизация».

Снова берем два часа и механически соединяем маятник жесткой связью

(Рис. 1.14). Очевидно, что часы либо останавливаются, либо маятник движется синхронно.

Мы не хотели бы обозначать этот тривиальный эффект как синхронизацию: связь не

Слабый, он накладывает слишком сильные ограничения на движение двух систем, и поэтому

Естественно рассматривать всю систему как неразложимую.

Итак, возможность разделения нескольких колебательных подсистем большой системы

Может зависеть от параметров. Обычно это довольно сложно, если вообще возможно,

Термин строго то, что можно рассматривать как слабую связь, где граница между

«Слабая» и «сильная» ложь, и, в свою очередь, смотрим ли мы на синхронизацию

Проблема или следует изучить новую единую систему. В довольно расплывчатых терминах мы можем