Искусственные кардиостимуляторы, которые используются при сердечных патологиях, и многие другие естественные

И искусственные системы. Как мы увидим позже, выдающаяся общая черта таких

Системы - это их способность синхронизироваться.

Характеристика ритма: период и частота

Автономные генераторы могут демонстрировать ритмы различной формы, от простых синусоидальных до

Как формы сигналов до последовательности коротких импульсов. Теперь мы количественно оценим такие ритмы, используя

наш частный пример - маятниковые часы. Колебание маятника равно

периодический (рис. 1.6b), а период T является основной характеристикой часов. В-

Дело в том, что механизм, который вращает стрелки, фактически считает количество маятника

Колебания, так что его период составляет базовую единицу времени.

Часто ритм удобно характеризовать числом колебаний.

Циклов в единицу времени, или циклической частотой колебаний

f =

1

Т

.

а)

(б)

α

Время

Период T

α

Рисунок 1.6. (а) Пример автогенератора - маятниковые часы. В

Потенциальная энергия поднятого груза преобразуется в колебательное движение

маятник и, в конечном итоге, вращение руками. (б) Движение маятника

периодическим, то есть, его угол α относительновертикальнойизменяетсявовремениспериодом T.

Стр.32

10

Вступление

При теоретическом рассмотрении синхронизации угловая частота ω = 2 π f =

2 π / T часто удобнее; ниже мы часто опускаем слово «угловой» и называем

Это просто частота. Позже мы увидим, что частоту можно изменить.

Из-за внешнего воздействия на осциллятор или из-за его взаимодействия с другим

Система. Во избежание двусмысленности мы называем частоту автономной (изолированной)

Система собственная частота.

Сцепление колеблющихся объектов

Теперь предположим, что у нас есть не одни часы, а два. Даже если они одного типа

Или сделаны одним и тем же производителем, часы кажутся идентичными, но это не так.

Некоторые точные механические параметры всегда отличаются, вероятно, на десятые доли процента, но

Эта крошечная разница вызывает несоответствие периодов колебаний. Следовательно, эти

Два часа показывают немного другое время, и если мы посмотрим на них в какой-то момент

времени, то обычно мы находим маятник в разных положениях (рис. 1.7).

Предположим теперь, что эти два неидентичных часа не являются независимыми, а

Взаимодействуют слабо. Там могут быть различные формы взаимодействия, или муфты, между

Эти два осциллятора. Предположим, что два часа закреплены на общей опоре,

и пусть это будет не совсем жесткая балка (рис. 1.8), как это было в исходной

Наблюдение Гюйгенса. Эта балка может изгибаться или слегка вибрировать, двигаясь.

Слева направо, это не имеет большого значения. Что действительно важно, так это то, что

Движение каждого маятника передается через несущую конструкцию на другой

Маятник и, как следствие, оба часа «чувствуют» друг друга: они взаимодействуют через

вибрация общей опоры. Эта вибрация может быть практически незаметной;

Для его обнаружения и визуализации необходимо выполнять высокоточные механические

Измерения. Однако, несмотря на свою слабость, он может изменять ритмы обоих

часы!

а)

(б)

Время

Период T 1

Период T 2

1

2

1,2

α

α

α

Рисунок 1.7. Два одинаковых маятниковых часа (а) не могут быть полностью идентичными; из-за

крошечное несоответствие параметров у них немного разные периоды (здесь T 2 > T 1) (б).

Следовательно, если мы посмотрим на них в произвольный момент времени, маятник будет

вообще говоря, в разных положениях: α 1 = α 2.

Стр. 33

Синхронизация: просто описание

11

Регулировка ритмов: частотная и фазовая синхронизация

Эксперименты показывают, что даже слабое взаимодействие может синхронизировать два часа. Что

Есть два неидентичных часа, которые, если их разобрать, имеют разные периоды колебаний,

В паре регулируют свои ритмы и начинают колебаться с общим периодом.

Это явление часто описывается в терминах совпадения частот как

Частотный захват или блокировка: 2, если два неидентичных осциллятора имеют свои

Собственные частоты f 1 и f 2 связаны вместе, они могут начать колебаться с

Общая частота. Синхронизируются они или нет, зависит от следующих двух

Факторы.

Прочность сцепления

Это описывает, насколько слабым (или насколько сильным) является взаимодействие. В экспериментальном

В ситуации не всегда понятно, как эту величину измерить. В экспериментах

Описанный выше, это сложным образом зависит от способности поддерживающего