Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2019-11-11 | 6441 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Распределение Вейбулла применяют для случая, когда поток отказов не стационарный, т.е. плотность потока изменяется с течением времени. Характеристики надежности в этом случае определяются по формулам.
Средняя наработка до первого отказа определится из следующего выражения:
Значения Г (гамма-функции) табулированы (табл. П.1). Нормальное распределение. Плотность вероятности (частота) отказов
где T - средняя наработка до отказа; s - среднее квадратическое (стандартное) отклонение времени безотказной работы.
Вероятность отказа за время t
Значение функции распределения (вероятность отказа) определяется формулой
Функция F(t) табулирована, значения функции приведены в табл. П.2. Вероятность отсутствия отказа за время t
Примеры решения задач
Задача 4.1. Время безотказной работы устройства подчиняется закону Вей- булла с параметрами α = 1,5, λо = 10-4 1/час, а время его работы t = 100 час. Требуется вычислить количественные характеристики надежности такого устройства.
Решение
Значение гамма-функции Г(1,67) = 0,90330 определяем по табл. П.1
Задача 4.2. Вероятность безотказной работы гироскопа в течение t =150 час
равна 0,9. Время исправной работы подчинено закону Вейбулла с параметром α = 2,6. Необходимо определить интенсивность отказов, частоту отказов гироскопов для t =150 час и среднюю наработку до первого отказа.
Решение
Значение гамма-функции Г(1,38) = 0,88854 определяем по табл. П.1
Задача 4.3. Время исправной работы скоростных шарикоподшипников подчинено закону Вейбулла с параметрами α = 2,6, λо = 1,65-10-7 1/час. Необходимо найти вероятность безотказной работы, частоту отказов, интенсивность отказов шарикоподшипника в течение 150 час. Вычислить среднюю наработку до первого отказа шарикоподшипников
|
Задача 4.4. Наработка до отказа вилки выключения сцепления имеет распределение Вейбулла с параметром α = 1,5. Вероятность безотказной работы вилки в течение наработки 200 часов равна 0,95. Определить интенсивность отказов и среднюю наработку до отказа.
Задача 4.5. Наработка до отказа партии подшипников имеет распределение Вейбулла с параметром α = 1,8. Вероятность безотказной работы партии подшипников в течение наработки t = 100 часов равна 0,95. Определить интенсивность отказов в период времени 100 часов и среднюю наработку до первого отказа.
Задача 4.6. Определить вероятность безотказной работы, частоту отказов и интенсивность отказов изделия за 200 часов работы, если его надежность подчиняется нормальному закону распределения с параметрами Тср = 1600 час, о = 1000 час.
Решение
Определяем величину
По табл. П2 определяем F(t) = Q(t) = 0,08, P(t) = 0,92.
Тогда, частота отказов
Интенсивность отказов
Задача 4.7. Время безотказной работы гальванической батареи постоянного тока имеет нормальное распределение с математическим ожиданием Тср = 30 час и среднеквадратическим отклонением σ = 4 час. Определить какова веро-ятность безотказной работы батареи в течение 25 часов. Когда необходимо заменить батарею, чтобы гарантировать, что вероятность появления отказа до момента замены не превысит 5%.
Решение
Определяем величину
По табл. П2 F(t) = Q(t) = 0,106, а P(t) = 0,894;
При вероятности отказа Q(t) = 0,05 находим по табл. П2 u = -1,65
Тогда время работы батареи до ее замены с вероятностью отказа < 5%
t = Tcp + σu = 30 + 4(-1,65)= 23,4 (часа)
Задача 4.8. Два блока предохранителей с нормальным распределением наработки до отказа имеют значения средней наработки Тср1 = 600 час. и Тср2 = 1200 час, среднеквадратические отклонения = 50 час и = 250 час. Сравнить надежность изделий по показателям вероятности безотказной работы и средней наработки до отказа в течение 600 час.
|
Решение
Задача 4.9. Подшипники коробки переключения передач автомобиля имеют нормальное распределение наработки до отказа с параметрами Тср = 1200 час, σ = 250 час. В течение какой наработки подшипник будет функционировать с надежностью P(t) = 0,95.
Решение
F(t) = Q(t) =0,05; По табл. П2 находим u = -1,65
t = Tcp + ou = 1200 + 250-(-1,65) = 787,5 (часа)
Задача 4.10. Определить интенсивность отказов изделия в момент времени t =
500 час, если оно имеет нормальный закон распределения наработки до отказа с параметрами Тср = 1000 час, σ = 250 час.
Решение
|
|
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!