Проверка выносливости зубьев

3.2.5.1 Проверка контактной выносливости зубьев

 

Определяются фактические контактные напряжения в зоне зацепления зубьев:

для косозубых и шевронных передач

 

s w:ascii="Times New Roman" w:h-ansi="Times New Roman"/><wx:font wx:val="Times New Roman"/><w:i/><w:sz w:val="32"/><w:sz-cs w:val="32"/></w:rPr><m:t>РњРџР°</m:t></m:r><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Times New Roman"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="32"/><w:sz-cs w:val="32"/></w:rPr><m:t>;</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

(3.2.25)

для прямозубых передач

s w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Times New Roman"/><wx:font wx:val="Times New Roman"/><w:i/><w:sz w:val="32"/><w:sz-cs w:val="32"/></w:rPr><m:t>РњРџР°</m:t></m:r><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Times New Roman"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="32"/><w:sz-cs w:val="32"/></w:rPr><m:t>,</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

(3.2.26)

где  – принятое межосевое расстояние передачи, мм;

Т₂ – вращающий момент на ведомом валу (на валу зубчатого колеса), Н·мм;

 – ширина зубчатого колеса, мм;                                                       

 =  – передаточное число редуктора;

 – коэффициент нагрузки.

Коэффициент нагрузки

(3.2.27)

где  – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, определяется по таблице 3.10;

 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями: для прямозубых колёс , для косозубых и шевронных колёс – принимается по таблице 3.9;

 – динамический коэффициент, принимается по таблице 3.11.

Таблица 3.9 – Значение коэффициента  для косозубых

и шевронных передач

Степень точности	Окружная скорость , м/с
	до 1	5	10	15	20
6 7 8 9	1 1,02 1,06 1,1	1,02 1,05 1,09 1,16	1,03 1,07 1,13 -	1,04 1,10 - -	1,05 1,12 - -
Примечание – Для прямозубых колёс .

   

Таблица 3.10 – Значение коэффициента

	Твёрдость поверхности зубьев
	НВ ≤ 350			НВ >350
	I	II	III	I	II	III
0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0	1,15 1,24 1,30 - - - - - -	1,04 1,06 1,08 1,11 1,15 1,18 1,22 1,25 1,30	1,0 1,02 1,03 1,04 1,05 1,07 1,09 1,11 1,14	1,33 1,50 - - - - - - -	1,08 1,14 1,21 1,29 1,36 - - - -	1,02 1,04 1,06 1,09 1,12 1,16 1,21 - -
Примечание – Данные, приведённые в столбце I, относятся к передачам с консольным расположением зубчатого колеса; II – к передачам с несимметричным расположением колёс по отношению к опорам; III – к передачам с симметричным расположением.

Таблица 3.11 – Значения коэффициента

Передача	Твёрдость НВ поверхности зубьев	Окружная скорость , м/с
		до 5	10	15	20
		Степень точности
		8		7
Прямозубая	≤ 350 >350	1,05 1,1	- -	- -	- -
Косозубая и шевронная	≤ 350 >350	1,0 1,0	1,01 1,05	1,02 1,07	1,05 1,1

3.2.5.2 Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба

 

Расчёт производится исходя из сравнительной оценки прочности зубьев шестерни и колеса на изгиб ([МУ], с. 38).

Проверку прочности зубьев на изгиб ведут по тому из колёс, для которого отношение  меньше.

Условие прочности для цилиндрических зубчатых передач

 

(3.2.28)

где  – окружное усилие, Н;

 – коэффициент нагрузки

(3.2.29)

где  – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (коэффициент концентрации нагрузки). Значения коэффициента  приведены в таблице 3.12.

 

Таблица 3.12 – Значения коэффициента

	Твёрдость рабочих поверхностей зубьев
	НВ ≤ 350				НВ >350
	I	II	III	IV	I	II	III	IV
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4	1,00 1,03 1,05 1,08 1,10 1,13 1,19	1,04 1,07 1,12 1,17 1,23 1,30 1,38	1,18 1,37 1,62 - - - -	1,10 1,21 1,40 1,59 - - -	1,03 1,07 1,09 1,13 1,20 1,30 1,40	1,05 1,10 1,18 1,28 1,40 1,53 -	1,35 1,70 - - - - -	1,20 1,45 1,72 - - - -

Примечание – Данные в столбце I относятся к симметричному расположению зубчатых колёс относительно опор; II – к несимметричному; III и IV – к консольному.

 – коэффициент, учитывающий динамическое действие нагрузки (коэффициент динамичности). Значения коэффициента динамичности  приведены в таблице 3.13.

Таблица 3.13 – Ориентировочные значения коэффициента

Степень точности	Твёрдость НВ рабочей поверхности зубьев	Окружная скорость , м/с
		3	3–8	8–12,5
6	≤ 350 >350	1/1 1/1	1,2/1 1,15/1	1,3/1,1 1,25/1
7	≤ 350 >350	1,15/1 1,15/1	1,35/1 1,25/1	1,45/1,2 1,35/1,1
8	≤ 350 >350	1,25/1,1 1,2/1,1	1,45/1,3 1,35/1,2	-/1,4 -/1,3
Примечание – В числителе указаны значения для прямозубых передач, в знаменателе – для косозубых.

 – ширина венца того зубчатого колеса, зубья которого проверяют на изгиб, мм;

 – коэффициент, учитывающий форму зуба (для зубчатых колёс, выполненных без смещения , принимается по таблице 3.7);

 – коэффициент, учитывающий наклон зубьев

(3.2.30)

где  –  принятый угол наклона зубьев.

Для прямозубых передач  = 1,0.

 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями.

Для косозубых и шевронных зубчатых колёс, у которых коэффициент осевого перекрытия

,

(3.2.31)

Коэффициент = 1,0.

При  этот коэффициент определяют

(3.2.32)

где  – коэффициент торцевого перекрытия. При учебном проектировании можно принимать среднее значение  и степень точности 8-ю; тогда .

Для прямозубых передач =1,0.

Пример 5