Перпендикулярность прямой и плоскости — КиберПедия 

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...

Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...

Перпендикулярность прямой и плоскости

2017-11-21 114
Перпендикулярность прямой и плоскости 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

  Рис.5.7

Известно, что прямая перпендикулярная к плоскости перпендикулярна ко всякой прямой принадлежащей этой плоскости. Поэтому, если некоторая прямая n перпендикулярна какой либо плоскости q, то она перпендикулярна ко всякой горизонтали h и ко всякой фронтали f этой плоскости. На комплексном чертеже эта перпендикулярность сохранится

на горизонтальной проекции с горизонталью и на фронтальной плоскости проекций с фронталью. Это можно показать на примере (рис 5.7), где плоскость q задана пересекающимися фронталью и горизонталью. Перпендикуляр n восстановлен из точки К.

 

Вопросы для самопроверки к лекции 5:

1. Какие задачи относятся к метрическим?

2. Что можно определить способом прямоугольного треугольника?

3. Сформулируйте теорему об ортогональной проекции прямого угла?

4. Что такое прямые наибольшего наклона плоскости и как их построить?

5. Как построить перпендикуляр к плоскости на комплексном чертеже?


ЛЕКЦИЯ 6

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

6.1. Общие сведения и определения

Решение многих позиционных и метрических задач на комплексном чертеже часто усложняется из-за того, что заданные геометрические объекты (оригиналы) расположены произвольно относительно плоскости проекций и, следовательно, проецируются на эти плоскости в искаженном виде. Поэтому для более простого решения задач часто прибегают к такому преобразованию комплексного чертежа, которое переводило бы интересующие нас элементы оригинала из общего положения относительно плоскостей проекций в частное (прямые и плоскости проецирующие и уровня).

Задание на чертеже прямых и плоскостей в частном положении значительно упрощает решение задач и делает его выполнимым при помощи простейших графических построений. Например, для построения перпендикуляра из точки М (М12) к горизонтали h (h1,h2) (рис. 6.1.) достаточно провести прямую М1N1^h1, по линии связи найти точку N2 и соединить ее с точкой М2. Непосредственно по данному чертежу

  Рис.6.1

определяется также натуральная длина отрезка АВ=А1В1, принадлежащего h и угол a, составляющий горизонталью с плоскостью П2. Если прямая i (i1, i2) - фронтально проецирующая, то легко построить не только перпендикуляр KL (K1L1, К2L2) из точки к прямой i, но и определить расстояние KL=K2L2 от точки до прямой (рис. 6.2.)

    Рис.6.2

Аналогично решаются задачи и в том случае, когда на чертеже даны плоскости частного положения.

Рассмотренные примеры убеждают в преимуществах, которые могут быть получены при переходе от общего расположения оригиналов относительно плоскостей проекций к их частному положению. Как же осуществляется этот переход?

Чертеж можно преобразовать следующими способами:

1) изменить взаимное расположение пространственных объектов и плоскостей проекций;

2) изменить направление проецирования (например, ортогональное на косоугольное) с одновременным введением новой плоскости проекции или оставлением “старых плоскостей” проекций.

Изменения взаимного расположения объекта и системы плоскостей проекций можно достигнуть двумя основными способами:

1) заменой данной системы плоскостей проекций новой системой так, чтобы неподвижный объект в пространстве оказался в каком-либо частном положении относительно новой системы (способ замены плоскостей проекций);

2) перемещением объекта в пространстве так, чтобы он оказался в частном положении относительно неизменной системы плоскостей проекций (способ плоскопараллельного движения и вращения).

Изменение направления проецирования приводит к построению дополнительных проекций объекта (способ дополнительного проецирования).

 


Поделиться с друзьями:

Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...

История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...

Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.007 с.