Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2017-09-10 | 1019 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Задача 1. Преобразовать прямую общего положения в прямую уровня.
Решение. Если прямая параллельна плоскости проекций π1 или π1, то одна из ее проекций должна быть параллельна оси 0 Х. Для того чтобы прямую общего положения l (l 1, l 2) преобразовать, например, во фронталь (рис. 85), ее необходимо вращать вокруг оси i ⊥π1.
Рис.85 |
Для этого:
1. Выбираются две точки А (А 1 А 2) и В (В 1 В 2), принадлежащие прямой l.
2. Проводится ось вращения i (i 1, i 2) перпендикулярно π1 через точку В (В 1 В 2) прямой l (l 1, l 2).
3. Вращается прямая l вокруг оси i до параллельности ее плоскости π2 (l ∥π2 =˃ l 11∥0 Х). При этом точка В прямой останется неподвижной (В 1≡ В и В 2≡ В ), так как принадлежит оси, а точка А будет вращаться по правилам, рассмотренным выше (А 1 →А и А 2→ А . Таким образом отрезок [ АВ ], принадлежащий прямой l, в новом положении является частью фронтали, а, следовательно, отрезок [ АВ ] и угол его наклона к плоскости π1 проецируется на плоскость π2 в истинную величину ([ А В ] = [ АB ]; угол α – угол наклона отрезка [ АB ] к плоскости π1).
Задача 2. Преобразовать прямую общего положения проецирующую прямую.
Решение. 1. Преобразование проводится двумя вращеньями. При первом вращении прямая общего положения переводится в положение прямой уровня, т.е. решается задача 1. При втором вращении прямая уровня переводится в проецирующее положение.
Рассмотрим решение на примере рис. 86.
При первом вращении прямая l стала прямой уровня, т.е. фронталью. Значит, при втором вращении, ее можно преобразовать вращением вокруг оси j перпендикулярной π 2 в горизонтально-проецирующую прямую. При вращении фронтали вокруг оси j она сохраняет параллельность плоскости π 2 и может быть повернута в положение, перпендикулярное π 1. На эпюре (рис. 86) это показано следующим образом.
Рис. 86 |
2. Вращается прямая l вокруг оси j до перпендикулярности ее с плоскости π 1 (l ⊥ π 1 =˃ l ⊥0 Х). При этом точка А прямой останется неподвижной
(А ≡ А 12 и А ≡ А ), так как принадлежит оси j, а точка В будет вращаться по правилам, рассмотренным выше (В → В и В → В ). Кроме того, следует отметить, что на плоскости π 1 проекция прямой l (A ≡ B ) вырождается в точку, а это характерный признак горизонтально-проецирующей прямой.
3 адача 3. Преобразование плоскости общего положения в проецирующую.
Решение.Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости. Следовательно, если какую-либо прямую, принадлежащую плоскости λ(∆ АВС), преобразовать в проецирующую, то плоскость λ(∆ АВС) тоже станет проецирующей (рис. 87).
Проще всего для этой цели воспользоваться линиями уровня (см. задачу 2). Если плоскость λ(∆ АВС) вращать вокруг оси i ⊥π1, то горизонталь h (А 1), принадлежащая плоскости, может быть повернута в положение, перпендикулярное плоскости π2 (см. задачу 2), при этом плоскость λ (∆ АВС) становится фронтально-проецирующей. Для упрощения построений на эпюре горизонталь h (А 111, А 212) и ось вращения i (i 1, i 2) проведены через вершину А треугольника АВС.
Для построения новой горизонтальной проекции А В С треугольника АВС можно воспользоваться одним из следующих соображений:
1) так как угол наклона плоскости треугольника АВС к плоскости π 1 при вращении вокруг оси i ⊥π1 не изменяется, то ∆ А В С =∆ А 1 В 1 С 1;
Рис. 87 |
2) величина угла поворота точек В 1 и С 1 равна величине угла поворота горизонтальной проекции горизонтали h 1 →h . Точка А 1 неподвижна, так как она принадлежит оси вращения. Остальные построения основаны на правилах, изложенных ранее, и понятны из эпюра (рис. 77).
Треугольник А В С перпендикулярен π2 и поэтому его фронтальная проекция А В С вырождается в прямую линию. Учитывая то, что плоскость λвращалась вокруг оси i ⊥π1, следовательно, угол α между вырожденной проекцией плоскости λ2(А В С ) и осью 0 Х есть угол наклона самой плоскости λ к плоскости проекций π1.
Для того чтобы плоскость преобразовать в горизонтально проецирующую, ее необходимо вращать вокруг оси i ⊥π2, а в качестве вспомогательной линии уровня взять фронталь. Проще всего для этой цели воспользоваться линиями уровня (см. задачу 2). Если плоскостьλ(∆ АВС) вращать вокруг оси i ⊥π1, то горизонталь h (А 1), принадлежащая плоскости, может быть повернута в положение, перпендикулярное плоскости π2 (см. задачу 2), при этом плоскость λ(∆ АВС) становится фронтально-проецирующей. Для упрощения построений на эпюре горизонталь h (А 111, А 212) и ось вращения i (i 1, i 2) проведены через вершину А треугольника АВС.
3 адача 4. Для того чтобы плоскость общего положения преобразовать в плоскость уровня, необходимо выполнить два последовательных преобразования: вначале преобразовать ее в проецирующую плоскость (решить задачу 3), а затем проецирующую плоскость преобразовать в плоскость уровня.
Рассмотрим преобразование фронтально-проецирующей плоскости в горизонтальную плоскость уровня (рис. 88).
Для этого фронтально-проецирующую плоскость (∆ А В С , ∆ А В С ) вращая вокруг оси j, перпендикулярной плоскости π2, проведенной через вершину B 1 треугольника А 1 В 1 С 1. И когда плоскость λ1 расположится параллельно плоскости π 1 ее фронтальная проекция (А В С ) займет положение (А В С ), параллельное оси 0 Х. Остальные построения основаны на правилах, изложенных ранее, и понятны из эпюра (рис. 88).
Следует отметить, что проекция треугольника ∆ А В С является натуральной величиной треугольника ∆ АВС, так как плоскость λ2 параллельна плоскости проекций π1: λ2∥π1=˃ ∆ А В С =∆ АВС.
Рис. 88
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!