Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-09-10 | 148 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Ранее мы показывали, что . Эта формула имеет место для любых событий A и B, в том числе, если вместо A берется любое некоторое условие , при котором может наступить событие B т.е.:
В этой формуле вероятность P(B) можно расписать по формуле полной вероятности:
и тогда она принимает вид
Эту формулу называют формулой Бейеса. События же Аi часто называют гипотезами и, в соответствии с этим данную формулу иногда называют вероятностью гипотез.
Пример3: Если, в рассмотренном выше примере 2 купленный продукт оказался недоброкачественным, то какова будет вероятность того, что этот продукт есть изделие I предприятия (т.е.- ).
Без дополнительных сведений и проверок естественно считать, что
вероятность брака (для произвольно взятой продукции) у всех предприятий одинакова.
(Это есть некое допущение, принимаемая априори гипотеза). При этом, если количество бракованной продукций окажется, например 180, то – согласно общей пропорции поставок продукции этими предприятиями – 30 из этих 180 бракованных изделий можно будет отнести к I предприятию, 60 – ко II и 90 – к III предприятию. Соответственно, вероятность того, что бракованная продукция окажется из I, II и III предприятий будет принята равной 1/6, 1/3 и 1/2.
При принятом допущении формула Бейеса также будет давать , т.е. априори (при отсутствии данных о событии В относительно Аi) в качестве принимается .
Вероятности найденные подобным образом (без проверок и уточнений принятой гипотезы) обычно называют априорными вероятностями.
Поставщики могут не согласиться с указанным выводом (и соответствующими претензиями) и предоставить данные о проценте негодности своей продукции, т.е. – : 11%, 8% и 3%. (Эти данные естественно, могут быть получены/перепроверены и в результате контрольных испытаний продукции, поставляемой каждым поставщиком в отдельности).
По получению же таких данных с применением формулы Бейеса производится корректировка установленного выше вывода относительно событий Аiс учетом события В:
Аналогично находится вероятность того, что бракованная деталь окажется из II (и/или из III) предприятия: .
Отсюда следует, что вероятности принадлежности бракованной продукции к I, II и III предприятиям относятся как 11:16:9.
Согласно полученного заключения, установленного в соответствии с указанными уточненными сведениями, следует считать, что из 180 бракованных изделий 55 (т.е.- 11-ая часть) окажется из I предприятия, 80 - из II и 45 – из III предприятий.
Вероятности, определяемые по формуле Бейеса, после уточненных условий испытания (- дополнительные данные ), обычно называют апостериорными вероятностями.
[1] Подсчет этого числа производится по формуле сочетаний, суть которой изложен ниже - в п.3 данной лекции. В данном случае эта формула дает результат.
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!