Биологические системы, самоорганизация и энергооптимальность

По все еще широко распространенным в наши дни представлениям строение каждого органа целиком определяется как эволюционное приспособление к условиям окружающей среды и непосредственным функциональным нагрузкам этого органа. Известно, однако, что при всем фантастическом разнообразии объектов и процессов в живой природе те или иные формы организации очень часто повторяются. Известный биолог-теоретик А.А. Любищев обращал внимание на то, что «несмотря на гетерогенность и исключительную сложность в строении организмов… имеется проникающая всю систематику повторяемость сходных форм, наводящая на мысль, что формы организмов не являются эпифеноменами сложной структуры» [по 1, с. 51]. Одинаковые формы нередко могут быть представлены у множества объектов, даже не имеющих генетического родства. Феномен сходства имеет широкое распространение в живой природе (например, форма листьев, венчиков цветков растений и молекул). Отнюдь не случайно также сходство формы объектов живой и неживой природы (морозные узоры на стекле и рисунок растений, спирали галактик и раковин и т.д.). В самостоятельной роли формы можно убедиться хотя бы по тому, что живые системы чаще всего имеют форму сферы, цилиндра, спирали, дерева [62, 1979]. Все эти конструкции обладают уникальными свойствами. Спираль позволяет уместить огромный запас информации в малом пространстве и в то же время отрезок спирали является кратчайшим расстоянием между двумя точками на поверхности цилиндра. По спирали закручиваются усики растений, происходит рост тканей в стволах растений, спиральные движения наблюдаются при росте корней и побегов. Листья на побегах растений, возникающие и располагающиеся по винтовым спиралям в наименьшей степени затеняют друг друга. В корзинках сложноцветных при формировании соцветий по спиралям образуется их наиболее плотная упаковка. Использование спиральных элементов придает живым конструкциям максимальную жесткость при минимальном расходе энергии [46]. По спирали осуществляется движение протоплазмы в клетке и рост самой клетки. Развитие зародыша у человека и млекопитающих также происходит со спиралеобразной закруткой вдоль главной оси [118]. Цилиндр имеет максимальную жесткость по отношению к другим полым вытянутым фигурам (например, полый параллелепипед или призма). Форма шара обеспечивает минимальный расход материала на оболочку при максимальной жесткости сферической оболочки. «Дерево» позволяет эффективно снабжать ткани кровью и кислородом с минимальной затратой сосудистого материала и крови; эта форма представлена в сердечных системах и, так или иначе, связана, как будет показано нами в 2-3 главах, с золотым сечением и числами Фибоначчи. Примеры, как самоорганизующаяся природа бережно сохраняет и использует ценную информацию на протяжении всех этапов ее эволюции, наглядно продемонстрированы Лима-де-Фариа [100] в книге, посвященной эволюции природы и, в частности, биологической эволюции. В ней на многочисленных иллюстративных примерах аналогий между структурами физико-химических и биологических объектов показано, что ценная информация, созданная природой на физико-химическом этапе эволюции и осуществленная в соответствующих энергоэффективных (энергоэкономных) структурах, используется и на биологическом этапе эволюции.

Несомненно, что каждой живой системе присуща целесообразность, аспект «оправдывающий» создание и эволюцию данной системы. Еще Аристотель считал целесообразность (функцию) биологических систем краеугольным камнем в понимании биологических явлений, «ибо не случайность, но целесообразность (отмечено нами. В.Ц.) присутствует во всех произведениях природы и притом в наивысшей степени» [4, с. 50]. Не вызывает сомнения, что целесообразность (функция) является универсальным атрибутом всех организмов и живых систем. Следует выяснить, какие универсальные критерии лежат в основе функционирования биологических объектов? Какой механизм самоорганизации является главным, определяющим деятельность всего организма? Ответом на эти вопросы является энергооптимальная самоорганизация живых систем. Этот феномен следует из второго постулата принципа оптимальности, открытого создателем неравновесной термодинамики И.Р. Пригожиным [123]. Этот принцип сформулирован в форме вариационного принципа минимума диссипации (рассеяния) энергии:если возможно множество сценариев протекания процесса, согласных с законами сохранения и связями, наложенными на систему, то в реальности процесс протекает по сценарию, которому отвечает минимальное рассеяние энергии. В применении к живым системам этот критерий определяет устойчивость стационарного состояния, в котором скорость производства энтропии, и, следовательно, рассеяния энергии минимальна. Биолог-теоретик И.И. Свентицкий [142] обосновал энергетическую экстремальность самоорганизации и прогрессивной эволюции природы в соответствии с целеполагающим принципом, что еще раз подтверждает разумность применения телеологического принципа в развитии научных знаний. В соответствии с выдвинутым И.И. Свентицким законом выживания каждый элемент самоорганизующейся природы в своем развитии самопроизвольно устремлен к состоянию наиболее полного использования доступной свободной энергии в существующих условиях [142]. В законе выживания представлен энергетический приоритет оптимального развития самоорганизующихся живых систем. Энергетическая часть занимает в организме «привилегированное» положение. Отметим, что основная часть информационных или управляющих процессов направлена на обеспечение функционирования подсистемы энергообмена, на сохранение ее структур. «…С операционной точки зрения кибернетические механизмы для того и существуют, чтобы обеспечить стабилизацию и сохранение энергетической (отмечено нами. В. Ц.) части организма» [179, с. 8]. Об этом же пишет А.П. Руденко [134, с. 11]: «Подсистемы обмена веществ и информационных или управляющих процессов функционально и структурно подчиненыподсистеме энергообмена. Факторы прогрессивной эволюции также имеют энергетическую природу». Проявление этих процессов, подтверждающих этот закон на микроуровне, доказано в работах М. Эйгена [219], Г. Хакена [184] и А.П. Руденко [135]. Таким образом, Эффективность функции в своей основе обусловлена энергетическим аспектом. Для биосистем установлено [143], что самоорганизация этих систем означает приведение их к «наилучшему», энергооптимальному виду.

Как отмечалось нами раньше, всякий системный параметр существует в пределах диапазона возможных значений, при которых нормальная деятельность системы еще сохраняется. Внутри этого диапазона по отношению к некоторой «рабочей» величине всегда существуют участок допустимых положительных приращений и участок допустимых отрицательных приращений параметра. «Рабочее» значение параметра по разным причинам может изменяться; при этом меняется также и числовое соотношение между «положительным» и «отрицательным» участками. При этом поиск нового энергетического оптимума происходит по четко очерченной схеме [175]; минимизация расхода энергии системой происходит за некоторое ограниченное количество операций или тактов по числам Фибоначчи. На этот же феномен указывает Э.М. Сороко [151, с. 90]: природа «реализует поиск оптимума структурных состояний не «вслепую», «методом проб и ошибок», …, а более сложно – «по стратегии Фибоначчи». Таким образом, механизм поиска оптимального режима связан с особенностями ряда чисел Фибоначчи! Добавим к этому, что на реализацию энергетических потребностей организма животных используется «золотая» доля его массы (38%) [26]. Этот «золотой» показатель сохраняется для различных представителей животного мира, включая и человека.

Во второй половине 20 века экстремальные закономерности привлекли внимание многих биологов. В биологии стали формулироваться вариационные принципы и использоваться математические методы. Применение математических экстремальных методов в биологии связывается рядом авторов с принципом оптимальной конструкции организма [128, 131, 241, 242]. Н. Рашевский впервые выдвинул гипотезу об энергооптимальности организма: «Организм имеет оптимально возможную конструкцию по отношению к экономии используемого материала и расходования энергии, необходимых для выполнения заданных функций» [308]. Такой подход оказался одним из наиболее плодотворных. Согласно формулировке Н. Рашевского конструкция организма в отношении энергии и используемого строительного материала оптимальна. Н. Рашевский [128] и Р. Розен [131] применили принцип оптимальной конструкции при рассмотрении зависимости размеров сердца, легких, кровеносной системы млекопитающих, особенностей работы этих органов от выполнения главной биологической задачи, которой они подчинены. Проведенные расчеты показали хорошее совпадение с экспериментальными данными. Таким образом, принцип оптимальной конструкции в формулировке Рашевского можно считать не чем иным, как обобщенным «представлением» принципа максимальной экономии энергии и вещества по отношению к выполняемой функции. К работам, в которых рассматривается энергооптимальное функционирование живых систем, следует также отнести исследования М.А. Ханина [185, 279]. В этих работах состояние системы транспорта кислорода, включающей сердечно-сосудистую систему, систему внешнего дыхания и кроветворения, определяется на основе критерия, формулируемого как требование минимума суммарной энергии, потребляемой этими системами. Теоретические величины функциональных параметров, определяемых на основе экстремальных принципов, так же как и структурные параметры, оказались в хорошем соответствии с данными, полученными в результате биофизических исследований. Следует отметить, что энергетическая оптимизация установлена на многих других биообъектах [23, 113,141, 142, 185]. Большинство авторов, используя принцип экономии энергии, ограничиваются количественными предсказаниями и выводом отдельных констант и закономерностей. На этом фоне значительный интерес представляет работа Л.Б. Емельянова-Ярославского [61]. Автор исходит из предположения, что нейрон в своей деятельности решает единственную задачу – экономию энергии. Все остальные функции мозга – память, восприятие внешней среды, сон, сознание, подсознание, эмоции, интелект – возникают как побочные продукты этой деятельности. Примеры экономии энергии и строительного материала в растительном мире можно найти в интересной книге Ю.С. Лебедева [98].

Конечно, к проблеме критерия оптимальной работы организма можно подходить не только со стороны энергетики. Например, для анализа его гемососудистой системы, обеспечивающей доставку кислорода к тканям, может быть использован один (или несколько) из следующих критериев: минимальный расход энергии в сосудах, минимальное сопротивление движению крови, минимальный объем крови и сосудистого вещества, минимальное напряжение сдвига на стенках сосудов и т.д. Вопрос состоит в том, какой из этих критериев Природа «предпочитает» остальным? В дальнейшем нами в 3 и 4 главах будет рассмотрена оптимальность многих энерго-вещественных параметров гемососудистого русла сердца. Сейчас же отметим, что оптимизация сосудистого русла с позиции различных критериев исследуется с давних пор. Оптимизации сосудистых бифуркаций (разветвлений) был посвящен целый ряд математических исследований [243, 244, 274, 295; 340, 357, 358 и др.]. При этом использовались различные критерии оптимальности: минимум мощности [295], минимум объема [274], минимум площади поверхности сосудов [357] и др. Теоретический анализ энергетической оптимальности конструкций кровеносного русла был произведен в работах [11, 72, 216 и др.]. В конечном счете, было установлено [357], что в области параметров гемодинамики, имеющих физиологическое значение, оптимальные результаты, полученные с помощью перечисленных критериев, весьма близки друг к другу. В связи с доминированием в организме системы энергообеспечения, можно считать, что в физиологических пределах основным, ведущим является энергооптимальный критерий, которому «сопутствуют» и остальные перечисленные критерии оптимизации системы кровоснабжения. Необходимо отметить, сопряжение нескольких критериев оптимальности установлено нами в гемососудистой системе сердца [191-194]. Было показано, что основу функционирования этой системы составляет сопряжение оптимальных критериев минимизации затрат энергии, крови и сосудистого материала.