Расчет чистого дисконтированного дохода – ЧДД (NPV)

 

Любое инвестирование преследует обычно несколько целей, но к основной, как правило, относится увеличение инвестированного капитала, т.е. рост рыночной стоимости предприятия. Этот рост легко подсчитывается путем приведения к настоящему моменту времени спрогнозированных доходов от операционной деятельности Д_i (табл. 3.2.2.2, стр. 9) и расходов от инвестиционной деятельности P_i (табл. 3.2.2.1, стр. 7). Приведение к настоящему моменту времени требует знания коэффициента дисконтирования r (см. п. 3.2.1). Итак, если известны r и ряды чисел Д_i  и P_i, то находятся текущие стоимости доходов и расходов (формулы 3.1.1), а затем чистый дисконтированный доход ЧДД, показывающий прирост капитала инвесторов в результате реализации проекта:

 

ЧДД , руб.            (3.3.1.1)

 

При расчете ЧДД используется обычно постоянная ставка дисконтирования, но если ожидается заметное изменение ставки и оно мотивировано расчетами, то в формуле (3.3.1.1) могут использоваться в различные годы различные значения r.

Правило принятия решения об инвестировании, базирующееся на расчете ЧДД, имеет вид: ИП принимается, если ЧДД>0; ИП отвергается, если ЧДД<0; если ЧДД=0, то следует для принятия решения рассмотреть обстоятельства, выходящие за рамки критерия (например, экологические, социальные) или учесть открывающиеся новые технические, рыночные или иные перспективы.

Опыт показывает, что нередко, когда ЧДД=0, но возрастают объемы производства, менеджерами принимается решение в пользу инвестиций. Причина в том, что интересы собственников (инвесторов) и управленцев полностью не совпадают, а поскольку доходы менеджеров в крупной компании, как правило, больше и работа в ней престижнее, то интересы менеджеров начинают доминировать над интересами инвесторов.

Пример 3. Приобретение и использование новой технологической линии по производству чипсов дает следующие значения спрогнозированных потоков расходов, доходов (в млн. руб.) и r_i (1/год):

 

 

i	0	1	2	3	4	5
Di	-	3	5	7	6,5	4
Pi	10	6	-	-	-	-
ri	-	0,15	0,14	0,13	0,15	0,17

 

Требуется рассчитать ЧДД и сделать вывод о целесообразности инвестиции.

Решение. По формуле (3.3.1.1) вычисляем:

 

ЧДД=-10-

 =-10-5,22+2,61+3,81+4,64+3,81+2,01=1,66 млн. руб.

 

Т.к. инвестиционный проект увеличивает капитал инвесторов на 1,66 млн. руб., то инвестиции выгодны.

Пример 4. Предприятие покупает новый кузнечный пресс. Параметры инвестиционного проекта следующие:

– цена пресса – 15 млн. руб.;

– срок службы –5 лет;

– амортизация равномерная (20 % в год);

– выручка от реализации продукции по годам: 10,0-11,0-12,5-12,0-9,5 млн. руб./год;

– эксплуатационные расходы (без амортизации) по годам: 4,0-4,1-4,3-4,6-5,0 млн. руб./год;

– ставка налога на прибыль – 0,2;

– цена авансированного капитала (норма прибыли) – 0,21 1/год.

Требуется определить целесообразность приобретения пресса.

Решение. Расчет чистого денежного дохода по годам, на основе исходной информации, представлен в таблице.

№№ п/п	Показатели, млн. руб. /год	Годы
		1	2	3	4	5
1	Выручка от реализации	10,0	11,0	12,5	12,0	9,5
2	Текущие расходы (без амортизации)	4,0	4,1	4,3	4,6	5,0
3	Амортизация	3,0	3,0	3,0	3,0	3,0
4	Прибыль налогооблагаемая (стр. 1-2-3)	3,0	3,9	5,2	4,4	1,5
5	Налог на прибыль (0,2 стр. 4)	0,6	0,78	1,04	0,88	0,3
6	Чистая прибыль (стр. 4-5)	2,4	3,12	4,16	3,52	1,2
7	Чистый денежный доход (стр. 6+3)	5,4	6,12	7,16	6,52	4,2

 

По формуле (3.3.1.1) с использованием данных стр. 7 таблицы получаем:

ЧДД(NPV)=-15+5,4 1,21^-1+6,12 1,21^-2+7,16 1,21^-3+6,52 1,21^-4+4,2 1,21^-5=

=2,355 млн. руб.

Т.к. ЧDD>0, то инвестиционный проект следует принять.

Пример 5. Инвестиционный проект предполагает строительство цеха в течение двух лет с ежегодными затратами в 12 млн. руб. и получение в последующем чистого денежного потока в размере 5,5 млн. руб. ежегодно в течение последующих 13 лет. Оценить целесообразность проекта, если приемлемая норма доходности для инвестора равна 20 % годовых.

Решение. Исходные данные для денежных потоков имеют вид аннуитетов. Схема инвестиционного проекта следующая:

                               Д_i=5,5 млн. руб./год

 

0    1   2

                            3     4                14    15                                t

 

 

P_i=12 млн. руб. /год

Поэтому (см. раздел 2)

 

ЧДД=PV(Д_i) - PV(P_i)= Д_i [F₄(0,2;15)-F₄(0,2;2)]-P_i F₄(0,2;2)=

 

=5,5[ ]-12 =

=5,5 млн. руб./год[4,675 год-1,528 год]-12 млн. руб./год*1,528 год=

=5,5*3,14-12 1,528=-1,07 млн. руб.

Поскольку ЧДД<0, то строительство цеха невыгодно.

 

Пример 6. Имеется два инвестиционных проекта (А и Б), которые характеризуются значениями чистого денежного потока (Д_i-P_i), заданными в таблице. Коэффициент дисконтирования равен 0,15 1/год.

 

                 Значения (Д_i-P_i) в тыс. руб.

Годы ИП	1	2	3	4
А	-200	100	350	200
Б	-50	-150	300	350

 

Требуется выбрать лучший проект.

Решение. Рассчитаем ЧДД для двух проектов:

 

ЧДД_A=- =246,1 тыс. руб.

ЧДД_Б=- =203,6 тыс. руб.

 

Т.к. ЧДД_A>ЧДД_Б, то проект А лучше.

 

Метод расчета ЧДД является основным, так как прямо ориентирован на главную цель инвестиционной деятельности – рост капитала. Еще его достоинство в том, что, как правило, предприятие имеет несколько инвестиционных проектов, которые образуют инвестиционный портфель. И показатель ЧДД в отличие от всех остальных обладает свойством аддитивности, позволяющим оптимизировать инвестиционный портфель. Свойство аддитивности имеет вид: ЧДД_A+ЧДД_Б=ЧДД_A+Б . Это не имеет место для других дисконтных (и учетных) критериев: ИД_A+ИД_Б ИД_A+Б, ВНД_А+ВНД_Б ВНД_А+Б.