Аксиома пятая. Соответствие комплекса полярностей не нарушится, если один и тот же поляризованный объект войдёт во взаимодействие с ним.

Комментарий. Это правило широко распространено в современных исчислениях, логиках и высказываниях. Например, каждый знает правило в математике: «если к левой и правой частям равенства „прибавить“ или „отнять“ одно и то же число, то от этого равенство не нарушится». Или, к примеру, высказывание «друзья моих врагов - мои враги» не нарушится в полярном смысле, если добавить сюда «успехи друзей моих врагов мне не в радость».

 

Аксиома шестая. Объектами взаимоотношений могут быть локи.

Комментарий. На первый взгляд, нужды в этой аксиоме нет, так как она дублирует аксиому 1. Однако опыт показал, что нужна осторожность в обобщениях: например, если объект лишён права взаимодействовать сам с собой Х*Х, то систему отношений могут составить изоморфные системы или объекты. При этом важно учитывать, обычное правило «сопоставления» на тождественность в одной системе теряет силу: например, из А*В = 0 и А*С = 0 не следует, что В=С - это часто встречается в суперпозиционных и комплексных пространствах.

 

Единица

 

Этот термин заимствован из математики: «единицей» является такой объект, который не меняется при взаимодействии с самим собой, а также не взаимодействует с другими объектами. Примером единицы во взаимодейстии «сложение» можно взять ноль, а примером в мышлении можно взять «абсолют»: «абсолют абсолюта есть абсолют». В группе «умножения» единицей называют такой элемент 0, что 0*0=0, а также 0*А=А, 0*В=В, …, 0*Х=Х. К единице также «привязывают» такое свойство, что есть два обратных элемента, которые, взаимодействуя, дают результатом единицу Х*У = 0: например, в группах «умножения» 5:5 = 1, а/а = 1, а в «аддитивных» группах («сложения») +5 – 5 = 0, +а – а = 0.

Теорема 10. Каждая лока имеет единицу.

Доказательство.

1. Если ввести во взаимодействие все объекты локи, согласно аксиоме 2, то результатом этого может быть только объект этой локи, то есть соотношению всех полярностей А*В*…*Х можно поставить в соответствие некоторый объект К из этой же группы полярных объектов, согласно аксиоме 3.

2. Так как объект К тоже содержится в полной их совокупности, то полученное выражение можно переписать в виде (А*В*…*Х)*К = К, где совокупность (А*В*…*Х) уже не содержит объект К.

3. Найдётся также высказывание, что совокупности (А*В*…*Х) будет соответствовать некоторый объект Е, то есть Е*К = К, что определяет элемент Е как единицу.

4. Такие рассуждения можно повторить с любым другим объектом М, то есть (А*В*…*Х)*М = М, где (А*В*…*Х) не содержит М. Обозначая (А*В*...*Х) = Н, получаем Н*М = М, то есть H будет единицей.

5. Согласно аксиоме 1, единичный объект только один, то есть Е=Н.

6. Такие же рассуждения проводим поочерёдно для каждого элемента всей совокупности А, В,…, Х полярных объектов, тогда получится, что в совокупности объектов есть такой единичный объект Е, когда А*Е = А, В*Е = В, …, Х*Е = Х.

7. В частном случае, при парном взаимодействии объектов найдётся такая их пара X*Y, когда Х*У = Е.

8. Так как Х*Е = Х, У*Е = У, то согласно аксиоме 5 при их взаимодействии (Х*Е)*(У*Е) = X*Y = Е, отсюда Е*Е = Е.

Замечание. Эта теорема доказывается также методом индукции, начиная с локи 1, затем локи 2, локи 3, локи 4 и так далее.

Следствие. Любая лока содержит в себе такой объект Е, который выполняет условия:

1. А*Е = А, В*Е = В, …, Х*Е = Х.

2. Х*У = Е.

3. Е*Е = Е.

Элемент со свойствами (0)*(0) = (0) уже получил обозначение (0), что согласно этой символике будет записано так:

1. А*(0) = А, В*(0) = В, …, Х*(0) = Х.

2. Х*У = (0).

3. (0)*(0) = (0).

Вывод: Так как мыслящий ум имеет дело с поляризованными объектами, то в построениях ума должен быть объект, содержащий свойства единицы - именно это мы и встречаем в понятиях «абсолют», «бесконечность», «Бог». Какими бы ни были виды ума, в каждом из них есть единица, то есть некоторый Абсолют, а так как видов Абсолюта (ноль, единица, бесконечность, шунья и т. п.) много, то дадим им объединяющее название «мукти».

 

Ноль

 

Этот термин заимствован из математики, где «нулём» называют такой элемент (0) группы взаимодействующих объектов, что 0 + 0 = 0, а также А + 0 = А, В + 0 = В,…, Х + 0 = Х. К нулю также «привязывают» такое свойство, что есть два обратных элемента, которые, взаимодействуя, дают результатом ноль А + В = 0: например, в группах «сложения» +3–3 = 0, а — а = 0. Однако мы уже видели также случай, когда, например, 5 + 5 = 0 или а + а = 0.

Теорема 2. Каждая лока имеет ноль.

Доказательство.

1. Если ввести во взаимодействие все объекты локи, согласно аксиоме 2, то результатом может быть только объект этой локи, то есть соотношению всех полярностей А + В +…+ М можно поставить в соответствие объект К из этой же группы полярных объектов, согласно аксиоме 3.

2. Так как объект К уже содержится в полной их совокупности, то полученное выражение можно переписать в виде (А + В +…+ М) + К = К, где совокупность (А + В +…+ М) не содержит объект К.

3. Совокупности (А + В +…+ М) будет соответствовать некоторый объект Е, то есть Е + К = К, что определяет элемент Е как ноль.

4. Рассуждение п.2 можно повторить с любым другим объектом М, то есть (А + В +…+ Х) + М = М, где (А + В + …+ Х) уже не содержит М.

5. Совокупности (А + В +…+ Х) взаимодействующих объектов можно поставить в соответствие некоторый объект Н, тогда Н + М = М, то есть H тоже является нулём.

6. Согласно аксиоме 1, нулевой объект только один, то есть E=H.

7. Такие же рассуждения проводим поочерёдно для каждого элемента всей совокупности А, В,…, Х полярных объектов, тогда в совокупности объектов есть такой единичный объект Е, когда А + Е = А, В + Е = В, …, Х + Е = Х.

8. Найдётся также некоторая пара взаимодействующих объектов Х + Y, соответствием для которых станет объект Е.

9. Так как Х + Е = Х, Y + Е = Y, то согласно аксиому 5 получим (Х + Е) + (Y + E) = Х + Y = Е, откуда Е + Е = Е.

Замечание. Эта теорема доказывается также методом индукции, начиная с локи 1, затем локи 2, локи 3, локи 4 и так далее.

Следствие. Любая лока содержит в себе такой объект E, который выполняет условия:

1. А + Е = А, В + Е = В…, Х + Е = Х.

2. Х + Y = Е.

3. Е + Е = Е.

Элемент со свойствами Е + Е = Е уже получил обозначение (0), тогда согласно этой символике запишем это так:

5. А + 0 = А, В + 0 = В,…, Х + 0 = Х.

6. Х + Y = 0.

7. 0 + 0 = 0.

Вывод: Так как мыслящий ум имеет дело с поляризованными объектами, то в построениях ума должен быть объект, содержащий свойства нуля - именно это мы и встречаем в понятиях «пустота», «вакуум», «отсутствие».

 

Мукти

 

1. В переводе с санскрита, «мукти» - это «освобождённый, свободный, неизменяемый», т.е. вышедший из мира причин и следствий. Объект со свойствами 0 + 0 + 0 +…+ 0 = 0, (+)(+)(+)…(+) = (+), Е + Е + Е +…+ Е = Е, «бесконечность бесконечности есть бесконечность» и есть мукти. Символически обозначим его 0: итак, 0*0*0…*0 = 0, где (*) – знак взаимодействия («сложение», «умножение»).

2. Взаимодействие между полярностями и поляризованными объектами составляет различные виды связей. В конечном итоге, это определяет вид связей.

3. Мукти обладает свойством не влиять на объект: 0*Х = Х. Например, (+)(-) = (-), 5 + 0 = 5, «человек во вселенной остаётся человеком».

4. Мукти является «конечным» в локализованном пространстве - это своего рода граница такая, что любой объект «отражается» об эту границу: 0*Х = Х. Кроме того, любой объект может приблизиться и стать границей: nХ = 0 или ХY = 0. Всё это доказано так, что применена система аксиом (см. далее).

5. Граница создаёт условия «цикличности»: если nX = 0, то (n + 1)Х = Х, где n – натуральное число.

6. Согласно одному из свойств границы — «цикличности» — мукти может составлять, например, круг в 360 градусов, так как угол a повторится после 360 + a = a. В этой связи, многополярность распространяется на тригонометрию: рассечение круга на части и есть поляризованные объекты, которые можно вводить во взаимодействие.

7. Мукти имеют и другие локализованные пространства, поэтому определять наличие локализации можно по законам отношений: например, содержание «теории множеств» относится всего лишь к локе 2, так как законы отношений у авторов и разработчиков этой теории имели двухполярную базу линейного ума.

 

Изоморфизм

 

1. Изоморфизм - одно из основных понятий современной математики, возникшее сначала в пределах алгебры в применении к таким алгебраическим образованиям, как группы, кольца, поля.

2. Понятие изоморфизма относится к системам объектов с заданными в них операциями или отношениями. В качестве простого примера двух изоморфных систем можно рассмотреть локу 3 плоскостной и объёмной поляризаций. В плоскостной локе А + В = 0, А + 0 = А, В + 0 = В, 0 + 0 = 0. В локе 3 объёмной поляризации А*В = 0, А*0 = А, В*0 = В, 0*0 = 0.

3. Внутренние «композиции» этих видов поляризованных пространств наглядно очевидны, однако применение их к числам или объектам даёт разные результаты: например, +7–5 = +2, но (+7)*(–5) = –35.

4. Взаимодействие этих видов поляризованных пространств рождает алгебры: например, для двухполярной локи (+а – в)*(–с) = –ас + вс, где а, в, с — числа; (+), (–) — полярности, (*) — знак взаимодействия «умножение».

Примечание. Содержание изоморфизных систем нельзя игнорировать, хотя в математике (формально) такие объекты безъинтересны. Особенно ярко изоморфизм выражен в словесных высказываниях: например, выражения (+)*(+) = (+) и (+)*(+) = (–) (в таких системах (+) формально заменён на (–) и наоборот, поскольку в первом случае (-)(-)=(+) словами выражаются соответственно как «благополучие друзей - это хорошо» и «благополучие друзей ведёт их к декрадации».

 

Однополярное пространство

 

Плоскостная локальность

 

1. Согласно аксиомам 1, в однополярной локе всего один элемент: обозначим его по традиции 0 - второго не дано.

2. Согласно аксиоме 2, этот объект может взаимодействовать. Так как объект (полярность) один 0, то, согласно аксиоме 3, взаимодействовать этот объект может только сам с собой: 0 + 0 = 0, где (+) - знак отношения «сложение» плоскостных полярностей.. Такие высказывания есть не только в математике: например, «бесконечность, сложенная с бесконечностью, есть бесконечность», или «бесконечность бесконечности остаётся бесконечностью», так как «бесконечность» не содержит ничего («бесконечность» и «ничего» - это одно и то же, то есть бессодержательные категории, хотя Качества стимуляции у них разные). Одинаковой полярности и свойств будут также объекты в виде слов «абсолют», «Бог», в теории групп - «единица» и пр.: например, «бесконечность бесконечности остаётся бесконечностью», «абсолют абсолюта остаётся абсолютом», «единица, сложенная с единицей, равна единице».

Объёмная локализация

 

1. Согласно аксиомам 1, в этой локе всего один элемент: обозначим его 0 - второго не дано.

2. Согласно аксиоме 2, этот объект может взаимодействовать. Так как иных по полярности (но не по количеству) объектов не дано, то, согласно аксиоме 3, взаимодействовать этот объект может только сам с собой: 0*0 = 0, где (*) - знак отношения «умножение» объёмных полярностей. Одинаковой полярности и свойств будут также объекты в виде слов «абсолют», «бесконечность», в теории групп - «единица» и пр.: например, «бесконечность бесконечности остаётся бесконечностью», «абсолют абсолюта остаётся абсолютом», «единица, умноженная на единицу, равна единице».

Примечание. Видно, что вид связи здесь не влияет на объект, поскольку он один.

 

Замечание. Свойство «неизменяемого объекта» появляется в уме тогда, когда необходимо остановить процесс мышления: например, «абсолют», «бесконечность», «Бог». К примеру, «бесконечность бесконечности» = «бесконечности». Здесьлюбой взятый объект тут же отождествляется с сознанием: например, в Упанишадах «Ты — это Брахман, Брахман — это ты».