Словарь терминов по эконометрике

Адекватность модели – соответствие построенной модели реальному экономическому объекту или процессу.

Алгебраическое дополнение элемента a_ij — произведение соответствующего минора, умноженного на минус единицу в степени (i+j), где i — номер строки матрицы, j — номер столбца.

Альтернативная (конкурирующая) гипотеза — гипотеза, которая является логическим отрицанием нулевой гипотезы.

Априорный этап – начальный этап эконометрического моделирования, на котором проводится анализ сущности изучаемого объекта, формирование и формализация априорной (известной до начала моделирования)информации.

Белый шум — тип временного ряда, у которого математическое ожидание равно нулю, а ошибки ^Ԑ_t некоррелированы.

Выборочная дисперсия – характеристика рассеяния случайной величины для выборочной совокупности. Исправленная выборочная дисперсия является состоятельной, несмещенной и эффективной точечной оценкой генеральной дисперсии.

Выборка – совокупность объектов, случайным образом отобранная из генеральной совокупности с целью исследования.

Временной (динамический) ряд — выборка наблюдений, в которой наблюдаемые значения случайных величин расположены в порядке их следования.Обычно предполагается, что тип распределения случайной величины остается одним и тем же, но параметры его меняются во времени.

Взвешенный метод наименьших квадратов —обобщенный метод наименьших квадратов для модели с гетероскедастичностью.

Вероятность условная — вероятность события А при условии наступления в данном испытании события В; обозначается Р(А/В).

Вероятностная (стохастическая или статистическая) зависимость — зависимость между двумя случайными величинами, причем каждому значению одной из них соответствует определенное (условное) распределение другой.

Вектор — упорядоченная совокупность n действительных чисел, записываемых в виде x = (x₁, x₂, …, x_n), где x_i — i-я компонента вектора x.

Генеральная совокупность – совокупность всех мыслимых результатов наблюдения, которые могут быть получены в данных условиях. Различают конечныеи бесконечныегенеральные совокупности.

Гетероскедастичность – нарушение равенства дисперсий ошибок регрессии.

Гомоскедастичность – свойство постоянства дисперсий ошибок регрессии.

Гипотеза статистическая —предположения относительно параметров распределения случайной переменной, которые можно проверить, опираясь на результаты наблюдений в случайной выборке.

Групповая средняя – средняя, вычисленная для группы объектов.

Дискретная случайная величина — множество возможных значений случайной величины, число которых конечно или счетно.

Дисперсия D(X) случайной величины X — математическое ожидание квадрата ее отклонения от математического ожидания. Дисперсия характеризует отклонение (разброс, рассеяние, вариацию) значений случайной величины относительно среднего значения.

Дисперси я – характеристика рассеяния, разброса, вариации значений случайной величины относительно среднего значения. Дисперсией случайной величины называется математическое ожидание квадрата ее отклонения от математического ожидания.

Доверительная вероятность — достоверность (надежность) определения неизвестного значения параметра с помощью оценки параметра.

Доверительный интервал для неизвестного параметра генеральной совокупности) – числовой интервал, который с заданной доверительной вероятностью накрывает неизвестное значение параметра.

Зависимая переменная — в регрессионной модели переменная Y, являющаяся функцией регрессии с точностью до случайного возмущения.

Задача эконометрики – построение экономических моделей, оценка их параметров, проверка гипотез о свойствах экономических показателей, установление видов их взаимосвязей.

Задачи регрессионного анализа — установление формы зависимости между переменными, оценка функции регрессии, оценка неизвестных значений (прогноз значений) зависимой переменной.

Закон больших чисел — общий принцип, согласно которому (по А.Н.Колмогорову) совокупное действие большого числа случайных факторов приводит к результату, почти не зависящему от случая.

Закон распределения случайной величины — всякое соотношение, устанавливающее связь между значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями.

Значимость на уровне - для коэффициента уравнения регрессии это означает, что гипотезу о равенстве его нулю надо отбросить на уровне значимости.

Испытание — наблюдение того или иного явления (события) при осуществлении определенного комплекса условий.

Интервальная оценка параметра — процедура исчисления границ числового интервала (доверительный интервал), который с заданной вероятностью накрывает неизвестное значение оцениваемого параметра.

Кванти́ль — значение случайной величины, которое она не превышает с фиксированной вероятностью р.

Классическая нормальная линейная модель множественной регрессии — модель, в которой зависимая переменная, возмущения и объясняющие переменные удовлетворяют шести предпосылкам регрессионного анализа.

Ковариация (корреляционный момент) двух случайных величин – математическое ожидание произведения отклонений этих величин от своих математических ожиданий.

Коррелированность – наличие линейной зависимости между двумя случайными величинами. Из независимости случайных величин X и Y следует их некоррелированность (равенство нулю коэффициента корреляции), но из некоррелированности не следует их независимость.

Коррелограмма — график выборочной автокорреляционной функции.

Корреляция(от лат. «correlatio» - соотношение, взаимосвязь) - зависимость между двумя переменными величинами: функциональная зависимость между значениями одной из них и условным математическим ожиданием другой.

Корреляционная статистическая зависимость — соотношение, соответствие, зависимость между двумя случайными переменными, при этом каждому значению одной случайной переменной соответствует определенное условное математическое ожидание (среднее значение) другой.

Корреляционный анализ — раздел математической статистики, изучающий взаимную зависимость случайных величин.

Коэффициент детерминации –эффективная оценка адекватности регрессионной модели, мера её качества. Коэффициент показывает, какая часть вариации зависимой переменной обусловлена вариацией объясняющих переменных.

Коэффициент корреляции двух случайных величин – отношение ковариации к произведению средних квадратических отклонений этих величин. Коэффициент корреляции определяет тесноту линейной связи двух случайных величин. Чем ближе он по модулю к единице, тем теснее линейная связь.

Лаг —интервал времени, смещение во времени изменения одного показателя по сравнению с изменением другого или того же самого.

Лаговые переменные — эндогенные и/или экзогенные переменные, взятые в предыдущий момент времени.

Линии регрессии — графики функций регрессии, или просто регрессии У по X и X по У.

Модель –объект М, который заменяет объект А в процессе его познания, сохраняет существенные черты А и позволяет получить новые знания об объекте исследования А.

Математическая модель – модель, элементы и отношения в которой суть символы, обозначающие математические объекты; элементы: переменные, функции, матрицы.., отношения: больше, быть слагаемым, находиться под интегралом..

Математическая статистика — прикладная наука, занимающаяся разработкой методов сбора, описания и обработки результатов наблюдений (испытаний) с целью изучения закономерностей массовых случайных явлений.

Матрица — прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов. Различают виды матриц: вектор-столбец, вектор-строка, квадратная, диагональная, нулевая, единичная, обратная,транспонированная и пр.

Метод наименьших квадратов — метод обработки статистических наблюдений, основанный на гипотезе нормальности ошибок измерения;неизвестные параметры b₀, b₁…  выбираются так, чтобы сумма квадратов отклонений эмпирических значений y_i от значений, найденных по уравнению регрессии, была минимальной.

Метод скользящих средних — метод выравнивания (сглаживания) временного ряда, т.е. выделения неслучайной составляющей. Основан на замене начальных значений членов ряда их средними значениями на интервале усреднения.Выбранный интервал времени «скользит» вдоль ряда.

Минор элемента a_ij — определитель матрицы (n-1)-го порядка, полученной из матрицы А вычеркиванием i-и строки и j-ro столбца.

Множественная регрессия – модель зависимости некоторого выходного экономического показателя (объясняемой переменной) от набора входных показателей (объясняющих переменных).

Многомерная (n-мерная) случайная величина (система случайных величин, n-мерный вектор) — упорядоченный набор Х = (X1, X2,..., Хn) случайных величин.

Модели временных рядов – к этому классу моделей относятся модели тренда и модели сезонности.

Модель сезонности – характеризует устойчивые внутригодовые колебания уровня показателя.

Мощность (функция мощности) критерия — вероятность не допустить ошибку второго рода, т.е. принять нулевую гипотезу, когда она неверна.

Мультиколлинеарность — высокая взаимная коррелированность объясняющих переменных; может проявляться в функциональной (полной) и стохастической (частичной) формах.

Обобщенная регрессионная модель — модель, в которой ковариации и дисперсии объясняющих переменных могут быть произвольными.

Обратная матрица — квадратная матрица, которая, будучи умноженная на исходную матрицу, в результате даёт единичную матрицу.

Определитель (детерминант) квадратной матрицы n-го порядка — число, обозначаемое и определяемое по специальным правилам в зависимости от порядка матрицы. Определитель квадратной матрицы n-ro порядка может быть вычислен с помощью разложения по элементам строки или столбца.

Оценка параметра — всякая функция от результатов наблюдений над случайной величиной X (иначе статистика), с помощью которой судят о значениях параметра.

Оценка несмещенная — оценка, математическое ожидание которой равно истинному значению искомого параметра.

Оценка эффективная — несмещенная оценка, имеющая минимальную дисперсию.

Оценка состоятельная — оценка, сходящаяся по вероятности к оцениваемому параметру с увеличением числа испытаний.

Парная регрессия – зависимость между переменными вида: Y = F (X) + ϵ, X – неслучайная величина,Y и e - случайные величины. Наиболее распространенный вид парной регрессии – линейная парная регрессия.

Плотность вероятности (дифференциальный закон распределения) непрерывной случайной величины X— производная ее функции распределения.

Пространственные данные (пространственная выборка) –набор экономических переменных, полученных в один момент времени.

Ранг матрицы – наивысший порядок ее миноров, отличных от нуля.

Регрессия (Y по X) – зависимость условного математического ожидания M_x(Y) случайной величины Y (при X=x) от x; аналогично, регрессия (X по Y) – зависимость условного математического ожидания M_y(Y) случайной величины X (при Y=y) от y.

Регрессионный анализ — 1) раздел математической статистики, изучающий

связи между случайными переменными; 2) совокупность статистических методов обработки результатов экспериментов, позволяющих в условиях стохастической зависимости выходной переменной от входных параметров определить данную зависимость.

Репрезентативность (представительность) выборки — достаточно полное отражение свойств генеральной совокупности. Выборка должна удовлетворять требованиям: 1) элементы генеральной совокупности выбираются случайным образом; 2) независимость результатов испытаний в выборке; 3) определенный объем выборки.

Распределение ² (хи-квадрат) с k степенями свободы — распределение СВ ² - суммы квадратов k независимых случайных величин, распределенных по стандартному нормальному закону.

Робастность - нечувствительность метода кразличнымотклоненияминеоднородностямввыборке: ошибкам регистратора, опечаткам и т.п.

Ряд динамики — числовые значения показателя, представленные во временной последовательности; ряд, расположенный в хронологической последовательности значений показателей.

Фиктивные переменные – переменные, введённые для перевода атрибутивных показателей в количественные; как правило они принимают два значения: 0 или 1, т.е являются булевскими..

Экзогенные переменные – независимые переменные Х, которые определяются вне системы.

Эндогенные переменные – взаимосвязанные переменныеY, которые определяются внутри модели.

Этапы эконометрического исследования: 1)постановка проблемы, 2)получение данных, анализ их качества, 3)спецификация модели, 4)оценка параметров, 5)интерпретация результатов.