Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2022-09-11 | 27 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
ROI ar-
V
и с N является нильпотентный, p мочь быть выбранный Большой достаточно Для тот N• 0,; в тот дело H* будет быть от ранг u. как с Кей - это совсем другое дело От 0,, его ранг is > 0 и то ранг от таким образом, если W является от выше ранг чем M. Но если если принадлежал Для a Группа U, f^ было бы белон g Для N и, Автор: то лемма, было бы быть от то такой же ранг aa £
То Клондилионы от Группа - фемберслип.
Если матрица принадлежит для группы каждая подобная матрица принадлежит к аналогичному Группа, и если матрица не принадлежит группе, никакая подобная матрица ’ не может принадлежать к группе. Теперь, поскольку каждая матрица подобна матрице вида (1), который, как мы видели, является членом группы, если компонент K, ia ноль, и еще не являющийся членом группы, если N, является нильпотентный, следовательно мы иметь доказанный то
T£tEOREM: & необходимый и достаточно состояние для то членство в группе o/ o ма / риз (o/ рисковать r и ожирение в) является его стмилорий Для a матрица o/ то /orm
(6)
В u:ihich Zq является не - цингулярный.
Из доказательства этой теоремы очевидно, что все различные степени матрицы имеют одну и ту же пустоту, но не обязательно один и тот же ранг; все они имеют один и тот же ранг, если и только если матрица является членом группы.
6. От этот теорема, в поле зрения от то принципы элементарных делители и из канонических формы как установленный в § 2, мы легко выводить несколько charactOTtSbJ*5!** Р ?TfJ?S от члены группы Любой один от который отличает их От ВСЕ негрупповые - Участники. С ВСЕ неособое число матрицы являются члены группы, IT будет быть con-
Достаточно ограничиться изложением результатов в единственном значимом случае, в котором матрицы сингулярны.
|
Таким образом, o единственное число матрица 6e/onps Для a Группы i ft и Только ij, t/ набор + видит Любой один от то следующий эквивалент условия:
(l) его полномочия являются ВСЕ от то Сохранить дорога, •
(2) его канонический фурм Имеет НЕТ Компоненты Тайский являются nt/po/en/;
То пустота начальный делители oJ его характеристика определитель являются мл линейный,-
INznm2ia УГУОЗФОИФ #upree mimuaifs оакаифи.
RAxvx: 7’//e Crovp-Wem6erslfip от Пойте тз lar Матрицы. 23
Если то пустота от a матрия в sero или один, состояние (5) является обязательно удовлетворенный. Поэтому всякая матрица пустоты едина, как и всякая неособая муизиз является a член группы. Для пример, каждый троичный матрица чья характеристика уравнение Имеет около наименьший два корни различный От ноль является a член группы.
Идемпотенль фафрисия.
6. Теперь рассмотрим идентичную матрицу любой группы. Это удовлетворяет кон - dition /° m и поэтому idemgofenf, наоборот, каждая идемпотентная матрица является идентичной матрицей некоторой группы. Каждая такая матрица, по теореме из § 6, аналогично матрице вида (6), которая в данном конкретном случае становится матрица (6). Соответственно, корни его характеристического уравнения равны одному или серо, и не только пустая элементарность делители его характеристики определитель, но все элементарные делители линейны. Так как последняя афера - диция является тоже су 8., мы иметь доказанный то
'I'Heoreaf: A matri; с Z Соф ранг r и racuit y o) является то iden!ic"il matrim от a
Группы i фут и Только ифт IT удовлетворяет Любой один от то следующий экивциентный условия:
(1) если +s идемпотент тот является, /' Jj
(2) + т является Похожие Io a матрица от то форма
G, 0
0 0
В который O является то единица измерения матрица от степень r;
(3) тоти корни от галстук характеристика уравнение являются равный Для один или Перо и то
Начальный divi8ors от его характеристика определитель являются ВСЕ линейный.
|
Его ранг r является равный Для то множественность от то корень один, пока его пустота c является равный Для то множественность от то корень ноль. Если v 0, == П „, пока если r == 0,
M 0g; в каждый от эти два Экстрим случаи там является Только один идентичный матрица.
Периодические Матрицы.
6. Снова, предполагать тот a матрица если принадлежит Для группа от конечный приказ N; затем IT мочь быть высказанный от как o/ Совсем период, или просто как периодические. Если m является его период и является то идентичный матрица от C, затем Я и f'^ +1 N. Con- версели, любая матрица тот удовлетворяет уравнению из форма f^+* 3f является периодическим; ибо с тех пор как полномочия if включать один идентичная матрица 3f‘ и обратная величина M, именно 3f'^ 1, они форма a Группа.
Если в теореме § 6 матрица (6) in периода ni, то m @,;
24
|
|
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!