Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2021-06-24 | 32 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
ax 2 + bx +с = а(x - x 1)(x -x2) |
a —первый коэффициент
x 1, x 2 -корни квадратного уравнения
x -переменная.
Пример: Разложить на множители квадратный трехчлен
2 -9х+10=0
D= -4•l0 •2=81-80=1>0
2 - 9х + 10 = 2(х - 2,5)(х - 2).
Биквадратные уравнения.
Определение: Уравнение вида а x 4 + bx 2 +с = 0, а ≠ 0 называется биквадратным уравнением.
Метод введения новой переменной позволяет легко решать такие уравнения. Применяем подстановку х2= t и решаем уравнение относительно переменной t: at 2 + bt + с = 0.
Находим t 1 и t 2, а затем решаем уравнения:
1) x 2 = t 1 и 2) x 2 = t 2
x 1,2= x 3,4=
Пример
1) x 2 =9 2) x 2 =-4(корней нет)
x 1 =3
x 2 =-3
Ответ: З;-3.
Критерии оценки выполнения работы:
оформление задания в соответствии с предъявленными требованиями (приложение 1)
Самостоятельная работа №9: Решение показательных уравнений.
Цель: закрепить методы решения показательных уравнений.
Проверяемые результаты обучения: ОК 1,3,4,6,8,9
Уметь: У22-29
Знать: З1-З4
Количество часов: 4
Оборудование: тетрадь для самостоятельных работ, конспект, учебники, пишущие принадлежности.
Форма контроля: письменный отчет.
Задания для выполнения работы: Решить показательные уравнения
I вариант
1. Решите уравнения способом приведения к одному основанию:
1)
2)
3)
2. Решите уравнение способом вынесения общего множителя за скобки:
3. Решите уравнение методом приведения к квадратному:
4. Решите уравнение способом группировки:
II вариант
1. Решите уравнения способом приведения к одному основанию:
|
1)
2)
3)
2. Решите уравнение способом вынесения общего множителя за скобки:
1)
2)
3. Решите уравнение методом приведения к квадратному:
1)
2)
4. Решите уравнение способом группировки:
Методические рекомендации к выполнению самостоятельной работы № 9
Показательные уравнения и их решения.
Определение: Простейшим показательным уравнением называется уравнение вида:
= b, где а .
Если b то уравнение решений не имеет, т.к.
Если b , то решение единственное х =
Способы решения показательных уравнений.
1 Способ приведения к общему основанию ( = x = y)
Пример: 5х = 125
5х= 53
х = 3 Ответ: х = 3
2. Способ вынесения общего множителя (с наименьшим показателем степени) за скобки.
Пример: 2х+2х-1 – 2х-3 = 44
2х-3 (23+22-1) = 44
2х-3 11 = 44
2х-3=4
2х-3 =22
Х – 3 = 2
Х = 5 Ответ: х = 5.
3.Способы введения новой переменной t = ax
Пример: 4х – 5 2х +4 = 0
t = 2x
( - 5 2x +4 = 0
t2 – 5t +4 = 0
D = 9
= 4, t2 = 1
или
2х = 4 2х = 1
2х = 22 2х = 20
х = 2 х = 0
Ответ: х1 = 2, х2 =0.
Критерии оценки выполнения работы:
оформление задания в соответствии с предъявленными требованиями (приложение 1)
Самостоятельная работа №10: Решение логарифмических уравнений.
Цель: закрепить методы решения логарифмических уравнений.
Проверяемые результаты обучения: ОК 1,3,4,6,8,9
Уметь: У22-29
Знать: З1-З4
Количество часов: 4
Оборудование: тетрадь для самостоятельных работ, конспект, учебники, пишущие принадлежности.
Форма контроля: письменный отчет.
Задания для выполнения работы: Решить логарифмические уравнения
Вариант № 1 Вариант № 2
|
Методические рекомендации к выполнению самостоятельной работы №10
Простейший вид логарифмического уравнения:
Способы решения:
1. С помощью определения логарифма числа
3) Метод потенцирования:
4) Метод введения вспомогательной переменной:
5) Метод почленного логарифмирования
Критерии оценки выполнения работы:
оформление задания в соответствии с предъявленными требованиями (приложение 1)
Самостоятельная работа №11: Решение тригонометрических уравнений.
Цель: закрепить методы решения тригонометрических уравнений.
Проверяемые результаты обучения: ОК 1,3,4,6,8,9
Уметь: У22-29
Знать: З1-З4
Количество часов: 4
Оборудование: тетрадь для самостоятельных работ, конспект, учебники, пишущие принадлежности.
Форма контроля: письменный отчет.
Задания для выполнения работы:
При решении тригонометрических уравнений надо прочитать конспект и повторить методы решения тригонометрических уравнений:
1) разложение на множители;
2) приведение уравнения к квадратному относительно одной из функций одного и того же аргумента;
3) приведение уравнения к однородным первой или второй степени относительно sinx и cosx.
Решить тригонометрические уравнения
Вариант № 1 Вариант № 2
Решите уравнения
1) sinx = 2) 2tg3x = 0 3) – 2cosx = 1 4) Sin(x+ )=0 5) 2sin(2x – п) = 6) sinx cos2x + cosx sin2x = 1 7) 2sin cos = – 1 8) 1 – sin2x = 0 9) 2sin2x – 9sinx+4 = 0 10) 4sin2x=2cosx+4 11) 6sin2x+sinxcosx-cos2x=2 12) (1 – cos2x)(сtgx + ) = 0 | 1) cosx = 2) 3ctgx = 0 3) – 2sinx = 4) Cos(x- )=0 5) 2cos(2x – п) = 6) cosx cos3x – sinx sin3x = 1 7) cos22x – sin22x = – 1 8) 1 – cos2x = 0 9) cos2x +cosx –2 = 0 10) 3cos2x-sin2x=2 11) 3sin2x-4sinxcosx+5cos2x=2 12) (sinx + 1)(ctg2x – ) = 0 |
Методические рекомендации к выполнению самостоятельной работы № 11
Корни тригонометрических уравнений
Общий вид уравнения | Корень уравнения |
cos x = a Частный cos x = 0 cos x = 1 cos x = -1 | = случай = = = |
sin x = a Частный sin x = 0 sin x = 1 sin x = -1 | = случай = = = |
tgx = a | |
ctgx = a |
Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к простейшим.
Критерии оценки выполнения работы:
|
оформление задания в соответствии с предъявленными требованиями (приложение 1)
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!