Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2021-06-24 | 33 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Тема 2.1. Уравнения и неравенства.
Самостоятельная работа №8: Решение уравнений и неравенств.
Цель: Закрепить методы решения линейных, квадратных, биквадратных и иррациональных уравнений, линейных неравенств.
Проверяемые результаты обучения: ОК 1,3,4,6,8,9
Уметь: У22-29
Знать: З1-З4
Количество часов: 4
Оборудование: тетрадь для самостоятельных работ, конспект, учебники, пишущие принадлежности.
Форма контроля: письменный отчет.
Задания для выполнения работы:
Вариант 2 Вариант
Методические рекомендации к выполнению самостоятельной работы № 8
Линейные неравенства с одной переменной.
Определение: Запись, в которой два числа или два алгебраических выражения, содержащие переменные, соединены знаками >, >, <, <,≠ называется неравенством.
Определение: Решение неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.
Решить неравенство — значит, найти множество его решений.
Свойства неравенств
1. Члены неравенств можно переносить из одной части в другую, изменив знак члена на противоположный.
2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и тоже положительное число, то знак неравенства не меняется.
Если же число отрицательное, то знак неравенства меняется на противоположный.
Пример: Решить неравенство
16 - 3x ≥ 0
-3x ≥ - 16
x ≤
x≤
Изобразим на числовой прямой множество решений данного неравенства.
|
Ответ: x Є (- ; )
Пример2:
-Зх+8<10
-Зx<10-8
-Зx<2
Ответ: x c (; )
Системы линейных неравенств с одной переменной.
Чтобы решить систему неравенств, решают каждое неравенство отдельно и находят пересечения множеств решений данных неравенств.
Пример: Решить систему неравенств
⇒ ⇒
x |
9 |
1 |
Оба неравенства верны при x Є (9;+ )
Иррациональные уравнения.
Определение: Уравнение, содержащее переменную под знаком корня, называется иррациональным.
Решение иррационального уравнения сводится к решению рационального уравнения путем возведения обоих частей в одну и ту же степень. Могут появиться лишние корни. Чтобы выявить, посторонние корни, все найденные корни проверяются подстановкой в исходное уравнение, посторонние корни отбрасывают.
Пример
x 1 =0
x 2 =-5
Проверка
1) x 1 = 0, 2) x 2 =-5
2 = 2 верно +5=2
3+5=2
8≠2 неверно
x =-5 - посторонний корень
Ответ: x = 0.
Квадратные уравнения.
Определение: Уравнение вида ах2+bх+с=0, где x —переменная; a,b,c —действительные числа; а≠0, называется квадратным.
Формула корней квадратного уравнения:
ax2 +bх+c = 0 x= |
1. Если D>0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
2. Если D =0, то уравнение имеет два одинаковых корня.
3. Если D<0, то уравнение не имеет действительных корней.
|
|
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!