Геометрия червячной передачи

Виды червячных передач. Качество и работоспособность червячной передачи зависят от формы, твердости, шероховато­сти и точности изготовления винтовой поверхности витка червяка.

Различают линейчатые и нелинейчатые червяки в зависимо­сти от того, могут или не могут винтовые поверхности витков чер­вяка быть образованы прямой линией. Нарезание линейчатых винтовых поверхностей осуществляют на универсальных то- карно-винторезных станках, когда прямолинейная кромка резца воспроизводит эвольвентную, конволютную или архимедову по­верхность. Нелинейчатую винтовую поверхность получают дис­ковыми фрезами конусной или тороидальной формы.

В соответствии с этим червячные передачи бывают с эволь- вентными, архимедовыми, конволютными и нелинейчатыми червяками. Получение того или иного вида винтовой поверхности у витков червяка зависит от способа нарезания.

Эвольвентный червяк получают при установке прямолиней­ной режущей кромки резца в плоскости, касательной к основному цилиндру с диаметром d_b (рис. 17.2). Левую и правую стороны вит­ка нарезают соответственно резцами 1 и 2 (см. также сечения В-В и Б-Б). В торцовом сечении (сечении, перпендикулярном оси чер­вяка) профиль витка червяка очерчен эвольвентой, в осевом сечении (А-А) - криволинейный (выпуклый). Эвольвентный червяк пред­ставляет собой цилиндрическое косозубое колесо эвольвентного профиля с числом зубьев, равным числу витков червяка, и с боль­шим углом наклона зубьев. В связи с этим более производитель­ными являются способы нарезания эвольвентных червяков диско­выми или червячными фрезами, предназначенными для изготов­ления эвольвентных косых зубьев цилиндрических передач.

С целью получения высокой поверхностной твердости витков и повышения тем самым качественных показателей передачи при­меняют термическую обработку с последующим шлифованием рабочих поверхностей витков. Эвольвентные червяки могут быть с высокой точностью прошлифованы плоской поверхностью шли­фовального круга.

В-В      Б-Б        А-А

Рис 17.2

Производительные способы нарезания и простота шлифова­ния обусловливают высокую технологичность эвольвентных червяков.

Архимедов червяк получают при расположении режущих кромок резца в плоскости, проходящей через ось червяка. Архи­медовы червяки имеют в осевом сечении прямолинейный профиль с углом 2α, равным профильному углу резца (рис. 17.3, а). В тор­цовом сечении профиль витка очерчен архимедовой спиралью.

                 а)                                               б)

Рис. 17.3

Боковые поверхности витков архимедовых червяков могут быть прошлифованы только специально профилированным по сложной кривой шлифовальным кругом. Поэтому упрочняющую термообработку и последующее шлифование не выполняют и применяют архимедовы червяки с низкой твердостью в тихоход­ных передачах с невысокими требованиями к нагрузочной способ­ности и ресурсу.

Конволютный червяк получают при установке режущих кро­мок резца в плоскости, касательной к цилиндру с диаметром d_x (0 < d_x <d_b) и нормальной к оси симметрии впадины. В этой плос­кости червяки имеют прямолинейный профиль впадины (рис. 17.3, б). Конволютные червяки имеют в осевом сечении выпуклый про­филь, в торцовом сечении профиль витка очерчен удлиненной эвольвентой.

Недостатком передач с конволютными червяками является сложная форма инструмента для шлифования червяков и невоз­можность получения точных фрез для нарезания зубьев червячных колес.

Передачи с конволютными червяками так же, как и с архиме­довыми, имеют ограниченное применение, в основном в условиях мелкосерийного производства.

Нелинейчатые червяки нарезают дисковыми фрезами конус­ной или тороидальной формы. Витки таких червяков во всех сече­ниях имеют криволинейный профиль: в сечении, нормальном к оси симметрии впадины, выпуклый (рис. 17.4, а), в осевом сечении - вогнутый (рис. 17.4, б).

Выпуклый

                       а)                                    б)

                                        Рис. 17.4

Рабочие поверхности витков нелинейчатых червяков с высо­кой точностью шлифуют конусным или тороидным кругом. Пере­дачи с нелинейчатыми червяками характеризует повышенная на­грузочная способность, их считают перспективными.

Для силовых передач следует применять эвольвентные и не­линейчатые червяки.

Геометрические размеры червяка и колеса определяют по формулам, аналогичным формулам для зубчатых колес. В червяч­ной передаче расчетным является осевой модуль червяка m, рав­ный торцовому модулю червячного колеса. Значения m, мм, выби­рают из ряда:... 4; 5; 6,3; 8....

Основными геометрическими размерами червяка являются (см. рис. 17.2):

• делительный диаметр, т.е. диаметр такого цилиндра червя­ка, на котором толщина витка равна ширине впадины:

d ₁ = mq,

где q - число модулей в делительном диаметре червяка или коэф­фициент диаметра червяка. С целью сокращения номенклатуры зуборезного инструмента значения q стандартизованы: 8; 10; 12,5; 16; 20;

• расчетный шаг червяка: p ₁ = nm;

• ход витка: p_{z 1} = p ₁ z ₁, где z ₁ - число витков червяка: 1, 2 или 4 (z 1 = 3 стандартом не предусмотрено);

• угол а профиля: для эвольвентных, архимедовых и конволютных червяков α = 20°; для червяков, образованных тором, α = 22°;

• диаметр вершин витков

d_a1 = d₁ + 2m;

• диаметр впадин витков

d_f1 = d₁ - 2,4m;

• делительный угол подъема линии витка (см. рис. 17.5)

,

• длина нарезанной части - b ₁.

Рис. 17.5

Для червяка в передаче со смещением дополнительно вычис­ляют:

• диаметр начального цилиндра (начальный диаметр)

d_w1 = m(q + 2x);

• угол подъема линии витка на начальном цилиндре

tgγ_w1= z ₁ (q + 2x).

Здесь x- коэффициент смещения.

Геометрические размеры венца червячного колеса. Зубья на червячном колесе чаще всего нарезают червячной фрезой, которая представляет собой копию червяка, с которым будет зацепляться червячное колесо. Только фреза имеет режущие кромки и не­сколько больший (на двойной размер радиального зазора в зацеп­лении) наружный диаметр. При нарезании заготовка колеса и фре­за совершают такое же взаимное движение, какое имеют червяч­ное колесо и червяк при работе.

Основные геометрические размеры венца червячного колеса определяют в среднем его сечении.

Делительный d ₂ и совпадающий с ним начальный d_{w 2} диаметр колеса при числе z₂зубьев (рис. 17.6):

d ₂ = d_{w 2} = mz ₂.

Межосевое расстояние червячной передачи

а = 0,5 (d₁+ d₂) = 0,5(mq+ mz₂) = 0,5m(q+ z₂).

Червячные передачи со смещением выполняют в целях обес­печения стандартного или заданного значения межосевого рас­стояния. Осуществляют это, как и в зубчатых передачах, смеще-

Рис. 17.6

нием на (xm) фрезы относительно заготовки при нарезании зубьев колеса (рис. 17.6):

a_w = a + xm = 0,5m(q+ z₂+ 2x).

Для стандартных редукторов а _{w ;}:..., 80, 100, 125, 140, 160,....

Для нарезания зубьев колес в передачах со смещением и без смещения используют один и тот же инструмент. Поэтому нареза­ние со смещением выполняют только у колеса.

При заданном межосевом расстоянии коэффициент смещения инструмента

.

Значения коэффициента х смещения инструмента выбирают по условию неподрезания и незаострения зубьев. Предпочтитель­ны положительные смещения, при которых одновременно повы­шается прочность зубьев колеса.

Рекомендуют для передач с червяком:

- эвольвентным -1 < х < 0;

- образованным тором 0,5 < х < 1,5.

Диаметр вершин зубьев (рис. 17.6)

d_a2 = d₂ + 2m(1 + x);

 

диаметр впадин зубьев

d f ₂ = d ₂ - 2m(1,2 - х);

наибольший диаметр червячного колеса

,

где k = 2 для передач с эвольвентным червяком; k = 4 для передач, нелинейчатую поверхность которых образуют тором.

Ширина b ₂ венца червячного колеса зависит от числа витков червяка:

b ₂ = 0,75d_a1при z ₁ = 1 или 2, b ₂ = 0,67d_a1при z ₁ = 4.

Червячное колесо является косозубым с углом γ_wнаклона зуба.

Условный угол 28 обхвата для расчета на прочность находят по точкам пересечения окружности диаметром (d_a1- 0,5m) с ли­ниями торцов венца червячного колеса.

Для обеспечения правильного зацепления червяка с колесом в условиях единичного производства предусматривают регулирова­ние положения средней плоскости венца колеса относительно оси червяка; при массовом производстве прибегают к преднамеренно­му незначительному искажению (отводу) поверхности зуба колеса по высоте в направлении к его головке и ножке (профильная мо­дификация) или по длине в направлении к его торцам (продольная модификация). С этой целью зубья колеса нарезают фрезой боль­шего диаметра, чем червяк.

Кинематика передачи

Передаточное число u червячной передачи определяют по условию, что за каждый оборот червяка колесо поворачивается на угол, охватывающий число зубьев колеса, равное числу витков червяка.

Полный оборот колесо совершает за оборотов червяка: , где n ₁, n ₂ - частоты вращения червяка и колеса; d ₁ и d ₂ - делитель­ные диаметры червяка и колеса; γ₁ - делительный угол подъемалинии витка; z ₁ и z ₂ - число витков червяка и число зубьев колеса.

Во избежание подреза основания ножки зуба в процессе наре-
зания зубьев принимают z ₂ > 26. Оптимальным является z ₂ = 32...
63. Для червячных передач стандартных редукторов передаточные
числа выбирают из ряда:... 31,5; 40; 50; 63; 80.