Червячные передачи 17. 1. Общие сведения

ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ 17.1. Общие сведения

Червячные передачи применяют для передачи вращательного движения между валами, оси которых перекрещиваются в про­странстве. В большинстве случаев угол перекрещивания равен 90° (рис. 17.1). Ведущим является червяк 1, представляющий со­бой зубчатое колесо с малым числом (z₁ = 1...4) зубьев (витков), похожее на винт с трапецеидальной или близкой к ней по форме резьбой. Для увеличения длины контактных линий в зацеплении с червяком зубья червячного колеса 2 в осевом сечении имеют фор­му дуги.

Червячная передача - это зубчато-винтовая передача, дви­жение в которой преобразуется по принципу винтовой пары с присущим ей повышенным скольжением.

В зависимости от формы внешней поверхности червяка пе­редачи бывают с цилиндрическим (а) или глобоидным (б) червя­ком (рис. 17.1).

Рис 17.1

 

Качественные показатели глобоидной передачи выше, но она сложна в изготовлении, сборке и чувствительна к осевому смеще­нию червяка, вызываемому, например, изнашиванием подшипни­ков. На практике чаще всего применяют передачи с цилиндричес­кими червяками.

Достоинства червячных передач. 1. Возможность получения большого передаточного числа uв одной ступени (до 80). 2. Ком­пактность и сравнительно небольшая масса конструкции. 3. Плав­ность и бесшумность работы. 4. Возможность получения самотор­мозящей передачи, т.е. допускающей движение только от червяка к колесу. Самоторможение червячной передачи позволяет выполнить механизм без тормозного устройства, препятствующего вращению колес (например, под действием силы тяжести поднимаемого груза). 5. Возможность получения точных и малых перемещений.

Недостатки. 1. Сравнительно низкий КПД вследствие повы­шенного скольжения витков червяка по зубьям колеса и значи­тельное в связи с этим выделение теплоты в зоне зацепления. 2. Необходимость применения для венцов червячных колес доро­гих антифрикционных материалов. 3. Повышенное изнашивание и склонность к заеданию. 4. Необходимость регулирования зацепле­ния (средняя плоскость венца червячного колеса должна совпадать с осью червяка).

Применение. Червячные передачи широко применяют в транспортных и подъемно-транспортных машинах при небольших и средних мощностях (механизм подъема лифта, лебедки, тали, трансмиссии транспортных машин и др.), а также с целью получе­ния малых и точных перемещений (делительные устройства стан­ков, механизмы настройки, регулировки и др.).

Вследствие отмеченных недостатков нерационально приме­нять червячные передачи в условиях непрерывного действия при мощностях более 30 кВт. При работе в повторно-кратко­временных режимах они могут оказаться эффективными и при больших мощностях.

 

Рис 17.2

Производительные способы нарезания и простота шлифова­ния обусловливают высокую технологичность эвольвентных червяков.

Архимедов червяк получают при расположении режущих кромок резца в плоскости, проходящей через ось червяка. Архи­медовы червяки имеют в осевом сечении прямолинейный профиль с углом 2α, равным профильному углу резца (рис. 17.3, а). В тор­цовом сечении профиль витка очерчен архимедовой спиралью.

                 а)                                               б)

Рис. 17.3

Боковые поверхности витков архимедовых червяков могут быть прошлифованы только специально профилированным по сложной кривой шлифовальным кругом. Поэтому упрочняющую термообработку и последующее шлифование не выполняют и применяют архимедовы червяки с низкой твердостью в тихоход­ных передачах с невысокими требованиями к нагрузочной способ­ности и ресурсу.

Конволютный червяк получают при установке режущих кро­мок резца в плоскости, касательной к цилиндру с диаметром d_x (0 < d_x <d_b) и нормальной к оси симметрии впадины. В этой плос­кости червяки имеют прямолинейный профиль впадины (рис. 17.3, б). Конволютные червяки имеют в осевом сечении выпуклый про­филь, в торцовом сечении профиль витка очерчен удлиненной эвольвентой.

Недостатком передач с конволютными червяками является сложная форма инструмента для шлифования червяков и невоз­можность получения точных фрез для нарезания зубьев червячных колес.

Передачи с конволютными червяками так же, как и с архиме­довыми, имеют ограниченное применение, в основном в условиях мелкосерийного производства.

Нелинейчатые червяки нарезают дисковыми фрезами конус­ной или тороидальной формы. Витки таких червяков во всех сече­ниях имеют криволинейный профиль: в сечении, нормальном к оси симметрии впадины, выпуклый (рис. 17.4, а), в осевом сечении - вогнутый (рис. 17.4, б).

Выпуклый

                       а)                                    б)

                                        Рис. 17.4

Рабочие поверхности витков нелинейчатых червяков с высо­кой точностью шлифуют конусным или тороидным кругом. Пере­дачи с нелинейчатыми червяками характеризует повышенная на­грузочная способность, их считают перспективными.

Для силовых передач следует применять эвольвентные и не­линейчатые червяки.

Геометрические размеры червяка и колеса определяют по формулам, аналогичным формулам для зубчатых колес. В червяч­ной передаче расчетным является осевой модуль червяка m, рав­ный торцовому модулю червячного колеса. Значения m, мм, выби­рают из ряда:... 4; 5; 6,3; 8....

Основными геометрическими размерами червяка являются (см. рис. 17.2):

• делительный диаметр, т.е. диаметр такого цилиндра червя­ка, на котором толщина витка равна ширине впадины:

d ₁ = mq,

где q - число модулей в делительном диаметре червяка или коэф­фициент диаметра червяка. С целью сокращения номенклатуры зуборезного инструмента значения q стандартизованы: 8; 10; 12,5; 16; 20;

• расчетный шаг червяка: p ₁ = nm;

• ход витка: p_{z 1} = p ₁ z ₁, где z ₁ - число витков червяка: 1, 2 или 4 (z 1 = 3 стандартом не предусмотрено);

• угол а профиля: для эвольвентных, архимедовых и конволютных червяков α = 20°; для червяков, образованных тором, α = 22°;

• диаметр вершин витков

d_a1 = d₁ + 2m;

• диаметр впадин витков

d_f1 = d₁ - 2,4m;

• делительный угол подъема линии витка (см. рис. 17.5)

,

• длина нарезанной части - b ₁.

Рис. 17.5

Для червяка в передаче со смещением дополнительно вычис­ляют:

• диаметр начального цилиндра (начальный диаметр)

d_w1 = m(q + 2x);

• угол подъема линии витка на начальном цилиндре

tgγ_w1= z ₁ (q + 2x).

Здесь x- коэффициент смещения.

Геометрические размеры венца червячного колеса. Зубья на червячном колесе чаще всего нарезают червячной фрезой, которая представляет собой копию червяка, с которым будет зацепляться червячное колесо. Только фреза имеет режущие кромки и не­сколько больший (на двойной размер радиального зазора в зацеп­лении) наружный диаметр. При нарезании заготовка колеса и фре­за совершают такое же взаимное движение, какое имеют червяч­ное колесо и червяк при работе.

Основные геометрические размеры венца червячного колеса определяют в среднем его сечении.

Делительный d ₂ и совпадающий с ним начальный d_{w 2} диаметр колеса при числе z₂зубьев (рис. 17.6):

d ₂ = d_{w 2} = mz ₂.

Межосевое расстояние червячной передачи

а = 0,5 (d₁+ d₂) = 0,5(mq+ mz₂) = 0,5m(q+ z₂).

Червячные передачи со смещением выполняют в целях обес­печения стандартного или заданного значения межосевого рас­стояния. Осуществляют это, как и в зубчатых передачах, смеще-

Рис. 17.6

нием на (xm) фрезы относительно заготовки при нарезании зубьев колеса (рис. 17.6):

a_w = a + xm = 0,5m(q+ z₂+ 2x).

Для стандартных редукторов а _{w ;}:..., 80, 100, 125, 140, 160,....

Для нарезания зубьев колес в передачах со смещением и без смещения используют один и тот же инструмент. Поэтому нареза­ние со смещением выполняют только у колеса.

При заданном межосевом расстоянии коэффициент смещения инструмента

.

Значения коэффициента х смещения инструмента выбирают по условию неподрезания и незаострения зубьев. Предпочтитель­ны положительные смещения, при которых одновременно повы­шается прочность зубьев колеса.

Рекомендуют для передач с червяком:

- эвольвентным -1 < х < 0;

- образованным тором 0,5 < х < 1,5.

Диаметр вершин зубьев (рис. 17.6)

d_a2 = d₂ + 2m(1 + x);

 

диаметр впадин зубьев

d f ₂ = d ₂ - 2m(1,2 - х);

наибольший диаметр червячного колеса

,

где k = 2 для передач с эвольвентным червяком; k = 4 для передач, нелинейчатую поверхность которых образуют тором.

Ширина b ₂ венца червячного колеса зависит от числа витков червяка:

b ₂ = 0,75d_a1при z ₁ = 1 или 2, b ₂ = 0,67d_a1при z ₁ = 4.

Червячное колесо является косозубым с углом γ_wнаклона зуба.

Условный угол 28 обхвата для расчета на прочность находят по точкам пересечения окружности диаметром (d_a1- 0,5m) с ли­ниями торцов венца червячного колеса.

Для обеспечения правильного зацепления червяка с колесом в условиях единичного производства предусматривают регулирова­ние положения средней плоскости венца колеса относительно оси червяка; при массовом производстве прибегают к преднамеренно­му незначительному искажению (отводу) поверхности зуба колеса по высоте в направлении к его головке и ножке (профильная мо­дификация) или по длине в направлении к его торцам (продольная модификация). С этой целью зубья колеса нарезают фрезой боль­шего диаметра, чем червяк.

Кинематика передачи

Передаточное число u червячной передачи определяют по условию, что за каждый оборот червяка колесо поворачивается на угол, охватывающий число зубьев колеса, равное числу витков червяка.

Полный оборот колесо совершает за оборотов червяка: , где n ₁, n ₂ - частоты вращения червяка и колеса; d ₁ и d ₂ - делитель­ные диаметры червяка и колеса; γ₁ - делительный угол подъемалинии витка; z ₁ и z ₂ - число витков червяка и число зубьев колеса.

Во избежание подреза основания ножки зуба в процессе наре-
зания зубьев принимают z ₂ > 26. Оптимальным является z ₂ = 32...
63. Для червячных передач стандартных редукторов передаточные
числа выбирают из ряда:... 31,5; 40; 50; 63; 80.

Рис. 17.13

 

 

 

Рис. 17.9

лярен линии а—а контакта или имеет значительную составляю­щую у_ск, перпендикулярную этой линии. При этом масло, затяги­ваемое в клиновой зазор, разделяет сопряженные поверхности и воспринимает действующую нагрузку.

Если скольжение происходит вдоль линии а—а контакта, то масляный слой в контактной зоне образоваться не может, появля­ются условия для возникновения заедания.

В червячных передачах очертание контактных линий зависит от формы поверхности червяка. На рис. 17.9 показана схема зуба червячного колеса с нанесенной на нем контактной линией а—а, ряд последовательных положений которой в процессе зацепления колеса с архимедовым червяком обозначен цифрами 1, 2, 3. Как видно, в положении 3 вектор скорости v_CKскольжения направлен по касательной к контактной линии.

Зона, в которой направление v_скпочти совпадает с направле­нием контактных линий, заштрихована. Неблагоприятное направ­ление скорости скольжения служит причиной повышенных по­терь, изнашивания и заедания, которое начинается именно в этой зоне и распространяется затем на всю рабочую поверхность зубьев колеса.

Наиболее благоприятной зоной контакта является часть зуба колеса со стороны выхода червяка из зацепления. Здесь скорость v_скимеет значительную составляющую v_ск, перпендикулярнуюлинии контакта, и, следовательно, благоприятные условия для соз­дания несущего масляного слоя.

В червячных передачах с нелинейчатыми червяками контакт­ные линии расположены так, что при любом положении в процес­се зацепления имеет место значительная составляющая v_скскоро­сти скольжения. Это обеспечивает повышенную несущую способ­ность такой передачи.

Точность червячных передач. Для червячных передач уста­новлены 12 степеней точности, для каждой из которых предусмот­рены нормы кинематической точности, нормы плавности и нормы контакта зубьев и витков. В силовых передачах наибольшее при­менение имеют 7-я (v_ск< 10 м/с), 8-я (v_ск< 5 м/с) и 9-я (v_ск< 2 м/с) степени точности.

КПД червячной передачи

Роль смазывания в червячной передаче еще важнее, чем в зуб­чатой, так как в зацеплении происходит скольжение витков чер­вяка вдоль контактных линий зубьев червячного колеса.

Червячная передача является зубчато-винтовой и имеет поте­ри, свойственные как зубчатой передаче, так и передаче винт- гайка. В общем случае КПД червячной передачи:

,

где η_п, η_з и η_рм - КПД, учитывающие потери соответственно в подшипниках, зацеплении, а также на размешивание и разбрызгивание масла.

КПД червячного зацепления определяют по формуле, полу­ченной для винтовой пары (см. ниже "Передачи винт-гайка сколь­жения"):

,

где γ_w- угол подъема винтовой линии; φ' - приведенный угол тре­ния, f'= tgφ' - приведенный коэффициент трения (коэффициент трения, найденный с учетом угла а профиля витка).

Значения угла φ' трения в зависимости от скорости скольже­ния получают экспериментально для червячных передач на опорах

с подшипниками качения, т.е. в этих
значениях учтены потери мощности
в подшипниках качения, в зубчатом
зацеплении и на размешивание и раз-
брызгивание масла. Величина φ' сни-
жается при увеличении v_CK, так как
при больших скоростях скольжения в
зоне контакта создаются благоприят-
ные условия для образования масля- Рис17.10
ного слоя, разделяющего витки червя-

ка и зубья колеса и уменьшающего потери в зацеплении.

Численное значение η_з увеличивается с ростом угла y_wподъе-
ма на начальном цилиндре до γ_w  40° (рис. 17.10).

Обычно в червячных передачах γ_w< 27°. Большие углы подъ-
ема выполнимы в передачах с четырехзаходным червяком и с ма-
лыми передаточными числами.

Червячные передачи имеют сравнительно низкий КПД, что
ограничивает область их применения (η_з = 0,75...0,92).

Силы в зацеплении

Силу взаимодействия червяка и колеса принимают сосредото-
ченной и приложенной в полюсе зацепления по нормали к рабочей
поверхности витка. Ее задают тремя взаимно-перпендикулярными
составляющими: F_t, F_a, F_r. Для наглядности изображения сил чер-
вяк и червячное колесо на рис. 17.11, а условно выведены из заце-
пления.

Окружная сила F_{t 2} на червячном колесе:

где Т₂ - вращающий момент на червячном колесе, Нxм; d ₂ - дели-
тельный диаметр колеса, мм.

Осевая сила F _{a 1} на червяке численно равна F _{t 2}: F _{a 1} = F _{t 2}.

Окружная сила F _{t 1} на червяке

где T ₁ - вращающий момент на червяке, Н x м; η₃ - КПД; d_{w 1} - в мм.

 

а)

                                                 Рис. 17.11

Осевая сила F_{a 2} на червячном колесе численно равна F_{t 1}:

.

Радиальная сила F_{r 1} на червяке (радиальная сила F_{r 2} на колесе численно равна F_r1), рис. 17.11, б:

F _{r 1} = F _{r 2} = F_t2tgα.

Направление силы F_t2всегда совпадает с направлением вра­щения колеса, а сила F_{t 1} направлена в сторону, противоположную вращению червяка.

ЛЕКЦИЯ 20

ТЕМА 17 ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ

17.14

[ ]_H = (250...300) -25v_ск,

где [ ]_Н - в МПа;v_ck- в м/с.

Большие значения[a]_Hпринимают для червяков с твердостью витков >45 HRC.

Группа III. Для чугунов (СЧ 15, СЧ 20 и др.)[ ]_Hопределяют из условия сопротивления заеданию:

,

где[ ]_H- в МПа;v_ck- в м/с. Большие значения[ ]_Hпринимают для червяков с твердостью витков Н> 45 HRС

Для всех червячных передач (независимо от материала зуба колеса) при расположении червяка вне масляной ванны значения уменьшают на 15 %.

Допускаемые напряжения изгиба [ ]_Fдля зубьев червячно­го колеса зависят от материала, требуемого ресурса и характера нагрузки.

Для бронзовых венцов червячных колес при нереверсивной пе­редаче (работа зубьев одной стороной) допускаемые напряжения изгиба

,

где  - предел изгибной выносливости при числе циклов пере­мены напряжений 10⁶,

.

Здесь , - соответственно предел текучести, временное со­противление бронзы при растяжении.

K_FL - коэффициент долговечности при расчете на изгиб:

.

Здесь N _fe= K_FEN_k - эквивалентное число циклов нагружения зубьев червячного колеса за весь срок службы передачи. Если N _fe< 10⁶, то его принимают равным 10⁶. Если N_FE > 25 • 10⁷, то его принимают равным 25 • 10⁷.

Коэффициент K_FE эквивалентности при расчете на изгиб принимают в зависимости от типового режима нагружения (K_FE= 1...0,004, меньшие значения при легких режимах нагружения).

Для чугунных червячных колес при работе зубьев одной сто-
роной:

[σ]_F= 0,4σв,

где σ_в - временное сопротивление при растяжении, МПа.

Тепловой расчет

Червячные передачи вследствие их невысокого КПД работа-
ют с большим тепловыделением. Нагрев масла до температуры,
превышающей допустимую [t]_M, приводит к снижению его защит-
ной способности, разрушению масляной пленки и возможности
заедания в передаче. Мощность (1 - ц )Р\, потерянная на трение в
зацеплении и подшипниках, а также на размешивание и разбрыз-
гивание масла, преобразуется в теплоту, нагревающую масло, де-
тали передачи и стенки корпуса, через которые она отводится в
окружающую среду. Тепловой расчет червячной передачи при ус-
тановившемся режиме работы (рис. 17.15) выполняют на основе
теплового баланса, т.е. равенства тепловыделения Q_выди теплоот-
дачиQ_отв.

Тепловой поток, Вт (тепловая мощность) передачи в одну се-
кунду

Q _выд = 10³(1 - η)Р₁,
где η - КПД червячной передачи; Р₁ - мощность на червяке, кВт;

,

здесь Т₂ - в Нxм; n₂- мин¹.

Тепловой поток, Вт (мощность теплоотдачи) наружной по-
верхности корпуса редуктора в одну секунду

,

где А - площадь поверхности корпуса,
омываемая внутри маслом или его брыз-
гами, а снаружи воздухом, м². Поверх-
ность днища корпуса не учитывают, так
как она не обтекается свободно циркули-
рующим воздухом. Приближенно пло-
щадь А поверхности охлаждения корпуса

Рис. 17.15

можно принимать в зависимости от
межосевого расстояния а _w(м): ,

у - коэффициент, учитывающий
отвод тепла от днища редуктора в ос-
нование. При установке редуктора на ме-
таллической плите или раме (рис. 17.16)
ψ = 0...0,3 в зависимости от прилега-

ния корпуса к плите (раме);

t₀- температура воздуха вне корпуса (в условиях

Рис 17.16

цеха обычноt₀= 20 °С);

t_M - температура масла в корпусе передачи, °С;

K_T - коэффициент теплопередачи, характеризующий тепловой
поток, передаваемый в секунду одним квадратным метром по-
верхности корпуса при перепаде температур в один градус (зави-
сит от материала корпуса редуктора и скорости циркуляции возду-
ха - интенсивности вентиляции помещения).

Для чугунных корпусов при естественном охлаждении K_T =
= 12...17 . Большие значения принимают при незначи-
тельной шероховатости и чистых поверхностях наружных стенок,
хорошей циркуляции воздуха вокруг корпуса и интенсивном пе-
ремешивании масла (при нижнем расположении червяка).

По условию теплового баланса Q_выд= Q_отв, т.е.

10³(1 - η)P₁ = K_T(t _м - to)A(1 + ψ).

Отсюда температура t_M масла в корпусе червячной передачи
при непрерывной работе без искусственного охлаждения

.

Значение [t]_Mзависит от марки масла: [t]_м= 95...110 °С.

Если при расчете получают t_м>[t]_м, то необходимо увеличить
поверхность А охлаждения, предусмотрев охлаждающие ребра
(рис. 17.17). Ребра располагают вертикально (рис. 17.18, а) по на-
правлению движения свободно циркулирующего воздуха. В расче-

те учитывают только 50 % поверхности ребер в связи с теплооб­меном между соседними ребрами (рис. 17.17). Можно применять искусственное охлаждение, например, обдувом корпуса воздухом с помощью вентилятора, насаженного на вал червяка (рис. 17.18, б). Ребра располагают горизонтально - вдоль направления потока воздуха от вентилятора. В этом случае

где K_TB- коэффициент теплоотдачи при обдуве вентилятором. При частотах вращения вала червяка 1000...3000 мин¹ значения K_TB= = 21...40 Вт/(м² - °С).

В червячных передачах с большим тепловыделением приме­няют охлаждение масла водой, проходящей через змеевик, или применяют циркуляционную систему смазывания со специальным холодильником.

Контрольные вопросы

1. Каковы достоинства и недостатки червячных передач по сравнению с зубчатыми цилиндрическими?

2. Почему червячные передачи не рекомендуют применять при больших мощностях?

3. Почему для силовых передач рекомендуют применять пе­редачи с эвольвентными и нелинейчатыми червяками?

4. С какой целью и как выполняют червячные передачи со смещением?

5. С какой целью предусматривают регулирование червячного зацепления? Как его выполняют?

6. Почему червячная передача работает с повышенным скольжением? Как скольжение влияет на работу передачи?

 

ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ 17.1. Общие сведения

Червячные передачи применяют для передачи вращательного движения между валами, оси которых перекрещиваются в про­странстве. В большинстве случаев угол перекрещивания равен 90° (рис. 17.1). Ведущим является червяк 1, представляющий со­бой зубчатое колесо с малым числом (z₁ = 1...4) зубьев (витков), похожее на винт с трапецеидальной или близкой к ней по форме резьбой. Для увеличения длины контактных линий в зацеплении с червяком зубья червячного колеса 2 в осевом сечении имеют фор­му дуги.

Червячная передача - это зубчато-винтовая передача, дви­жение в которой преобразуется по принципу винтовой пары с присущим ей повышенным скольжением.

В зависимости от формы внешней поверхности червяка пе­редачи бывают с цилиндрическим (а) или глобоидным (б) червя­ком (рис. 17.1).

Рис 17.1

 

Качественные показатели глобоидной передачи выше, но она сложна в изготовлении, сборке и чувствительна к осевому смеще­нию червяка, вызываемому, например, изнашиванием подшипни­ков. На практике чаще всего применяют передачи с цилиндричес­кими червяками.

Достоинства червячных передач. 1. Возможность получения большого передаточного числа uв одной ступени (до 80). 2. Ком­пактность и сравнительно небольшая масса конструкции. 3. Плав­ность и бесшумность работы. 4. Возможность получения самотор­мозящей передачи, т.е. допускающей движение только от червяка к колесу. Самоторможение червячной передачи позволяет выполнить механизм без тормозного устройства, препятствующего вращению колес (например, под действием силы тяжести поднимаемого груза). 5. Возможность получения точных и малых перемещений.

Недостатки. 1. Сравнительно низкий КПД вследствие повы­шенного скольжения витков червяка по зубьям колеса и значи­тельное в связи с этим выделение теплоты в зоне зацепления. 2. Необходимость применения для венцов червячных колес доро­гих антифрикционных материалов. 3. Повышенное изнашивание и склонность к заеданию. 4. Необходимость регулирования зацепле­ния (средняя плоскость венца червячного колеса должна совпадать с осью червяка).

Применение. Червячные передачи широко применяют в транспортных и подъемно-транспортных машинах при небольших и средних мощностях (механизм подъема лифта, лебедки, тали, трансмиссии транспортных машин и др.), а также с целью получе­ния малых и точных перемещений (делительные устройства стан­ков, механизмы настройки, регулировки и др.).

Вследствие отмеченных недостатков нерационально приме­нять червячные передачи в условиях непрерывного действия при мощностях более 30 кВт. При работе в повторно-кратко­временных режимах они могут оказаться эффективными и при больших мощностях.