Материально – техническое, учебно – методическое обеспечение

Учебно – методический комплект:

Программа: 1-4 классы / Л.А. Ефросинина, М.И. Оморокова. - М.:Вентана-Граф, 2012

Учебник «Литературное чтение»1,2,3,4 класс в двух частях. Автор комплекта Л.А. Ефросинина

Электронные УМК. Энциклопедия Кирилла и Мефодия «Уроки литературного чтения»

Интернет – ресурсы:

Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. - Режим доступа: http://school-collection.edu.ru

Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). - Режим доступа: http://nsc.1september.ru/urok

Презентации уроков «Начальная школа»

К рабочей программе прилагаются календарно-тематические планирования

Математика

Программа по математике разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта начального общего образования к результатам освоения младшими школьниками основ начального курса математики.

 Цели и задачи обучения математике

Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

­ обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;

­ предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;

­ умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;

­ реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.

Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе.

Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего образования младших школьников. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приёма решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся.

Предметные результаты изучения предметной области "Математика" должны отражать:

Математика:

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:

осознание роли математики в развитии России и мира;

возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:

оперирование понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших ситуациях;

решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;

применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;

нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношения двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины;

решение логических задач;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:

оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, иррациональное число;

использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;

использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении задач;

выполнение округления чисел в соответствии с правилами;

сравнение чисел;

оценивание значения квадратного корня из положительного целого числа;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат:

выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

выполнение несложных преобразований целых, дробно рациональных выражений и выражений с квадратными корнями; раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, использовать формулы сокращенного умножения;

решение линейных и квадратных уравнений и неравенств, уравнений и неравенств, сводящихся к линейным или квадратным, систем уравнений и неравенств, изображение решений неравенств и их систем на числовой прямой;

5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей:

определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на плоскости;

нахождение по графику значений функции, области определения, множества значений, нулей функции, промежутков знакопостоянства, промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения функции;

построение графика линейной и квадратичной функций;

оперирование на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

использование свойств линейной и квадратичной функций и их графиков при решении задач из других учебных предметов;

6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений: оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;

выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:

оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;

проведение доказательств в геометрии;

оперирование на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;

8)овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений:

формирование представления о статистических характеристиках, вероятности случайного события;

решение простейших комбинаторных задач;

определение основных статистических характеристик числовых наборов;

оценивание и вычисление вероятности события в простейших случаях;

наличие представления о роли практически достоверных и маловероятных событий, о роли закона больших чисел в массовых явлениях;

умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:

распознавание верных и неверных высказываний;

оценивание результатов вычислений при решении практических задач;

выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;

использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

решение практических задач с применением простейших свойств фигур;

выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;

10) формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;

11) формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель - и их свойствах;

12) развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами - линейной, условной и циклической;

13) формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;

14) формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права;

Учебно-тематический план

№	Названия разделов, тем	Количество часов	Практические работы	Контрольные работы

Класс

1 Первоначальные представления о множествах предметов. 5     2 Число и счёт. 46     3 Свойства арифметических действий. 10     4 Прибавление и вычитание чисел первого и второго десятков. 39   2 5 Сравнение чисел 15   1 6 Прибавление и вычитание чисел 7, 8, 9 с переходом через десяток. 6     7 Выполнение действий в выражениях со скобками. 4   2 8 Симметрия 7       Итого: 132   5

Класс

1 Сложение и вычитание в пределах 100 9 2 1 2 Луч. Единицы измерения длин 8 1 1 3 Многоугольник 4 1 1 4 Способы сложения и вычитания в пределах 100 19 2 3 5 Периметр 11 1 2 6 Таблица умножения и деления однозначных чисел 30 2 3 7 Площадь фигуры 11 1 2 8 Таблица умножения и деления однозначных чисел (Продолжение) 15 2 1 9 Кратное сравнение 19 2 2 10 Числовые выражения 13 2 1 11 Прямой угол 5   1 12 Прямоугольник. 7 1   13 Площадь прямоугольника 16 1 3 14 Повторение. 9       Итого: 175 18 21

Класс

1 Тысяча 58   6 2 Умножение и деление на однозначное число в пределах 1000 24   3 3 Умножение и деление на двузначное число в пределах 1000 27   3 4 Величины 16 3 1 5 Алгебраическая пропедевтика. Логические понятия 16     6 Геометрические понятия 24 2 2 7 Повторение 10     8 Итого: 175 5 15

Класс

1 Числа и величины 30   1 2 Арифметические действия 43   8 3 Работа с тек­стовыми задачами 20   2 4 Пространственные отношения. Геометрические фигуры 25 4 1 5 Геометрические величины 5     6 Работа с информацией 10 2 2 7 Резерв 7       Итого 140 6 14

Содержание курса математики 1-4 классов

Множества предметов. Отношения между предметами и между множествами предметов^*

Сходства и различия предметов. Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой же длины (ширины, высоты).

Соотношения между множествами предметов. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну (предметов), больше, меньше (на несколько предметов).

Универсальные учебные действия:

· сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам;

· распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию);

· сопоставлять множества предметов по их численностям (путём составления пар предметов)

Число и счёт

Счёт предметов. Чтение и запись чисел в пределах класса миллиардов. Классы и разряды натурального числа. Десятичная система записи чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел; запись результатов сравнения с использованием знаков >, =, <.

Римская система записи чисел.

Сведения из истории математики: как появились числа, чем занимается арифметика.

Универсальные учебные действия:

· пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом;

· сравнивать числа;

· упорядочивать данное множество чисел.

Арифметические действия с числами и их свойства

Сложение, вычитание, умножение и деление, и их смысл. Запись арифметических действий с использованием знаков +, -, •,:.

Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия. Названия компонентов арифметических действий (слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность; множитель, произведение; делимое, делитель, частное).

Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.

Таблица умножения и соответствующие случаи деления.

Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.

Умножение многозначного числа на однозначное, на двузначное и на трехзначное число.

Деление с остатком.

Устные и письменные алгоритмы деления на однозначное, на двузначное и на трехзначное число.

Способы проверки правильности вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с использованием микрокалькулятора).

Доля числа (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Нахождение одной или нескольких долей числа. Нахождение числа по его доле.

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания); сложение и вычитание с 0; умножение и деление с 0 и 1. Обобщение: записи свойств действий с использованием букв. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений: перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Числовое выражение. Правила порядка выполнения действий в числовых выражениях, содержащих от 2 до 6 арифметических действий, со скобками и без скобок. Вычисление значений выражений. Составление выражений в соответствии с заданными условиями.

Выражения и равенства с буквами. Правила вычисления неизвестных компонентов арифметических действий.

Примеры арифметических задач, решаемых составлением равенств, содержащих букву.

Универсальные учебные действия:

· моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;

· воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырёх арифметических действий;

· прогнозировать результаты вычислений;

· контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;

· оценивать правильность предъявленных вычислений;

· сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;

· анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нём арифметических действий.

Величины

Длина, площадь, периметр, масса, время, скорость, цена, стоимость и их единицы. Соотношения между единицами однородных величин.

Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень, морская миля, верста), массы (пуд, фунт, ведро, бочка). История возникновения месяцев года.

Вычисление периметра многоугольника, периметра и площади прямоугольника (квадрата). Длина ломаной и её вычисление.

Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком). Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью. Запись приближенных значений величины с использованием знака ≈ (примеры: АВ ≈ 5 см, t ≈ 3 мин, V ≈ 200 км/ч).

Вычисление одной или нескольких долей значения величины. Вычисление значения величины по известной доле её значения.

Универсальные учебные действия:

· сравнивать значения однородных величин;

· упорядочивать данные значения величины;

· устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при
решении разнообразных учебных задач.

Работа с текстовыми задачами

Понятие арифметической задачи. Решение текстовых арифметических задач арифметическим способом.

Работа с текстом задачи: выявление известных и неизвестных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других моделей для представления данных условия задачи.

Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа задачи.

Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на», «больше (меньше) в»; зависимости между величинами, характеризующими процессы купли-продажи, работы, движения тел.

Примеры арифметических задач, решаемых разными способами; задач, имеющих несколько решений, не имеющих решения; задач с недостающими и с лишними данными (не использующимися при решении).

Универсальные учебные действия:

· моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;

· планировать ход решения задачи;

· анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для её решения;

· прогнозировать результат решения;

· контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки
логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера;

· выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;

· наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условий.

Геометрические понятия

Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы. Плоские фигуры: точка, линия, отрезок, ломаная, круг; многоугольники и их виды. Луч и прямая как бесконечные плоские фигуры. Окружность (круг). Изображение плоских фигур с помощью линейки, циркуля и от руки. Угол и его элементы вершина, стороны. Виды углов (прямой, острый, тупой). Классификация треугольников (прямоугольные, остроугольные, тупоугольные). Виды треугольников в зависимости от длин сторон (разносторонние, равносторонние, равнобедренные).

Прямоугольник и его определение. Квадрат как прямоугольник. Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Оси симметрии прямоугольника (квадрата).

Пространственные фигуры: прямоугольный параллелепипед (куб), пирамида, цилиндр, конус, шар. Их распознавание на чертежах и на моделях.

Взаимное расположение фигур на плоскости (отрезков, лучей, прямых, окружностей) в различных комбинациях. Общие элементы фигур. Осевая симметрия. Пары симметричных точек, отрезков, многоугольников. Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.

Универсальные учебные действия:

· ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения);

· различать геометрические фигуры;

· характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;

· конструировать указанную фигуру из частей;

· классифицировать треугольники;

· распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар) на чертежах и на моделях.

Логико-математическая подготовка

Понятия: каждый, какой-нибудь, один из, любой, все, не все; все, кроме.

Классификация множества предметов по заданному признаку. Определение оснований классификации.

Понятие о высказывании. Примеры истинных и ложных высказываний. Числовые равенства и неравенства как примеры истинных и ложных высказываний.

Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и», «или», «если, то», «неверно, что» и их истинность. Анализ структуры составного высказывания: выделение в нем простых высказываний. Образование составного высказывания из двух простых высказываний.

Простейшие доказательства истинности или ложности данных утверждений. Приведение гримеров, подтверждающих или опровергающих данное утверждение.

Решение несложных комбинаторных задач и других задач логического характера (в том числе задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов.

Универсальные учебные действия:

· определять истинность несложных утверждений;

· приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;

· конструировать алгоритм решения логической задачи;

· делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных;

· конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов-связок и определять их истинность;

· анализировать структуру предъявленного составного высказывания; выделять в нём составляющие его высказывания и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания;

· актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счетом, с измерением; фиксирование и анализ полученной информации.

Таблица; строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблиц заданной информацией. Перевод информации из текстовой формы в табличную. Составление таблиц.

Графы отношений. Использование графов для решения учебных задач.

Числовой луч. Координата точки. Обозначение вида А (5).

Координатный угол. Оси координат. Обозначение вида А (2,3).

Простейшие графики. Считывание информации.

Столбчатые диаграммы. Сравнение данных, представленных на диаграммах.

Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур, составленные по определенным правилам. Определение правила составления последовательности.

Универсальные учебные действия:

· собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами;

· сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах;

· переводить информацию из текстовой формы в табличную.

Планируемые результаты обучения

1. К концу обучения в первом классе ученик научится: называть:

­ предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного пред­мета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;

­ натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следую­щее (предыдущее) при счете число;

­ число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц);

­ геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пяти­угольник, куб, шар);

различать:

­ число и цифру;

­ знаки арифметических действий;

­ круг и шар, квадрат и куб;

­ многоугольники по числу сторон (углов);

­ направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх);

читать:

­ числа в пределах 20, записанные цифрами;

­ записи вида 3 + 2 = 5, 6 - 4 = 2, 5-2 = 10, 9: 3 = 3. сравнивать

­ предметы с целью выявления в них сходства и различий;

­ предметы по размерам (больше, меньше);

­ два числа (больше, меньше, больше на, меньше на);

­ данные значения длины;

­ отрезки по длине;

воспроизводить:

­ результаты табличного сложения любых однозначных чисел;

­ результаты табличного вычитания однозначных чисел;

­ способ решения задачи в вопросно-ответной форме.

распознавать:

­ геометрические фигуры;

моделировать:

­ отношения «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» с использованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками;

­ ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление);

­ ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или схематического рисунка;

характеризовать:

­ расположение предметов на плоскости и в пространстве;

­ расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между);

­ результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»;

­ предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры);

­ расположение предметов или числовых данных в таблице (верхняя, средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец;

анализировать:

­ текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);

­ предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального решения;

классифицировать:

­ распределять элементы множеств на группы по заданному признаку;

упорядочивать:

­ предметы (по высоте, длине, ширине);

­ отрезки в соответствии с их длинами;

­ числа (в порядке увеличения или уменьшения);

конструировать:

­ алгоритм решения задачи;

­ несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме);

контролировать:

­ свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки);

оценивать:

­ расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);

­ предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно).

решать учебные и практические задачи:

­ пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты;

­ записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль;

­ решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие);

­ измерять длину отрезка с помощью линейки;

­ изображать отрезок заданной длины;

­ отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;

­ выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки);

­ ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.

К концу обучения в первом классе ученик может научиться:

сравнивать:

­ разные приёмы вычислений с целью выявления наиболее удобного приема;

воспроизводить:

­ способ решения арифметической задачи или любой другой учебной задачи в виде связного устного рассказа;

классифицировать:

­ определять основание классификации;

обосновывать:

­ приемы вычислений на основе использования свойств арифметических действий;

контролировать деятельность:

­ осуществлять взаимопроверку выполненного задания при работе в парах;

решать учебные и практические задачи:

­ преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями;

­ использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях;

­ выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и др.), пересчитывать число таких фигур;

­ составлять фигуры из частей;

­ разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями;

­ изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;

­ находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей);

­ определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей,

­ представлять заданную информацию в виде таблицы;

­ выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос.

2. К концу обучения во втором классе ученик научится: называть:

­ натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;

­ число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;

­ единицы длины, площади;

­ одну или несколько долей данного числа и числа по его доле; компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);

­ геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);

сравнивать:

­ числа в пределах 100;

­ числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);

­ длины отрезков;

различать:

­ отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;

­ компоненты арифметических действий;

­ числовое выражение и его значение;

­ российские монеты, купюры разных достоинств;

­ прямые и непрямые углы;

­ периметр и площадь прямоугольника;

­ окружность и круг;

читать:

­ числа в пределах 100, записанные цифрами;

­ записи вида 5 2 = 10, 12: 4 = 3;

воспроизводить:

­ результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;

­ соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм.

приводить примеры:

­ однозначных и двузначных чисел;

­ числовых выражений;

моделировать:

­ десятичный состав двузначного числа; алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;

­ ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;

распознавать:

­ геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол);

упорядочивать:

­ числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;

характеризовать:

­ числовое выражение (название, как составлено);

­ многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);

анализировать:

­ текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;

­ готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;

классифицировать:

­ углы (прямые, непрямые);

­ числа в пределах 100 (однозначные, двузначные);

конструировать:

­ тексты несложных арифметических задач;

­ алгоритм решения составной арифметической задачи;

контролировать:

­ свою деятельность (находить и исправлять ошибки);

оценивать:

­ готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

­ записывать цифрами двузначные числа;

­ решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;

­ вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений;

­ вычислять значения простых и составных числовых выражений;

­ вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);

­ строить окружность с помощью циркуля;

­ выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;

­ заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.

К концу обучения во втором классе ученик может научиться:

формулировать:

­ свойства умножения и деления;

­ определения прямоугольника и квадрата;

­ свойства прямоугольника (квадрата);

называть:

­ вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;

­ элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);

­ центр и радиус окружности;

­ координаты точек, отмеченных на числовом луче;

читать:

­ обозначения луча, угла, многоугольника;

различать:

­ луч и отрезок

характеризовать:

­ расположение чисел на числовом луче;

­ взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пере­секаются, имеют общую точку (общие точки);

решать учебные и практические задачи:

­ выбирать единицу длины при выполнении измерений;

­ обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;

­ указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата),

­ изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;

­ составлять несложные числовые выражения;

­ выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.

3. К концу обучения в третьем классе ученик научится: называть:

­ любое следующее (предыдущее) при счете число в пределах 1000, любой отрезок натурального ряда от 100 до 1000 в прямом и в обратном порядке;

­ компоненты действия деления с остатком;