Глава шестнадцатая: «Силлогизмы по первой фигуре, в которых одна посылка есть суждение о необходимо присущем, а другая — о возможно присущем»

Если одна посылка есть (суждение) о необходимо (присущем), а другая — о возможно (присущем), то получится силлогизм (при условии), что термины будут в таком же отношении друг к другу, (как и раньше). При этом силлогизм будет совершенным, если (суждение) о необходимо (присущем) будет отнесено к меньшему крайнему (термину). Если термины взяты в утвердительных (посылках), (все равно), в общих или не в общих, выводится заключение о возможно (присущем), а не о присущем. Если же одна посылка утвердительная, а другая — отрицательная, и утвердительная — о необходимо (присущем), то выводится заключение о возможно (присущем), а не о/том, что не присуще. Но если о необходимо (присущем) будет отрицательная посылка, то выводится заключение или о том, что возможно не присуще, или о том, что не присуще, (независимо от того), будут ли при этом крайние термины взяты в общих или не в общих (посылках). Возможно присущее следует в заключении рассматривать в том же смысле, что и в ранее приведенных (случаях). Силлогизм же (с заключением) о том, что необходимо не присуще, здесь невозможен, ибо не одно и то же: "не необходимо быть присущим" и "необходимо не быть присущим".

Поэтому очевидно, что если термины взяты в утвердительных (посылках), то заключения о необходимо (присущем) не получится. В самом деле, пусть А будет необходимо присуще всем Б, а Б возможно присуще всем В, тогда силлогизм будет несовершенным, поскольку выводится заключение о том, что А возможно присуще всем В. А что силлогизм несовершенный, то ясно из доказательства, которое следует (здесь) вести так же, как и (в случаях, приведенных) выше. С другой стороны, пусть А будет возможно присуще всем Б, а Б необходимо присуще всем В. Получится силлогизм (с заключением) о том, что А возможно присуще всем В, но не о том, что присуще. При этом силлогизм будет совершенным, а не несовершенным, ибо он получится непосредственно из первоначально (принятых) посылок. В том же случае, если посылки будут различны по форме, пусть прежде (всего) отрицательная посылка будет (суждением) о необходимо (присущем), и пусть А не может с необходимостью быть присуще ни одному Б, а Б возможно присуще всем В. Тогда А необходимо не присуще ни одному В. Ибо предположим, что (А) присуще всем или некоторым (В). (Что касается) Б, то уже было принято, что (А) не может быть присуще ни одному Б. Так как, однако, отрицательное (суждение) обратимо, то и Б не может быть присуще ни одному А. Но относительно А было предположено, что оно присуще всем или некоторым В, а поэтому Б не могло бы быть присуще ни одному или не всем В. Между тем по первоначально (принятому) (Б) возможно присуще всем (В). Очевидно, однако, что (здесь) получится заключение и о том, что возможно не присуще, поскольку выводится заключение о том, что не присуще.

Далее, пусть утвердительная посылка будет (суждением) о необходимо (присущем), и А пусть будет возможно не присуще ни одному Б, а Б — необходимо присуще всем В. Силлогизм получится (при этом) совершенный, однако выводится заключение не о том, что не присуще, а о том, что возможно не присуще, ибо в таком смысле взята (здесь) большая посылка. И привести к невозможному (здесь) нельзя, ибо если предположить, что А присуще некоторым В, и допустить, что А возможно не присуще ни одному Б, то отсюда не вытекает ничего невозможного. Если же отрицание отнести к меньшему крайнему (термину) и выражать оно будет возможность, то силлогизм получится посредством превращения, точно так же, как (это было в случаях, приведенных) выше. Но если оно выражает не возможность, то (силлогизма) не получится. Он не получится и тогда, когда обе (посылки) отрицательные, и возможность отнесена не к меньшему (термину). Термины — те же самые; о том, что присуще: белое — живое существо — снег; о том, что не присуще: белое — живое существо — смола.

Так же будет обстоять дело и с частными заключениями. В самом деле, если отрицательная посылка есть (суждение) о необходимо (присущем), то выводится заключение о том, что не присуще, например: если А не может быть присуще ни одному Б, а Б возможно присуще некоторым В, то необходимо, чтобы А было не присуще некоторым В. Ибо если бы (А) было присуще всем (В) и (в то же время) не может быть присуще ни одному Б, то тогда и Б не может быть присуще ни одному А. Поэтому, если А присуще всем В, то Б не может быть присуще ни одному В; а между тем было предположено, что (Б) возможно присуще некоторым (В). Но если посылка о необходимо (присущем) в (силлогизме) с отрицательным (заключением) есть частно утвердительное (суждение), как, например, (посылка) БВ, или если таковым будет общеутвердительное суждение в (силлогизме) с утвердительным заключением, как, например, АБ, то не получится силлогизма (с заключением) о присущем. Доказывается (это) так же, как и (в случаях, приведенных) выше. Если же общее суждение) отнести к меньшему крайнему (термину), независимо от того), будет ли оно утвердительным или отрицательным, и выражает оно возможность, а частное, выражающее необходимость, отнести к большему термину, то силлогизма не получится. Терминами пусть будут — о необходимо (присущем): живое существо — белое — человек; о том, что не может быть присуще: живое существо — белое — одежда. Если же общее (суждение) выражает необходимость, а частное — возможность и общее при этом отрицательное, то терминами для случая, (когда первый термин) присущ (последнему), пусть будут: живое существо — белое — ворон, а для случая, когда (он ему) не присущ: живое существо — белое — смола. Если же общее (суждение) утвердительное, то терминами для случая, (когда первый термин) присущ (последнему), пусть будут: живое существо — белое — лебедь, а для случая, (когда он ему) не может быть присущ: живое существо — белое — снег. Силлогизма не получится и в том случае, когда посылки выражают неопределенность или обе будут частными. Общими терминами для случая, (когда первый термин) присущ (последнему), пусть будут: живое существо — белое — человек, а для случая, (когда он ему) не присущ: живое существо — белое — неодушевленное. Ибо живое существо, (с одной стороны), необходимо присуще чему-то белому, как и белое — чему-то неодушевленному, а (с другой стороны), и не может быть присуще. И точно так же обстоит дело с (суждениями) о возможно (присущем), так что эти термины подходят ко всем случаям.

Таким образом, из сказанного очевидно, что при одинаковом отношения терминов в (суждениях) о присущем и необходимо (присущем)силлогизм (одинаково) получается и не получается, за исключением (того случая), когда отрицательная посылка есть (суждение) о присущем; тогда выводится заключение о том, что возможно (не) присуще. А когда отрицательная посылка есть (суждение) о необходимо (присущем), то заключение будет как о возможно (присущем), так и о том, что неприсуще. Ясно также и то, что все (эти) силлогизмы несовершенны и что (они) становятся совершенными посредством рассмотренных выше фигур.