Глава семнадцатая: «Силлогизмы по второй фигуре, в которых обе посылки есть суждения о возможно присущем»

Если во второй фигуре обе посылки — о возможно (присущем), то не получится никакого силлогизма, (независимо от того), взяты ли они как утвердительные или отрицательные, как общие или частные. Если же одна (из посылок) есть (суждение) о присущем, а другая — о возможно (присущем), причем (суждение) о присущем утвердительное, то никогда не получится (силлогизма). Но если (суждение) о присущем общеотрицательное, то всегда получится силлогизм. Точно так же и тогда, когда одна из посылок есть (суждение) о необходимо (присущем), а другая — о возможно (присущем). Однако и в этих силлогизмах следует понимать возможность, выраженную в заключениях, в том же смысле, как и раньше.

Прежде всего следует доказать, что отрицательное (суждение) о возможно (присущем) не обратимо. Например, если А возможно не присуще ни одному Б, то не необходимо, чтобы и Б возможно не было присуще ни одному А. В самом деле, предположим, что это так и что Б возможно не присуще ни одному А. Так как утвердительные суждения о возможно (присущем) допускают превращение их в отрицательные, как в противные, так и в противоположные (суждения)и Б возможно не присуще ни одному А, то очевидно, что Б также возможно присуще всем А. Но это неверно, ибо если нечто возможно присуще всему другому, то не необходимо, чтобы это другое было возможно присуще первому. Следовательно, отрицательное (суждение) о возможно (присущем) не обратимо. Далее, ничто не мешает, чтобы, когда А возможно не присуще ни одному Б, Б было необходимо не присуще некоторым А. Например, белое возможно не присуще ни одному человеку (потому что оно возможно также и присуще), но сказать, что человек возможно не присущ ничему белому, — неправильно. Ибо многому белому (человек) необходимо не присущ. Ведь то, что необходимо, не было тем, что возможно. Но из невозможного нельзя доказать обратимость. Например, если кто-нибудь позволил бы себе (сделать) такое умозаключение: так как ложно, что Б возможно не присуще ни одному А, то будет истинным, что (Б) не может быть не присуще ни одному (А), ибо (мы имеем здесь) утверждение и отрицание. Но если это правильно, то Б было бы необходимо присуще некоторым А, а, следовательно, и А — некоторым Б. Но это невозможно, ибо если Б не может быть не присуще ни одному А, то не необходимо, чтобы оно было присуще некоторым (А), ибо (выражение) "не может быть не присущим ни одному" употребляется в двояком смысле: во-первых, (в смысле) быть необходимо присущим некоторым, во-вторых, (в смысле) быть необходимо не присущим некоторым. В самом деле, о том, что необходимо не присуще некоторым А, неправильно было бы сказать, что оно возможно не присуще всем (А), точно так же о том, что необходимо присуще некоторым, (неправильно было бы сказать), что оно возможно присуще всем. Поэтому если кто-нибудь позволил бы себе (сделать) такое умозаключение: так как В возможно не присуще всем Д, то оно необходимо не присуще некоторым Д, — это было бы неправильно. Ибо (В), может быть, присуще всем (Д); но так как (В) некоторым (Д) необходимо присуще, то мы говорим, что оно не всем Д возможно присуще. Таким образом, (выражению) "быть возможно присущим всем" противопоставляются два (выражения), именно: "необходимо некоторым присуще" и "необходимо некоторым не присуще". Так же (обстоит дело) и с (выражением) "возможно не присуще ни одному". Таким образом, ясно, что если (выражения) "возможно присуще" и "не может быть присуще" понимать так, как мы вначале определили, то должно быть принято (как противоположное) не только, что "нечто необходимо некоторым присуще", но также что "нечто необходимо некоторым не присуще". Но если это принято, то ничего невозможного не вытекает, и никакого силлогизма, следовательно, не получится. Таким образом, из сказанного очевидно, что отрицательное (суждение) о возможно (присущем) необратимо.

После того, как это доказано, предположим, что А возможно не присуще ни одному Б, но возможно присуще всем В. Посредством обращения силлогизм (здесь) не получится, ибо уже было сказано, что такая посылка необратима. Но не получится (здесь силлогизма) также и посредством приведения к невозможному, ибо если принять, что Б возможно присуще всем В, то ничего ложного отсюда не вытекает, так как А возможно присуще и всем и ни одному В. Вообще же, если силлогизм (здесь) и получается, то ясно, что его заключение будет (суждением) о возможно (присущем) (ибо ни одна из (его) посылок не берется как (суждение) о присущем); кроме того, он должен был бы быть либо с утвердительным, либо с отрицательным (заключением); но ни то, ни другое не может быть. В самом деле, если же предположить, что (силлогизм) имеет утвердительное заключение, то посредством (принятых его) терминов доказывается, что (нечто) не может быть присуще. Если же (предположить), что (силлогизм) имеет отрицательное заключение, то доказывается не то, что возможно (присуще), а то, что необходимо (присуще). Действительно, пусть А будет белое, Б — человек, а В — лошадь. В таком случае А, то есть белое, возможно присуще всем (Б) и ни одному (В). Однако Б не может быть ни присуще, ни не присуще В. Что (Б) не может быть присуще (В), это очевидно, ибо ни одна лошадь не есть человек, но (Б) даже не может быть не присуще (В), так как ни одна лошадь необходимо не есть человек. Ведь то, что необходимо, не было возможным. Следовательно, силлогизма здесь не получится. Подобным же образом доказывается, если переместить отрицание, или если обе посылки взяты утвердительными или отрицательными. Доказывается (это) посредством тех же терминов. (Силлогизма не будет и тогда), когда одна посылка общая, а другая — частная, или обе частные, или неопределенные, или когда посылки подвергнуты превращению как-нибудь по-другому. Доказывается (это) всегда посредством тех же самых терминов. Таким образом, очевидно, что никакого силлогизма не получится, если обе посылки взяты как (суждения) о возможно (присущем).