Глава пятнадцатая: «Силлогизмы по первой фигуре, в которых одна посылка есть суждение о присущем, а другая — о возможно присущем»

Если (теперь) предположить, что одна из посылок есть (суждение) о присущем, а другая — о возможно (присущем) и что посылка, содержащая больший крайний (термин), есть (суждение) о возможно (присущем), то все силлогизмы будут совершенными и в то же время иметь заключение о возможно (присущем), согласно приведенному определению; если же о возможно (присущем) будет посылка, содержащая меньший термин, то все силлогизмы будут несовершенными, а отрицательные заключения не будут (суждениями) о возможно (присущем), согласно определению, но о том, что (нечто) необходимо не присуще ни одному или присуще не всем. И действительно, о том, что необходимо не присуще ни одному или присуще не всем, мы говорим: "(это) возможно не присуще ни одному или присуще не всем". Предположим, что А возможно присуще всем Б, а Б, скажем, присуще всем В; так как в таком случае В подчинено Б, а А возможно присуще всем Б, то, очевидно, что (А) возможно присуще также и всем В. (Здесь) таким образом получается совершенный силлогизм. Подобным же образом обстоит дело и (в том случае), когда посылка АБ является отрицательной, а посылка БВ — утвердительной, и АБ есть (суждение) о возможно присущем, а БВ — о присущем. (В таком случае) получится совершенный силлогизм с заключением о том, что А возможно не присуще ни одному В.

Таким образом, очевидно, что совершенные силлогизмы получаются тогда, когда меньшая посылка есть (суждение) о присущем. Но что и в противном случае получатся силлогизмы, — это следует доказать посредством приведения к невозможному. Одновременно станет ясным, что (все эти) силлогизмы несовершенны, поскольку доказательства не основываются (здесь) на (заранее) принятых посылках. Прежде всего, мы должны сказать, что если Б необходимо должно быть, когда есть А, то необходимо, чтобы Б было возможно, когда возможно А. Пусть при таком положении (терминов) то, что обозначает А, будет возможным, а то, что обозначает Б, — невозможным. Если же возможное, поскольку оно возможно, произошло бы, а невозможное, поскольку оно невозможно, не произошло бы и если в то же самое время А возможно, а Б невозможно, то А может произойти без Б, а раз произойти, то и быть, ибо то, что произошло, поскольку оно произошло, — есть. Однако возможное и невозможное следует относить не только к тому, что происходит, но также и к тому, что утверждается как истина, и к тому, что присуще, и ко всему другому, когда говорится о возможном, ибо во всех (этих) случаях дело будет обстоять одинаково. Далее, когда (говорится), что Б есть, когда есть А, то это не следует понимать, будто если А есть, как нечто одно, то будет и Б. Ибо из того, что нечто одно есть, ничего необходимо не вытекает, но должны по меньшей мере быть два, как, например: когда (две) посылки находятся в таком отношении, как было указано для силлогизма. В самом деле, если В приписывается Д, а Д — З, то В необходимо приписывается и З. Если каждая из (посылок) есть (суждение) о возможно (присущем), то и заключение будет о возможно (присущем). В самом деле, если предположить, что (обе) посылки суть А, а заключение есть Б, то (отсюда вытекает), что не только если А необходимо, необходимо и Б, но и также что если возможно (А), то возможно и (Б).

Из этого доказательства очевидно, что если предположить нечто ложное, но не невозможное, то и следствием такого предположения тоже будет нечто ложное и не невозможное. Так, например, если А есть нечто ложное, хотя и не невозможное, и так как, когда есть А, — есть и Б, то и Б тоже будет, несомненно, нечто ложное, хотя и не невозможное. В самом деле, было уже доказано, что так как когда есть А, есть и Б, то когда возможно А, возможно и Б; а так как предполагается, что А возможно, то, следовательно, возможно и Б, ибо если бы оно было невозможным, то одно и то же было бы одновременно и возможным и невозможным.

Определив это, (предположим теперь), что А присуще всем Б, а Б возможно присуще всем В; тогда необходимо следует, что А возможно присуще всем В, ибо если предположить, что (А) не может быть присуще (В), а Б присуще всем В, то это хотя и будет ложным, однако не невозможным. В самом деле, если А не может быть присуще В, а Б присуще всем В, то А не может быть присуще всем Б. Получится именно силлогизм по третьей фигуре. Между тем было предположено, что (А) возможно присуще всем (Б). Следовательно, необходимо, чтобы А было возможно присуще всем В. Ибо если предполагают ложное, (но) не невозможное, то вытекает невозможное. Можно (это), однако, доказать и по первой фигуре, посредством приведения к невозможному, если принять, что Б присуще В. Ибо если Б присуще всем В, а А возможно присуще всем Б, то А возможно присуще также и всем В. А между тем было предположено, что (А) не может быть присуще всем (В).

(Суждение) "присуще всем" следует брать без ограничения во времени, как, например: в данное время или в какое-нибудь (определенное) время, но (следует брать) вообще, так как посредством таких посылок мы строим силлогизмы. Если взять посылку для данного времени, то никакого силлогизма не получится, ибо ничто не мешает, чтобы когда-нибудь всему движущемуся было присуще быть человеком, именно если бы (ничто) другое не двигалось: быть движущимся возможно присуще всякой лошади, возможность же быть человеком не присуще ни одной лошади. Далее, пусть первым (термином) будет живое существо, средним — движущееся, а последним — человек. Посылки будут при этом в одинаковом положении, но заключение будет о необходимом, а не о возможном, ибо человек необходимо есть живое существо. Таким образом, очевидно, что общее (суждение) следует брать вообще без ограничения во времени.

Далее, пусть посылка АБ будет общеотрицательной, и примем, что А не присуще ни одному Б, а Б возможно присуще всем В. При таком предположении необходимо следует, что А возможно не присуще ни одному В. Предположим, что это невозможно и что Б присуще В так же, как прежде. Тогда А будет необходимо присуще некоторым Б, получается (здесь) силлогизм по третьей фигуре, однако это невозможно. Следовательно, А возможно не присуще ни одному В. Ибо если допустить нечто ложное, то получается в выводе невозможное. Итак, этот силлогизм имеет заключение не о возможно (присущем) согласно определению (последнего), а о том, что нечто ничему необходимо не присуще (ибо это представляет собой (суждение), противоречащее сделанному нами предположению, ведь предположено было, что А необходимо присуще некоторым В). Силлогизм же, построенный посредством приведения к невозможному, содержит в себе противоречащую противоположность. Кроме того, из терминов очевидно, что заключение не является (суждением) о возможно (присущем). Пусть то, что обозначает А, будет ворон, Б — мыслящее существо, а В — человек. Тогда А не присуще ни одному Б, ибо ни одно мыслящее существо не есть ворон, но Б возможно присуще всем В, ибо всякий человек (может мыслить). Однако А необходимо не будет присуще ни одному В, и заключение не будет, следовательно, (суждением) о возможно (присущем). Но с другой стороны, оно не всегда будет и (суждением) о необходимо (присущем). В самом деле, пусть А будет движущееся, Б — знание, В — человек; (тогда) А не будет присуще ни одному Б, но Б возможно присуще всем В; заключение же не будет о необходимо (присущем), ибо не необходимо, чтобы ни один человек не двигался, но и не необходимо, чтобы некоторые (люди) двигались. Ясно поэтому, что (здесь выводится) заключение о том, что (ничто) ничему необходимо не присуще. Однако термины надо взять более подходящие.

Если же отрицание, отнесенное к меньшему крайнему (термину), будет выражать возможность, то из этих посылок не получится никакого силлогизма; но если посылку о возможно (присущем) подвергнуть превращению, то (силлогизм) получится, как и в предыдущих (случаях). Действительно, пусть А будет присуще всем Б, а Б возможно не присуще ни одному В. Если термины находятся в таком отношении (друг к другу), то никакого необходимого (заключения) не выводится. Но если (посылку) БВ подвергнуть превращению и предположить, что Б возможно присуще всем В. то силлогизм получится, как и (в случаях, приведенных; выше, ибо, по предположению, термины будут находиться (друг к другу) в таком же отношении. Точно так же будет и в том случае, когда обе посылки отрицательные и притом так, что посылка АБ есть (суждение) о том, что не присуще, а БВ — что возможно ничему не присуще. Ибо из принятых посылок ни в коем случае ничего необходимого не вытекает; если же (посылку) о возможно (присущем) подвергнуть превращению, то силлогизм получится. Примем, что А не присуще ни одному Б и что Б возможно не присуще ни одному В. Из таких (посылок) ничего необходимого не вытекает; но если принять, что Б возможно присуще всем В, что и правильно, а посылка АБ остается такой же, то опять получится тот же самый силлогизм. Если же принять, что Б не присуще ни одному В и не (принять, что оно) возможно не присуще (В), то никоим образом не получится силлогизма, (независимо от того), будет ли (при этом) посылка АБ отрицательной или утвердительной. Терминами, общими для случаев, (когда первый термин) необходимо (присущ последнему), пусть будут: белое — живое существо — снег, а для случаев, когда (он) не может быть (ему) присущ: белое — живое существо — смола.

Таким образом, очевидно, что если термины взяты в общих (посылках), а одна посылка будет о присущем, другая же — о возможно (присущем) и при этом посылка, содержащая меньший крайний (термин), будет о возможно (присущем), то всегда получится силлогизм, (с той лишь разницей), что иногда заключение будет выведено из самых посылок, а иногда посредством превращения одной из них. А о том, когда бывает то или другое и по какой причине, мы уже сказали. Если же одна посылка будет общей, а другая — частной ипритом посылка, содержащая больший крайний (термин), есть общее (суждение) о возможно (присущем), (независимо от того), отрицательная она или утвердительная, а другая(посылка) есть частное (суждение) о присущем, то силлогизм будет совершенным, точно так же, как тогда, когда термины взяты в общих (посылках). Доказывается (это) так же, как и раньше. Но если посылка, содержащая больший крайний (термин), есть общее (суждение) о присущем, а не о возможно (присущем), другая же — частное (суждение) о возможно (присущем), (независимо от того), будут ли обе посылки утвердительными или отрицательными, или одна — утвердительной, а другая — отрицательной, то тогда обязательно получится несовершенный силлогизм. Однако, в одних случаях он доказывается посредством приведения к невозможному, в других же — посредством превращения посылки о возможно (присущем), подобно тому как это было (в случаях, приведенных) выше. Силлогизм будет построен посредством превращения и тогда, когда посылка, содержащая больший крайний (термин), есть общее суждение о том, что присуще или не присуще, а другая есть частно отрицательное (суждение) о возможно (присущем). Например, пусть А будет присуще или не присуще всем Б, а Б возможно не присуще некоторым В. Если в этом случае посылку Б В как (суждение) о возможно (присущем) подвергнуть превращению, то получится силлогизм. Но если частная посылка есть (суждение) о том, что не присуще, то силлогизма не получится. Пусть терминами для случая, (когда первый термин) присущ (последнему), будут: белое — живое существо — снег, а для случая, когда (он ему) не присущ: белое — живое существо — смола. Доказывать следует исходя из неопределенного. Если же общая посылка содержит меньший крайний (термин), а частная — больший, (независимо от того), будет ли та или другая посылка отрицательной или утвердительной, будет ли она (суждением) о возможно (присущем) или о присущем, то силлогизма не получится никоим образом, как не получится силлогизма и тогда, когда посылки будут взяты как частные или неопределенные, (независимо от того), будут ли оба (суждениями) о возможно (присущем) или о присущем, или одна о возможно (присущем), а другая — о присущем. Доказывается (это) так же, как и (в случаях, приведенных) раньше. Общими терминами для случая, (когда первый термин) необходимо (присущ последнему), пусть будут: живое существо — белое — человек, а когда (он) не может быть (ему) присущ: живое существо — белое — одежда. Таким образом, очевидно, что если общая (посылка) содержит больший крайний (термин), то силлогизм всегда получится, если же меньший, — ни в коем случае.