Глава шестая: «Силлогизмы по третьей фигуре»

Если одному и тому же (термину) один (термин) присущ во всем (его) объеме, а другой — вовсе не присущ, или если оба они ему или присущи во всем (его) объеме или вовсе не присущи, то такую фигуру я называю третьей. Средним (термином) я называю в ней тот, которому приписываются оба (крайних); крайними же — те, которые приписываются среднему; большим крайним (термином) — тот, который дальше отстоит от среднего; меньшим же — тот, который стоит к нему ближе. При этом средний (термин) ставится здесь вне крайних и по (своему) положению занимает последнее место. Совершенный силлогизм не может быть построен также и в этой фигуре. Но силлогизм все-таки будет возможен, (независимо от того), будут ли (крайние) термины взяты по отношению к среднему в общих или не в общих (посылках). Если же термины взяты в общих (посылках), то при условии, что и П и Р присущи всем С, получится (силлогизм) с заключением о том, что П необходимо присуще некоторым Р. Так как утвердительное суждение обратимо, то и С будет присуще некоторым Р; и так как П присуще всем С, а С — некоторым Р, то П необходимо присуще некоторым Р, и мы будем иметь силлогизм по первой фигуре. Это можно доказать и посредством приведения к невозможному, и выделением. Так как оба (термина) присущи всем С, то если взять некоторую часть из С, например Н, — этой (части) будет присуще как П, так и Р, а поэтому и П будет присуще некоторым Р.

(В том случае), если Р присуще всем С, а П не присуще ни одному С, также получится силлогизм, но с заключением о том, что П необходимо не присуще некоторым Р. Тот же способ доказательства применяется, когда мы подвергнем обращению суждение РС. Это может быть доказано и посредством приведения к невозможному, как это было в предыдущих (случаях). Если же Р не присуще ни одному С, а П присуще всем С, то силлогизма не получится. Терминами для случая, (когда первый термин) присущ (последнему), пусть будут: живое существо — лошадь — человек, а для случая, (когда он ему) не присущ: живое существо — неодушевленное — человек. Силлогизма не получится и в том случае, когда оба (термина) не приписываются ни одному С. Терминами для случая, (когда первый термин) присущ (последнему), пусть будут: живое существо — лошадь — неодушевленное, а для случая, (когда он ему) не присущ: человек — лошадь — неодушевленное. Средний (термин) — неодушевленное. Таким образом, очевидно также и для этой фигуры, когда силлогизм (в ней) получится и когда нет, если (крайние) термины взяты в общих (посылках). Действительно, когда оба термина взяты в утвердительных (посылках), то получится заключение о том, что (один) крайний (термин) присущ некоторой (части) другого крайнего (термина); когда же оба они взяты в отрицательных (посылках), силлогизма не получится. Если же один (из крайних терминов) взят в отрицательной (посылке), а другой — в утвердительной и притом так, что больший термин — в отрицательной, а меньший — в утвердительной, то получится заключение о том, что один из крайних (терминов) некоторой (части) другого (крайнего) не присущ; если же наоборот, то силлогизма не получится.

Далее, если один термин взят по отношению к среднему (термину) в общей (посылке), другой же — в частной, и притом оба они в утвердительных (посылках), то с необходимостью получится силлогизм, (независимо от того), какой из (крайних) терминов был взят в общей (посылке). Именно, если Р присуще всем С, а П — только некоторым (С), то П необходимо присуще некоторым Р. Действительно, так как утвердительное (суждение) обратимо, то и С будет присуще некоторым П. Поэтому: так как Р присуще всем С, а С — некоторым П. то Р также присуще некоторым П, а отсюда и П — некоторым Р. Далее, если Р присуще некоторым С, а П — всем С, то П необходимо присуще некоторым Р. Доказывается это таким же образом. Можно доказать это также и посредством приведения к невозможному или выделением, как в предыдущих (случаях). Но если один термин взят в общеутвердительной посылке, а другой — в отрицательной, то силлогизм получится, если меньший (термин) взят в утвердительной (посылке). Ибо если Р присуще всем С, а П некоторым С не присуще, то П необходимо не присуще некоторым Р. Ведь если бы (П) было присуще всем Р, а Р — всем С, то и П было бы присуще всем С; но оно (по предположению) присуще не было. Это можно доказать также и без приведения к невозможному, если берется такая часть С, которой П не присуще. Когда же больший термин взят в утвердительной (посылке), силлогизма не получится, например: если П присуще всем С, а Р некоторым С не присуще. Терминами для случая, (когда первый термин) присущ всему (последнему), пусть будут: одушевленное — человек — живое существо; для случая, (когда он ему) вовсе не присущ, нельзя найти (терминов), если Р некоторым С присуще, а некоторым — нет, ибо если П присуще всем С, а Р только некоторым С, то П будет присуще и некоторым Р. Но ведь было принято, что оно не присуще ни одному (Р). Здесь следует, однако, поступить так же, — как и в предыдущих (случаях): так как (суждение) "некоторым не присуще" является неопределенным, № и о том, что не присуще ни одному, правильно сказать, что оно не присуще и некоторым. Но если оно не было присуще ни одному, силлогизма не получалось. Очевидно, таким образом, что (когда берется суждение "некоторым не присуще"), силлогизма также не будет. Если же (один) термин взят в общеотрицательной (посылке), причем больший (термин) — в отрицательной (посылке), а меньший — в утвердительной, то силлогизм получится, ибо если П не присуще ни одному С, а Р присуще некоторым С, то П не будет присуще некоторым Р. Подвергнув посылку РС обращению, здесь снова получаем первую фигуру. Но если меньший термин взят в отрицательной (посылке), то силлогизма не получится. Терминами для случая, (когда первый термин) присущ (последнему), пусть будут: живое существо — человек — дикое; для случая, (когда он ему) не присущ: живое существо — наука — дикое. Средним (термином) для обоих (случаев) пусть будет дикое. Равным образом не получится (силлогизма), если оба термина взяты в отрицательных (посылках) и притом один из них в общей, а другой — в частной. Терминами для случая, когда меньший (термин) по отношению к среднему взят в общей (посылке), пусть будут: живое существо — наука — дикое; живое существо — человек — дикое. Когда больший (термин) взят в общей (посылке) и не присущ (меньшему), терминами пусть будут: ворон — снег — белое; когда (он меньшему) присущ, термины найти нельзя, если Р некоторым С присуще, а некоторым — нет, ибо если П присуще всем Р, а Р — (лишь) некоторым С, то и П будет присуще некоторым С. По предположению же оно не присуще ни одному (С). Но доказать это следует, исходя из неопределенного. (Наконец), ни в коем случае не получится силлогизма, если каждый (крайний термин) присущ или не присущ некоторой (части) среднего (термина) или же один из них присущ, а другой не присущ, или один присущ некоторой (части) его, другой же — не всему (среднему), или (оба приписываются) ему неопределенно. Общими же терминами для всех (этих случаев) пусть будут: живое существо — человек — белое; живое существо — неодушевленное — белое.

И для этой фигуры, таким образом, видно, когда (в ней) силлогизм получится и когда — нет, а также, что если термины находятся друг к другу в таком отношении, о котором говорилось, то с необходимостью получится силлогизм, как и (наоборот), что если получится силлогизм, то и термины необходимо будут находиться друг к другу именно в таком отношении. Очевидно также, что все силлогизмы по этой фигуре несовершенны, ибо все они становятся совершенными, когда еще что-нибудь прибавляется. (Ясно) также и то, что по этой фигуре нельзя вывести общее заключение — ни отрицательное, ни утвердительное.