Упругая гравитация и классические законы механики и

      физики: закон притяжения масс, второй закон Ньютона,                

                               закон Кулона.

 

Покажем, что теория упругого гравитационного и электромагнитного поля является естественным развитием классической механики и классической теории электромагнитных полей. Это сделаем на примере получения из теории упругой гравитации некоторых законов механики и физики.

1. Гравитация и закон притяжения масс.

Применим метод исследования взаимодействия упругих полей к рассмотрению конкретного явления, а именно: к построению теоретической модели явления притяжения сосредоточенных масс. В соответствии с теорией гравитации [1, 3] в линейном приближении гравитационное поле описывается потенциалом, который обозначен буквой j. Этот потенциал  следующим  образом  связан  с  компонентой   g₀₀   метрического   тензора        g₀₀ = 1+2с^-2j. Уравнение для j имеет вид:

 

                          Dj = 4pkm,                                                                              

 

где m распределенная по объему масса, k - гравитационная постоянная. В случае сосредоточенной массы m = md уравнение имеет вид:

                               

                            Dj = 4pkmd,                                                                               

 

где d - функция Дирака. Решение этого уравнения равно j = -kmr^-1. Определяемая этим потенциалом сила F в поле, действующая на другую частицу m₁ равна:

 

                             F = -m₁j_,r  = -kmm₁r^-2.

 

Это известный закон Ньютона, полученный из экспериментальных наблюдений движения тел. Получим этот закон, исходя из представления среды пространства как упругой. Если посмотреть на систему уравнений движения, то первые три уравнения ответственны в основном за силовое равновесие в среде, четвертое уравнение отвечает в основном за равновесие импульсов. Четвертое уравнение выделяется в статическое уравнение для временной компоненты перемещений t. Если проследить за тем, как формируется в первой главе компонента g₀₀ метрического тензора, то получим g₀₀ = g₀₀ + e_tt = g₀₀ - t_,t. С точностью до коэффициента получаем, что функция t_,t в уравнениях упругой среды пространства является известным потенциалом гравитационного поля j.Так как четвертое уравнение равновесия является обобщением уравнения неразрывности вещества div(r u _,t) +r_,t =0, то уравнение для сосредоточенной массы 

получается следующим образом. Уравнение неразрывности при наличии сосредоточенной массы можно записать в виде:

 

                             div(r u _,t) +r_,t = m_,t d                                           

 

Это уравнение неразрывности, как было показано, заменяется на четвертое уравнение равновесия импульсов и записывается в компонентах тензора напряжений. Из условия равенства размерностей слагаемых справа стоит производная m_,t.. Записав уравнение импульсов в перемещениях, получим для компоненты перемещения времени t следующее уравнение:

 

                                Dt = r₀^-1c₂²m_,td                                        

                                     

Или, учитывая, что с₂²=m/r:

 

                                 Dt = m^-1m_,td                                                     

 

Решение данного уравнения имеет тот же вид, что и уравнение для классического потенциала j:

 

                            t = (4p)^-1m^{-1 m},_t r ^-1

 

В соответствии с уравнением неразрывности, а также с четырехмерными уравнениями упругости видим, что классическая масса, с которой приходится постоянно иметь дело, является, согласно этих уравнений, сосредоточенным источником энергии. Согласно уравнений упругой среды гравитационного пространства получается, что сосредоточенная масса меняется во времени. Это заключение выглядит странным, но, как далее будет видно, оно является вполне реальным. Чтобы оно не представлялось пугающим, далее будет показано, что скорость ее изменения очень мала и это изменение практически не наблюдается.

Более подробно об этом, на первый взгляд фантастическом выводе, речь будет еще идти дальше, а сейчас сделаем следующее. Будем считать, что массой является скорость ее изменения и для дальнейших рассуждений забудем о производной по времени от m. Однако при проведении выкладок иногда надо помнить, что размерность такой массы равна стандартной размерности массы, поделенной на размерность времени. 

Подсчитаем энергию упругой деформации двух сосредоточенных масс, расположенных в разных точках пространства, а для этого найдем компоненты тензоров деформаций и напряжений. Отличными от нуля являются в данном случае только компонента деформации e_tr и компонента тензора напряжений s_rt:

 

e_rt = 1/2c₂ t_,r = -(8p)^-1 c₂ m^-1 mr^-2, s_rt = 2me_rt = -2m(8p)^-1 c₂ m^-1 mr^-2

Плотность энергии упругой деформации W равна:

 

                 2W = s_rte_rt = 2me_rt²

 

Пусть две массы m₁,m₂ удалены друг от друга на расстоянии r₁₂. Энергию упругой деформации, создаваемую этими двумя массами можно записать в виде: W = W₁ + W₂ + W₁₂, где W₁ , W₂  являются энергиями масс m₁, m₂  , рассматриваемых как отдельные, не взаимодействующие друг с другом. Эти части общей энергии не зависят от расстояния между массами r₁₂. А часть энергии W, зависящая от расстояния между массами r₁₂, это W₁₂. Сила взаимодействия между массами F определяется производной от общей энергии упругой деформации двух масс по расстоянию r₁₂ между ними. Общая энергия деформации определяется интегрированием по всему пространству плотности энергии W. Обозначая общую энергию той же буквой, что и плотность энергии, имеем:

 

                     W = òòòWdv,

                                                                                                                                               где dv элемент объема пространства. Тогда для силы F имеем F = ¶W/ ¶r₁₂ и учитывая, что слагаемые в энергии W₁, W₂ не зависят от r₁₂, получаем, что сила взаимодействия масс F определяется только слагаемым W₁₂, т.е.:

 

                           F = ¶W₁₂ / ¶r₁₂

 

Интеграл по пространству, определяющий полную энергию деформации, можно преобразовать следующим образом:

 

           2W = òòòs_rte_rtdv = còòs_rt t ds₁ + còòs_rt tds₂                                    

 

Справа стоят интегралы по двум сферам с центрами в точках расположения масс m₁,m₂, элементы поверхностей которых отмечены индексами 1, 2. Эти сферы должны быть очень малого радиуса e с центрами в точках расположения масс m₁,m₂. Объемные интегралы преобразованы в поверхностные в соответствии с методами теории упругости [9 - 12]. Напряжение s_rt и временная компонента перемещения t равны:

 

  t = t(1) + t(2) = (4p)^-1m^-1 m₁ r^-1(1) + (4p)^-1m^{-1 m₂} r^-1(2)      

          s_rt = s_rt (1) + s_rt (2) =  2me_rt(1) + 2me_rt(2)

 

Здесь цифры 1, 2 в скобках означают, что радиус r, от которого зависит данная функция, отсчитывается соответственно от точек расположения масс m₁,m₂. Сохраняя в интегралах только те слагаемые, которые не обращаются в нуль 

при радиусе сфер e стремящемся к нулю, получим:

 

2W₁₂ =c₂òòs_rt (1)t(2) ds₁ + c₂òòs_rt(2) t(1)ds₂                              

 

Подставляя сюда значения s_rt (1), t(2), s_rt(2),  t(1):

 

          s_rt(1,2) = -m(4p)^-1  m^-1 m_1,2 r^-2(1,2), m₁ = m_1,t               

           t(1,2) = -(4p)^-1  m^-1 m_1,2 r^-1(1,2)                 

 

После подстановки этих выражений в формулу для энергии получим следующее выражение для полной энергии деформации:  

 

  2W₁₂ = m(4p)^-2 c₂ m^-2 m₁m₂2r₁₂^-1 òòe^-2ds₁ = 2m(4p)^-1 c₂ m^-2 m₁m₂r₁₂^-1      

 

Два интеграла в по сферам малого радиуса e с центром в точках расположения масс преобразовались в выписанный здесь, т.е. в преобразованном виде оказались равными между собой и равными 4p. В результате сила взаимодействия масс получилась равной:

 

          F = ¶W₁₂ /¶r₁₂ = -(4p)^-1 c₂² m^-1 m₁m₂r₁₂^-2

 

Или

 

              F = f m₁m₂r₁₂^-2                                            

 

Получился закон притяжения масс Ньютона. Гравитационная постоянная или постоянная тяготения f в соответствии с получившимся выражением имеет вид:

 

                    f = m^-1 (4p)^-1 c₂²

 

Эта постоянная измерена, хорошо известна и приведена во многих книгах и справочниках, например, в [13]. Скорость с₂ равна скорости света. Получившуюся формулу можно использовать для расчета величины модуля Ламэ m упругой среды гравитационного пространства:

 

                    m = f ^-1(4p)^-1 c₂²

 

и для определения плотности r среды гравитационного пространства:

 

                     r = mс₂^-2  = (4p)^-1f ^-1

 

Получается согласно данной формуле, что плотность вещества пространства

просто обратно пропорциональна гравитационной постоянной f. Эти параметры без особого труда можно привести в численном выражении, что и будет сделано. А пока надо теорию упругой среды гравитационного пространства серьезно прорабатывать, чтобы обосновать правильность результатов.

Обратимся теперь снова к получившемуся выше взгляду на массу. Проведем следующую операцию над энергией упругой деформации сосредоточенной массы m. Выпишем выражения для компоненты тензора напряжений s_rt и для компоненты перемещения времени t:

 

   s_rt = -2m(8p)^-1 c₂ m^{-1 m r-2}, t = -(4p)^-1 с₂ m^{-1 m r-1}                 

 

Окружим массу двумя сферами радиусов r₁ ,r₂, причем r₁  < r₂ и подсчитаем энергию упругой деформации в пространстве между сферами:

 

  2W = òòòs_rte_rtdv = òòs_rt (r₁)t(r₁) ds₁ + òòs_rt(r₂) t(r₂)ds₂

 

В результате получаем:

 

2W = -2m(8p)^-1 c₂² m^{-2 m2} r₁^-1 + 2m(8p)^-1 c₂² m^{-2 m2} r₂^-1

 

Из этого следует, что энергия через внутреннюю сферу поступает в пространство между сферами, а через внешнюю сферу убывает из этого пространства. Это говорит о том, что сосредоточенная масса является постоянным источником энергии деформации, которая распространяется от точки расположения массы даже в статическом состоянии. Этим и объясняется выявленное выше обстоятельство, что в соответствии с моделью упругой гравитационной среды наблюдаемая масса является производной по времени от действительной массы, если можно так описать рассматриваемое явление. О скорости выделения сосредоточенной массой энергии и о скоростях распространения ее по пространству более конкретно будет говориться далее после того, как будет получена оценка в параграфе § 1.8 скорости гравитационных волн.

2. Второй закон Ньютона – уравнение движения тела.

Из уравнений гравитации следует второй закон Ньютона, являющийся дифференциальным уравнением движения материальной тела: первая производная по времени от импулься или, что то же, от количества движения материальной точки с массой m равна действующей на нее силе F:

 

                            (mv)_{, t} = F

 

Или, если масса не меняется со временем, то произведение массы на ускорение v_,tt равно силе действующей на массу:    mv_{,t t} = F. Действительно. Если упругое тело движется со скоростью v, но не подвергается деформационным процессам, его плотность энергии деформации W определяется следующим образом:

 

                         W = (½)ρv²

 

Энергия всего тела определяется интегрированием по объему этой плотности. Учитывая, что плотность вещества тела ρ и скорость v постоянны по объему, получаем:

 

                W = (½)mv²,

 

где m уже масса всего тела. Согласно законов механики, производная от энергии по координате, совпадающей по направлению со скоростью, определяет силу, которая действует на тело: W_{, x} = F. Производную от функции энергии можно переписать в следующем виде:

 

             W_{, x} = W_{, t} t_{, x} = W_{, t} х_,t ^-1 = W_,t v^-1

 

Подставляя сюда выше выписанное выражение для энергии тела, получим:

 

           W_{, x} = W_{, t} v^-1 = (½) (mv²)_,t v^-1 = mv_{, tt} = F

 

Таким образом, получилось выражение второго закона Ньютона, т.е. этот закон получается из теории гравитации. Выше получен третий закон Ньютона о притяжении масс. Все это означает, что из теории гравитации следуют законы Ньютона, т.е. следуют все законы теоретической механики.

Теория гравитации, как видно из изложенного в данной работе, обеспечивает выполнение законов Ньютона, т.е. законов классической механики, но с другой стороны является более общей теорией по сравнению с классической теоретической механикой. Она дает возможность увидеть пределы применимости классических законов механики, найти возможности получения результатов, выходящих за рамки классической теории. И кое-что из полученных результатов в данной работе как раз и свидетельствует о таком выводе. В случае отсутствия силы F, действующей на массу, действует следующий из закона Ньютона закон сохранения количества движения: mv_,t = const

Но, как видно из изложенного в данной работе, закон сохранения количества движения не является всемогущим и не выполняется при соударении твердых деформируемых тел. Это невыполнение закона противоречит классической 

механике, но не противоречит современной теории гравитации.

3. Теоретическая модель электрических зарядов и их силовых взаимодействий, т.е. теоретическая модель закона Кулона.

Рассмотрим теперь аналогичную предыдущей задачу о сосредоточенных электрических зарядах. В результате проведенного сравнения уравнений имеем ситуацию, что в статике электромагнитное поле описывается классическими

уравнениями упругости, если в последних положить l+2m=0. В динамике электромагнитное поле тоже описывается уравнениями теории упругости, но уже не классическими, а четырехмерными. 

Анализ известных в классической теории упругости элементарных решений с особенностями в начале координат типа решения для сосредоточенной массы приводит к тому, что в теории упругости нет больше таких центрально

симметричных решений, которые бы в конечном итоге давали классический закон силового взаимодействия зарядов, если его определять по тому же правилу, по какому определялся закон притяжения масс на основе использования энергии упругой деформации. Решения с особенностями имеются, но порядок этих особенностей в начале координат не соответствует сосредоточенным электрическим зарядам. Однако в теории упругости имеется решение с нужной особенностью, но оно не центрально симметричное [9], стр.217. Приведем это решение:

 

   u_r = Ar ^-1, u_J = - AsinJ(1+cosJ)^-1r ^-1, u_j = 0,

   s _r = -2Amr ^-2, s_J = 2AmcosJ(1+cosJ)^-1r ^-2,                              (1)

    s_j = 2Am(1+cosJ)^-1r ^-2, s_rJ = 2AmsinJ(1+cosJ)^-1 r ^-2,

     s_rj = s_Jj = 0, q = e_r +e_J +e_j = 0,  e_ab = (2m)^-1s_ab

 

Под символами a, b у деформаций здесь понимаются символы r,J,j. Это решение обладает свойством, что описываемая им объемная деформация q равна нулю, и это является условием удовлетворения этим решением уравнений электромагнитного поля. Следовательно, выписанное решение является в точности решением именно классических, хорошо известных уравнений электромагнитного поля Максвелла. Об этом решении физики, по-видимому, не знают, но оно имеется и ему следует придать физический смысл. Проведем эту процедуру. Центрально симметричная особенность данного решения соответствует особенности электрического заряда. Оно - это решение удовлетворяет следующим уравнениям:

 

s_r,r + r^-1s_rJ,J + r^-1(2s_r - s_J - s_j + s_rJctgJ) = qd                       

s_r,J + r^-1s_J,J + r^-1[(s_J - s_j)ctgJ +3s_rJ] =0

 

По виду выписанное решение значительно более сложное по сравнению с известным классическим значением для потенциала сосредоточенного электрического заряда, совпадающим с потенциалом гравитационного поля

 

сосредоточенной массы.. Рассматриваемое решение, как следует из дальнейшего, является потенциалом сосредоточенного электрического заряда. 

Выносить на обсуждение научной общественности внешне крамольные утверждения трудно. Оправданием этому служит только то, что используемая здесь научная процедура исследования, научная логика, приводящая к таким следствиям вполне законная и строгая. Анализируемое решение не выдумка, а нормальное решение классических уравнений электромагнитного поля. Если возникают сомнения в правильности полученных здесь заключений, то это однозначно приводит к сомнениям в правильности признанных ученым миром и 

ставших классическими уравнений электромагнитного поля. В предлагаемой книге все основано на правильности этих уравнений и результаты получаются именно из решения этих уравнений.

По аналогии с тем, как была сформирована правая часть четвертого уравнения равновесия, описывающая сосредоточенную массу, сформирована правая часть первого из выписанных выше уравнения равновесия, наиболее ответственная за центрально симметричную часть решения. Константа q перед функцией Дирака в правой части этого уравнения означает величину электрического заряда также по аналогии с сосредоточенной массой. Если в правой части четвертого уравнения равновесия при рассмотрении сосредоточенной массы, в силу выявленных обстоятельств, стоит производная по времени от массы, то в данном случае величина q означает не скорость изменения заряда, а величину заряда. Это следует из того, что в упругом поле сосредоточенного электрического заряда компонента тензора напряжений s_rt=0, а это означает отсутствие потока энергии в радиальном направлении и, следовательно, отсутствие источника энергии в точке расположения заряда. Константа q для электрона является одной и той же, как при рассмотрении взаимодействия электрических зарядов электронов, так и при рассмотрении гравитационного взаимодействия масс этих электронов, потому что система уравнений, описывающих эти взаимодействия электронов одна. Связь константы А в решении с величиной заряда q будет определена чуть позже, а пока ее запишем в виде А = (4p)^-1kq. Для определения силы взаимодействия двух зарядов q₁,q₂, расположенных на расстоянии r₁₂  друг от друга применим ту же самую процедуру, которая применялась для определения силы взаимодействия масс. Для этого надо определить полную энергию упругой деформации, создаваемую двумя зарядами, взять производную по расстоянию между ними и это будет искомой силой взаимодействия.

  При выполнении этой процедуры та простота, с которой она была сделана выше при получении закона притяжения масс, в данном случае исчезает. Как видно из решения, энергия будет зависеть от расстояния между зарядами, от расположения осей симметрии каждого из решений относительно друг друга, от углов расположения зарядов J₁,J₂ соответственно в координатных системах,

связанных с каждым зарядом. Запишем выражение для энергии W:

 

2W = òòò[s_r(1)e_r(2)+s_J(1)e_J(2)+s_j(1)e_j(2) +s_rJ(1)e_rJ(2)]dv +

        òòò(s_r(2)e_r(1)+s_J(2)e_J(1)+s_j(2)e_j(1) +s_rJ(2)e_rJ(1)dv =

         òò[s_r(1)u_r(2)+s_rJ(1)u_J(2)]ds₁ + òò[s_r(2)u_r(1)+s_rJ(2)u_J(1)]ds₂

 

Здесь показана процедура перевода объемных интегралов в поверхностные интегралы по сферам малого радиуса с центрами в точках расположения зарядов, 

цифры 1, 2 обозначают здесь решение для соответствующих зарядов q₁,q₂. Так же, как и при получении закона притяжения масс, здесь выписана только часть энергии, зависящая от расстояния r₁₂ между зарядами, которая и определяет силу их взаимодействия.

Рассмотрим, например, интеграл по сфере с центром в точке расположения заряда q₁ от первого слагаемого. Так как сфера малого радиуса, стремящегося к нулю, то можно записать:

 

                   òòs_r(1)u_r(2)ds₁ = u_r(2) òòs_r(1)ds₁      

 

Радиальное перемещение, обусловленное вторым зарядом является ограниченным в точке расположения первого заряда и его можно вынести за знак интеграла. Имеем:

 

             òòs_r(1)u_r(2)ds₁ = Ar₁₂^-12Am4p =8pmA²r₁₂^-1

 

Рассмотрим интеграл от второго слагаемого

                                                                                                   

              òòs_rJ (1)u_J(2)ds₁ = u_J(2) òòs_rJ(1)ds₁ =

                                                        p

          4pmA² sinJ₂(1+cosJ₂)^-1 r₁₂^-1òsin² J(1+cosJ)^-1dJ

                                                                                            

Интеграл от первого слагаемого зависит только от r₁₂, интеграл от второго слагаемого зависит еще от угла J₂, определяющего эту угловую координату точки расположения первого заряда в координатной системе, связанной со вторым зарядом. При J₂ = 0 интеграл от второго слагаемого обращается в нуль. Такая же ситуация возникает и с интегралами по сфере с центром в точке расположения второго заряда. Слагаемые, зависящие от угловой координаты вносят вклад в радиальную составляющую силы взаимодействия зарядов, но главное, они определяют силу взаимодействия зарядов, направленную по угловой координате, т.е. перпендикулярную радиальной компоненте. Получается, что сила взаимодействия зарядов имеет радиальную и угловую компоненты. Это интересный результат, если вспомнить, что элементарные заряды электрона и протона обладают так называемым спиновым моментом.

Оставляя пока вне рассмотрения угловую или, по другому, моментную составляющую силы взаимодействия, исследование которой требует очень тщательного рассмотрения с физической точки зрения, отметим, что она - данная составляющая силы взаимодействия принуждает заряды повернуться так, чтобы энергия конечного состояния была наименьшей, а взаимное угловое положение их было наиболее устойчивым. При любом J_1,2 ¹0 в выражении для энергии имеются положительно определенные слагаемые, которые добавляются к слагаемым,

определяемым только радиусом, т.е. к центрально симметричным компонентам решения и которые увеличивают энергию упругой деформации. При J_1,2= p эта энергия имеет наибольшее значение, при J_1,2 =0 энергия является наименьшей. По законам механики положение J_1,2 =0, когда слагаемые в выражении для энергии, зависящие от угловой координаты обращаются в нуль и энергия становится наименьшей, является наиболее устойчивым. В этом случае выражение для энергии упругой деформации становится точно таким же, как для масс, приведенное в предыдущем параграфе. Действительно, запишем по аналогии с предыдущим параграфом слагаемое энергии W₁₂, которое определяет в итоге силу взаимодействия зарядов q₁ ,q₂ :

 

          2W₁₂ = òòs_rr (1)u_r(2) ds₁ + òòs_rr(2) u_r(1)ds₂

 

Подставляя сюда значения s_rr (1), u_r (2), s_rr(2), u_r (1):

 

s_rr(1,2) = -2m(4p)^-1 k q_1,2 r^-2(1,2), u_r (1,2) = -(4p)^-1 k q_1,2 r^-1(1,2),                 

 

получим:

 

       2W₁₂ = 2m(4p)^-2 k² q₁q₂2r₁₂^-1 òe^-2ds₁ = 4m(4p)^-1k² q₁q₂r₁₂^-1

 

Два интеграла по сферам малого радиуса e с центрами в точках расположения зарядов, как и в случае, когда рассматривались массы, равны между собой и равны 4p. В результате сила взаимодействия зарядов равна:

 

             F = ¶W₁₂ / ¶r₁₂ = -m(2p)^-1 k² q₁q₂r₁₂^-2

 

Или

 

 

             F = -k₁q₁q₂r₁₂^-2, k₁ = m(2p)^-1 k²

 

Имеет место классический закон Кулона. Для получения более конкретного значения константы k₁ выполним следующее. Из первого уравнения (22) можно сделать следующее заключение: оно определяет главную особенность решения s_r = r^-2. Центрально симметричное решение определяется уравнением:

 

                 s_r,r + r^-1( 2s_r  - s_J - s_j ) = qd

 

Если вместо s_r  , s_J, s_j подставить их выражения через перемещение u_r, то эта часть уравнения примет вид:

 

                             (l+2m)(u_r,rr + 2r^-1u_r,r -2r^-2u_к)  =qd

 

Главная особенность решения дифференциального уравнения с d-функцией в правой части определяется старшими производными и должна иметь вид:

 

                    u_r = (4p)^-1 (l+2m)^-1qr^-1

 

Данная функция u_r вместе с другими компонентами удовлетворяет рассматриваемой системе уравнений, если  постоянная  А  имеет  вид:  А =     (4p)^-1 (l+2m)^-1q. Константа k, А =(4p)^-1kq, равна k = (l+2m)^-1. Константа k₁, входящая в закон Кулона: F = -k₁q₁q₂r₁₂^-2 в свою очередь, равна k₁ = m(2p)^-1 (l+2m)^-2.. В закон Ньютона F = -f m₁m₂r₁₂^-2 входит известная гравитационная постоянная f = 6,67×10^-11н×м²кг^-2. Для этой постоянной получена теоретическая формула f = m^-1 (8p)^-1 c², с - скорость света. Таким образом, получилось, что эта формула определяет параметр Ламэ m:

 

                                m = f ^-1 (4p)^-1 c²

 

Конкретное значение модуля сдвига упругой cреды гравитационного пространства равно: m = 1,84×10²⁰кГ×см^-2. Плотность среды определяется следующим образом: r = mс^-2  = (4p)^-1f^-1 . Численное значение плотности равно: r = 1194 кг×см^-3 . В параграфе § 1.8 определена скорость гравитационных волн׃

 

   с₁ = 3 × 208,5^-1/4 см×сек^-1 = 2^1/4 0,66 см×сек^-1.

 

Эта скорость связана с параметрами Ламэ зависимостью с₁² = (l+2m)r^-1, которая позволяет определить параметр Ламэ l = m(-2 + 2,085^-1/210^-21).

 

 

    2.8. Малая скорость гравитационных волн.

Одним из следствий проведенной аналогии упругого и электромагнитного полей явилось то, что скорость продольных волн в гравитационной среде равна нулю, а так как скорость гравитационных волн равна скорости объемных волн, то нулю равна скорость гравитационных волн. Учитывая то, что гравитационные поля это реальность, то более правильно принять, что скорость гравитационных волн не равна нулю, а мала по сравнению со скоростью электромагнитных и световых волн. В этом параграфе и займемся оценкой скорости гравитационных волн.

Если скорость света хорошо измерена, изучена, то скорость гравитационных волн остается пока тайной, хотя многие специалисты по теории гравитации считают, что эта скорость измерена и равна скорости света. В теории гравитации принято, что все волны, описываемые уравнениями гравитации являются гравитационными. Проводимая здесь аналогия упругих гравитационных и электромагнитных полей в линейном приближении показывает, что уравнения гравитационного и электромагнитного полей должны быть одними, а не разными. Из этого единства следует, что электромагнитные волны - это поперечные или сдвиговые волны, а гравитационные волны - это волны, описываемые временной компонентой перемещений, и имеются еще объемные волны, которые описываются объемной деформацией и скорость их равна скорости гравитационных волн. Данная классификация волн следует из классификации упругих волн в упругих телах и по аналогии распространена здесь на гравитационные и электромагнитные волны.

Конечно, постоянно имеет место сомнение о правомерности распространения на гравитацию и электродинамику положений теории упругости. Это обсуждалось уже, но, учитывая необычность ситуации, обсуждение продолжается при каждом конкретном обобщении на гравитацию методов и положений упругости. Выше было получено, что уравнения гравитационного поля в линейном приближении совпадают с уравнениями упругого поля, если cкорости продольных и поперечных волн равны между собой и равны скорости света. Уравнения электромагнитного и упругого полей также совпадают между собой, если скорость поперечных волн равна скорости света, а скорость продольных волн равна нулю.

Совпадение уравнений приводит к тому, что на гравитацию и электродинамику распространяются положения упругости и в первую очередь вводятся понятия: перемещения, деформации, напряжения, закон Гука, уравнения равновесия, энергия упругой деформации и другие положения. Спрашивается, являются ли реальными эти положения в гравитации и электродинамике. Эти положения теоретически правомерны, действуют и их не отменишь сомнениями. На основе данных положений получаются результаты: получаются многие решения уравнений гравитации и электродинамики при помощи обобщения решений из теории упругости, которых там получено достаточно много. Для того уравнения и выводятся, чтобы их решать. Полученные решения конечно нужно правильно тракто-

вать, определять их реальный смысл. Это задача исследователей.

А раз положения и уравнения теории упругости в какой-либо среде действуют, то естественно называть такую среду упругой. Строгого определения упругой среды не существует и более строгого, чем только что высказанное, вряд ли пока стоит формулировать. В таком случае среды гравитационных и электромагнитных полей следует считать упругими. В природе пока не обнаружено двух упругих сред с одной скоростью поперечных волн, с разными скоростями продольных волн и расположенных одна в другой. Раз скорости поперечных волн большие, равны скорости света, то это означает, что жесткость сред на сдвиг  большая. И чтобы были такие среды с одной очень большой сдвиговой жесткостью и с разной жесткостью на расширение помещенными одна в другую, специалисту по теории упругости представить нельзя. Будем считать, что среда гравитационного и электромагнитного пространства одна, и будем искать аргументы в пользу такого утверждения, которое, следует сказать, является вполне естественным.

Практика показывает, что электромагнитные явления, волны хорошо наблюдаются в природе, чего не скажешь о гравитационных волнах. Как сказано в работе [18],  гравитационных волн еще никто не наблюдал. Среда же электромагнитного пространства достаточно хорошо наблюдается в форме динамических электромагнитных явлений и потому является реальной средой. Но раз среда пространства одна, то она описывается уравнениями упругого электромагнитного поля, которые должны описывать также и гравитационное поле.

В предыдущем параграфе были получены теоретические формулы для сил взаимодействия масс и электрических зарядов. Эти формулы здесь понадобятся, поэтому приведем их. Закон притяжения масс в случае, когда постоянная v принята равной единице, а не скорости света. Это делается для того, чтобы работать в обычной временной координате, а не в преобразованной, когда необходимо преобразования осуществить для всех параметров, описывающих деформацию гравитационной среды. Итак, приводим константы F, f, входящие в формулы для сил взаимодействия электрических зарядов и сосредоточенных масс:

 

               F = -f m₁m₂r₁₂^-2, f = m^-1 (8p)^-1  

 

Закон силового взаимодействия электрических зарядов имеет вид:

 

               F = -k₁q₁q₂r₁₂^-2, k₁ = m(8p)^-1 (l+2m)^-2.

 

Входящие в эти формулы константы равны f = 6,67×10^-11н×м²кг^-2 - гравитационная постоянная, k₁ = (4pe₀)^-1, e₀ =8,85×10^-12 к×н^-1м² - электрическая постоянная [13], для которых имеются хорошо изученные экспериментальные данные.

В теории поля известно [13], что сила электрического отталкивания электронов больше гравитационной силы притяжения масс электронов в 4,17×10⁴² раз. Для оценки величины скорости продольных волн примем пока чисто гипоте-

тически, что электрическое и гравитационное поля электрона определяются в выше полученных формулах только одной константой, стоящей перед дельта-

функцией в правых частях уравнений (1.7.1), (1.7.3), которую примем равной массе электрона. Эта гипотеза основана на следующем. Анализ элементарных частиц с точки зрения специалиста по упругим полям свидетельствует о следующем. Самые малые частицы, обладающие массой, это электрон и позитрон. Массы у них одинаковые, а электрические заряды тоже по величине одинаковые, но противоположные по знаку. Будем называть массу этих частиц и заряды единичными. По-видимому, следует принять положение, что масса электрона, стоящая в правой части уравнения гравитации, представляет действительно массу, а эта же масса электрона, стоящая в правой части уравнений электродинамики представляет электрический заряд. Все эти рассуждения, конечно условные, а для настоящих сравнений массы и заряда электрона нужны серьезные исследования и это дело будущего.

Другие из известных элементарные частицы обладают большей массой, но имеют единичный заряд или совсем не имеют заряда, как, например, нейтрон. Как видим, самые малые частицы всегда обладают единичным электрическим зарядом и нет таких частиц без заряда. Эти частицы - электроны и позитроны, являются одними из основных строительных компонент для других частиц. Рассуждения, по-видимому, примитивные и не совсем правильные с точки зрения ученого физика. Эти рассуждения построены на знаниях по физике ученых в области теории упругости, которые были получены ими на лекциях по физике. В рамках теории электродинамики, основой которой являются классические уравнения электродинамики, данные рассуждения нормальные. Для усовершенствованных уравнений рассуждения также должны быть усовершенствованы и это дело будущих ученых.

Гравитационное и электромагнитное поля данных частиц в рамках упругой модели среды пространства являются аналогичными упругим полям в твердых телах, соответствующим  сосредоточенным включениям и нагревам. Опыт работы с такими полями и говорит о том, электрон и позитрон в теоретическом плане представляют собой подобное явление в среде гравитационного пространства. Механизм образования таких явлений пока неизвестен, его надо изучать, но в данном случае из этой аналогии даже без знания этого механизма мож<