Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2020-10-20 | 139 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Для дискретной случайной величины k -м моментом со значениями
x 1, x 2,..., имеющих вероятности p 1, p 2,..., называется величина
а k -м центральным моментом
Чаще всего из нормированных моментов используются асимметрия и эксцесс - третий и четвертый нормированные центральные моменты.
Для случайной величины X асимметрия высчитывается по формуле:
, а эксцесс –
Асимметрия характеризует несимметричность распределения случайной величины, а эксцесс - степень выраженности «хвостов» распределения, т.е. частоту появления удаленных от среднего значений.
Значения асимметрии и эксцесса используют для проверки гипотезы о том, что данные (выборка) над которыми велось наблюдение, принадлежат заданному семейству распределений, например нормальному. Так, для любого нормального распределения асимметрия = 0, а эксцесс = 3.
Для случайных величин, принимающих вещественные значения, используются характеристики - квантили.
Квантилью xp случайной величины, имеющей функцию распределения F(x), называется решение уравнения F(x) = p, где p - заданная вероятность.
Величина хр называется р-квантилью распределения F(x). Среди квантилей чаще всего используют медиану и квартили распределения.
Медианой называется квантиль со значением p = 0,5.
Верхняя квартиль - квантиль со значением p = 0,75. Нижняя квартиль - квантиль со значением р = 0,25.
В статистике используют децили - квантили уровней 0,1; 0,2;...; 0,9. Значение децилей позволяет представлять поведение графика у = F(x).
В MS Excel для вычисления некоторых числовых характеристик дискретных распределений вероятностей используются специальные функции СРЗНАЧ, ДИСПР, СТАНДОТКЛОНП, КВАРТИЛЬ и ПЕРСЕНТИЛЬ.
СРЗНАЧ - вычисляет математическое ожидание для всей совокупности значений дискретной случайной величины. Например, если ячейки А1: А7 содержат числа 10, 14, 5, 6, 10, 12 и 13, являющиеся дискретным распределением, то математическим ожиданием СРЗНАЧ (А1: А7) = 10;
|
ДИСПР - позволяет оценить дисперсию дискретного распределения. Например, ДИСПР (10;14;5;6;10;12;13) = 10;
СТАНДОТКЛОНП - вычисляет стандартное отклонение дискретного распределения. Например, СТАНДОТКЛОНП (10; 14; 5; 6; 10; 12; 13) = 3,162278;
КВАРТИЛЬ - определяет квартили распределения.
Функция КВАРТИЛЬ имеет формат: КВАРТИЛЬ (массив; значение). Массив представляет собой интервал ячеек, содержащих все значения дискретной случайной величины, а значение определяет, какая квартиль должна быть найдена (0 - минимальное значение распределения, 1 - нижний квартиль, 2 - медиана, 3 - верхний квартиль, 4 - максимальное значение распределения).
Например, КВАРТИЛЬ ({ 10; 14; 5; 6; 10; 12; 13 }; 3) = 12,5. Это означает, что четверть всех значений распределения больше чем 12,5.
ПЕРСЕНТИЛЬ позволяет получить р -квантили заданного распределения. Например, если ячейки А1: А7 содержат числа 10, 14, 5, 6, 10, 12 и 13, то квантилью со значением 0,1 является ПЕРСЕНТИЛЬ (A 1: A 7; 0,1) = 5,6.
Упражнения:
26. Найти математическое ожидание и стандартное отклонение дискретного распределения 0,2; 0,5; 2; 3; 5,1; 8; 2; 3.
27. Найти 25% -ную квартиль для распределения из упражнения 26.
|
|
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!