Отключение цепей переменного тока с длинной дугой

В этом параграфе приведены задачи на гашение дуги переменного тока в длинных промежутках, когда к единичному промежутку приложены сотни, тысячи и десятки тысяч вольт, а также задачи на определение частот восста­новления напряжения при различных видах короткого замыкания и разных критических шунтирующих сопротивлениях, последовательно включенных с дугой и индуктивностью в отключаемом контуре. Задачи даны преимущественно для цепей высокого напряжения. При этом используются следующие расчетные формулы и соотношения.

Индуктивность фазы трансформатора при частоте f =50 Гц.

                      (3.4)

где X - процентная реактивность фазы; U - номинальное напряжение, кВ; f - частота тока, Гц, Р_ном - номинальная мощность трансформатора, кВ•А.

Индуктивное сопротивление реактора

       (3.5)

где Х_р - процентная реактивность реактора; U_ном, I_ном - номинальные напряжения и ток реактора соответственно.

Средняя скорость восстановления напряжения, В/мкс, на первой рвущей фазе выключателя

                 (3.6)

где f ₀- частота колебаний восстановления напряжения на разрыве выключателя;

U₀ = 1,5U_ном , где U_ном - номинальное напряжение.

Индуктивность трансформатора при высокой частоте восстановления напряжения

L _{f 0} = 0,75L_50.                      (3.7)

 

Задача 3.2.1. Определить ток трехфазного к. з. за трансформатором у которого номинальная мощность Р_ном=160 000 кВ•А, напряжение U_ном = 110 кВ, процентная реактивность Х=10%. Предварительно включенным индуктивным сопротивлением цепи пренебречь.

 

Решение.

Ток к.з. I_кз = I_ном·100/X. Если умножить числитель и знаменатель этого равенства на U_ном , то можно выразить значение тока к.з. трансформатора через его номинальные мощность и напряжение:

Ответ: I_к.з =8400 А.

 

Задача 3.2.2. Определить значение индуктивности фазы трансформатора в условиях высокочастотного процесса, если мощность трансформатора Р_ном = 240000кВ•А; напряжение U_ном = 220 кВ; процентная реактивность Х=10%, общая емкость фазы транс форматора на землю С = 2500 пФ.

Решение.

Для промышленной частоты f = 50 Гц индуктивность одной фазы трансформатора в соответствии с (3.4)

Принимаем эквивалентную емкость на конце обмотки равной половине общей емкости: С_пр= С_ф/2 = 2500/2 =1250 пФ.

Частота свободных колебаний без учета снижения индуктивности

При частоте около 20 кГц индуктивность может снижаться на 20%, т. е.

L_fo = 0,8·0,064 = 0,051 Гн.

Ответ: L_fo = 0,051 Гн.

 

Задача 3.2.3. Определить частоту и среднюю скорость восстановления напряжения на выключателе (первом рвущем полюсе), если имеет место короткое замыкание за выключателем в начале линии, присоединенной к шинам весьма мощной станции или пoдстанции через реактор. Номинальное напряжение U_ном=10 кВ, процентная реактивность реактора Х_р= 10%, номинальный ток I_ном = 2000 А. Емкость элементов цепи, находящейся за реакторомj, определяется следующими составляющими одной фазы: реактор - 200 пФ, трансформатор тока— 1500 пФ, опорные изоляторы— 500 пФ, воздушный выключатель— 100 пФ. Частота тока в нормальном режиме f = 50 Гц.

 

Решение.

Общая емкость одного полюса на землю

С = 200+150+500+100 = 950 пФ.

Индуктивное сопротивление реактора X =10·10000/(√3·2000·•100) = 0,29 Ом.

Индуктивность одной фазы реактора L = X/ω = 0,29/314 = 0,92•10^-3 Гн,

где ω = 2πf = 2·3,14·50=314 с^-1.

Частота колебания восстанавливающегося напряжения на разрыве выключателя

Средняя скорость восстановления напряжения на первой рвущей фазе определится по формуле (3.6)

где

Ответ: f₀ = 170000 Гц, (dU_вн/dt)  = 8330 В/мкс.

 

Задача 3.2.4. Определить частоту f₀ и скорость восстановления напряжения dUd/dt на выключателе, установленном за трансформатором, если Р_ном=300 000 кВА. напряжение U_ном=220 кВ. Емкость одной фазы трансформатора С=2000 пФ. Нейтраль не заземлена.

 

Практическое занятие №4