Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2017-11-27 | 231 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Бесконечный пучок – пучок, в котором количество линий не ограничено.
1. Сост(ояния) CO: 1,2, ….k,
Входящий поток – простейший, Время обслуживания –
– марковский, ПГР,
, . – стац. реш-ие для беск. пучка.
Следствия: 1. Стац. решение распределено по закону Пуассона с параметром .
2 - показатель эффективности.
Замечание: Стационарное решение справедливо для распределения длины разговора.
2. Приложения:
1. Доставка телеграмм. СО – телеграф, линия – почтальон, доставляющий телеграмму, пучок линий – совокупность почтальонов, обслуживание - доставка. Поток телеграмм - простейший с параметром за t поступает ровно k телеграмм с вероятностью , (.
Допущения: 1)Каждый почтальон доставляет одновременно только одну телеграмму.
2) Каждая телеграмма начинает доставляться немедленно по ее получении телеграфом. – время доставки телеграммы и возврата почтальона – случайная величина ( - среднее время доставки.) Вероятность того, что в пути находится одновременно k почтальонов, .
2. Ремонт автомашин. СО – совокупность ремонтных мастерских. Вызов – автомашина, требующая ремонта. Обслуживание – ремонт. Пусть ремонт начинается немедленно по выходу машины из строя. Поток поломок – простейший с параметром .
; - среднее время ремонта автомашины.
Упорядоченный пучок линий
Пример: упаковочный цех: конвейер с упаковочными автоматами. Вызов – готовое изделие, линии – упаковочные автоматы, обслуживание – упаковка.
Допущения:
-Входящий поток – простейший с параметром .
-Время обслуживания показательно распределено с параметром β.
Рассмотрим частичный пучок длины k (из первых k линий).
i-ая линия -
(пучок конечный)или (пучок бесконечен)
|
) – вероятность отказа на пучке длины k .
- событие, состоящее в том, что на i-ой линии не осуществилось обслуживание.
-Вычисление – вероятность застать все линии занятыми.
-Интепретация
- средняя доля времени, в течение которого заняты все k линий.
- средняя доля вызовов, получающих отказ.
-Свойство (k=1,2…). Монотонно убывает.
- вероятность того, что вызов будет обслужен на какой-либо из первых k линий. (возрастает).
Найдем закон распределения номера линии, на которой осуществляется обслуживание вызова. Обслуживание на k-ой линии: ξ: 1, 2, …, k, …
Найти . (вероятность успеха в k-ом испытании).
>0 (по свойству 1)
Пусть
ξ = 1 2 … k
2. С ростом номера линии интенсивность потока падает.
Пусть - интенсивность стационарного потока, пущенного на k-ую линию.
- интенсивность входящего потока.
для
- среднее число вызовов в единицу времени.
Вероятности исходов | интенсивности | |
Отказ на частичном пучке | ||
обслуживание |
3. Поток все полнее обслуживается с повышением номера линии (полнота обслуживания измеряется коэффициентом обслуживания , ).
а) - вероятность отказа на линии r при условии того, что вызов поступил на эту линию.
б) - коэффициент обслуживания – это среднее число обслуженных вызовов за единицу времени.
- отказы, - обслуживаются.
- вероятность того, что вызов будет обслужен на r-ой линии при условии того, что вызов поступил на r-ую линию.
16.Упорядоченный пучок групп линий
Организация обслуживания.
– число линий в группе с номером i.
Входящий поток – простейший с параметром . Время обслуживания распределено показательно с параметром . Поступающий вызов сначала направляется в группу I если все линии заняты переходит в группу II, до тех пор пока не попадет в группу в которой есть свободные места. I, II, …, k – част. пучок длины k.(где I, II – группы)
Пусть - суммарное число линий в первых k группах.
Вероятность отказа на част. пучке длины k:
|
, где k – количество групп.
- вероятность пройти без обслуживания первых k групп. – монотонно убыв. числовая посл.
Постановка экстремальной задачи
.
Пример упорядоченных пучков групп линий.
1). Защита объектов. Вызов – летящая ракета. Линия – ПРУ, Простейший поток ракет. Пусть – количество ПРУ в i-ой зоне. Обслуживание – уничтожение ракеты, время обслуживания – время нацеливания на ракету.
Ek – ракета не будет сбита в первых k зонах.
E1 =0,2; E2 =0,015; E3 =0,003: 200 из 1000 ракет преод. зону I, 15 – зону II, 3 – зону III.
|
|
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!