Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2017-11-27 | 305 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Пусть - длина разговора - случайная величина, >0;
- функция распределения для .
- вещественное число – “возраст” разговора к данному моменту
- “остаток” разговора после момента , случайная величина
- функция распределения () – вероятность того, что разговор, длившийся уже а единиц времени, продлится ещё >t единиц времени.
при : - безусловная вероятность,
при : - условная вероятность. Разговор уже продолжался уже «а» ед.времени.
Теорема(Свойство показательного закона):
Для того, чтобы остаток разговора был распределен также как и весь разговор , необходимо и достаточно, чтобы закон распределения являлся показательным.
~
Доказательство:
Достаточность. ; , не зависит от не зависит от . Следовательно, . Ч.т.д.
Замечания:
1. ~ остаток разговора распределен как и весь закон.
2. Остаток разговора не повлияет на весь разговор.
А) Если функции распределений случайных величин совпадают, то такие случайные величины отождествляются. ~ . Тогда - семейство случайных величин, зависящих от - случайный процесс.
Показательный закон играет исключительную роль среди всех законов распределения – только при показательном законе распределения остаток ведет себя так же, как и весь разговор.
, в момент вероятность закончиться у обоих разговоров
Б) ~ - часть ведет себя как целое.
В) ~ -беск.мало
2. Физический смысл показательного закона.
Длина разговора является бесконечно малой величиной. Большинство вызовов нуждается в кратковременном (близком к 0) обслуживании. Поскольку в реальности дело обстоит не так, эта предпосылка неверна. Тем не менее, предполагаем закон распределения показательным.
Со временем от этой предпосылки удалось отказаться.
|
3. Физический смысл параметра : -ср.число вызовов, кот.может быть обслужено или интенс. обсл
:
- средняя длина разговора; - интенсивность обслуживания вызовов на линии. Среднее число вызовов, которое происходит в ед. времени
- пропускная способность для СО
nBt-ср.число вызовов обслуживания за время t
4. Расчет (или 1/ ) в показательном законе.
А) Наблюдаем за случайной величиной
Б) Регистрируем ее реализации -фактическое время реализации в i-ом наблюдении.
В)ищем . 1/в-ср.длина разговора
Марковость в задаче Эрланга
Если входящий поток в данную СО – простейший, время обслуживания распределено по показательному закону, то случайный процесс (сост. СО на t) является Марковским.
Доказательство:
Рассмотрим T- любой момент времени, - сост. СО на T, .
Рассмотрим будущее значение. t>T, -состояние
3 фактора, определяющих :
1) Моменты окончания тех разговоров, которые ведутся в момент T. Могут закончиться, а могут продолжаться.
2) Моменты поступления новых вызовов в интервале
Независимость от прошлого вытекает из того, что входящий поток простейший марковский.
3) Моменты окончания новых разговоров. Не зависит от прошлого состояния. Раз вызовы поступили после T разговоры заканчиваются или нет независимо от T.
Для каждого фактора:
Для первого: из показательного закона, при котором возрастает разговор не влияет на окончание.
Для второго: это вытекает из предпосылки о простейшем потоке (явл.марковским
Для третьего: это самоопределение 3его фактора: они поступили в момент времени Т и не важно что было до!
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!