Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2017-09-10 | 314 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Пусть разностное уравнение для полезного сигнала имеет следующий вид:
. (2.1)
Таким образом, неизвестный полезный сигнал является неслучайным и постоянным. Такому разностному уравнению соответствует модель полезного сигнала в виде следующего полинома нулевого порядка:
,
где - некоторый параметр неслучайного постоянного полезного сигнала (начальное значение).
Известно, что оптимальная оценка постоянного дискретного сигнала на фоне дискретного белого шума в соответствии с методом МНК определяется выражением для оценки математического ожидания наблюдаемого случайного сигнала, которое минимизирует сумму квадратов ошибки :
. (2.2)
В самом деле, в соответствии с разностным уравнением для полезного сигнала (2.1) сумму квадратов ошибки можно записать в следующем виде, так как полезный сигнал не меняется от номера отсчета:
. (2.3)
Оптимальной оценкой полезного сигнала будет оценка, минимизирующая сумму квадратов ошибки (2.3) или обращающая в ноль ее производную по оцениваемому параметру:
(2.4)
или
,
.
Для получения реккурентного оптимального дискретного фильтра в данном частном случае проведем математические преобразования оптимальной оценки полезного сигнала методом МНК (2.2).
. (2.5)
Учтем, что одно из последних слагаемых в выражении (2.5) включает в себя оптимальную оценку полезного сигнала в предыдущий момент времени :
. (2.6)
С учетом выражения (2.6) выражение (2.2) можно записать следующим образом:
. (2.7)
Таким образом, получено реккурентное выражение для оптимальной оценки дискретного постоянного полезного сигнала:
. (2.8)
Под реккурентной оценкой понимается такая оценка, которая позволяет уточнить предшествующую оценку с учетом нового измерения дееюдаемого сигнала.
|
Выражение (2.8) может быть также записано и в следующем виде:
, (2.9)
, (2.10)
,
где - экстраполированное (предсказанное) значение измеряемого постоянного дискретного сигнала;
- коэффициент фильтрации по положению постоянного сигнала.
Рисунок 2.1 – структурная схема реккурентной оптимальной линейной фильтрации постоянного сигнала
Структурная схема оптимального линейного дискретного фильтра постоянного сигнала имеет следующий вид: рисунок 2.1.
В соответствии с рисунком 2.1 оптимальный реккурентный фильтр для фильтрации постоянного сигнала представляет собой дискретную следящую систему с переменным коэффициентом фильтрации и цифровым интегратором в разомкнутой цепи.
Особенностью переменного коэффициента фильтрации для неслучайного постоянного полезного сигнала является его стремление к нулю с течением времени. Это являетя недостатком такого фильтра, так как обратная связь размыкается и накапливаются ошибки, обусловленные конечной разрядностью цифровых фильтров. Этот недостаток устраняется использованием квазиоптимальных алгоритмов - фильтрации, для которых коэффициент фильтрации не меняется во времени, а ошибка фильтрации минимизируется не для каждого отсчета, а только после окончания переходного процесса.
|
|
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!