Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2017-09-10 | 491 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
G. Оптимальная линейная дискретная фильтрация
I. Постановка задачи оптимальной линейной фильтрации. Методы оптимальной линейной фильтрации.
Постановка задачи оптимальной линейной фильтрации
Пусть наблюдается некоторый дискретный сигнал , который линейным образом связан с полезным сигналом уравнением наблюдения:
, (1.1)
где - дискретный белый шум наблюдения.
Полезный дискретный сигнал в общем случае является случайным и задается некоторым разностным уравнением, одним из распространенных примеров которого является следующее:
, (1.2)
где - дискретный белый шум, формирующий полезный сигнал.
Дискретный фильтр оптимальной линейной фильтрации должен сформировать оценку полезного сигнала , которая характеризуется минимальной ошибкой.
Методы оптимальной линейной фильтрации
Существуют следующие основные методы оптимальной линейной фильтрации:
- метод наименьших квадратов;
- метод реккурентной оптимальной линейной фильтрации.
В качестве критерия оптимальности обоих методов выбирается критерий минимума суммы квадратов наблюдаемых значений от оцениваемых значений :
. (1.3)
Если шум наблюдения являются гауссовским белым шумом, то оценка по критерию минимума совпадает с оценкой по методу максимума правдоподобия.
Отличие метода наименьших квадратов от реккурентной оптимальной фильтрации заключается в том, что формирование оптимальной оценки полезного сигнала осуществляется в нереальном масштабе времени после проведения всех измерений. Это приводит к следующим недостаткам метода МНК:
- большая емкость памяти устройств обработки;
|
- задержка выдачи оценки полезного сигнала.
От недостатков метода МНК свободны реккурентные алгоритмы оптимальной фильтрации, при которых вновь поступающий входной сигнал немедленно используется для уточнения ранее полученной оценки полезного сигнала:
. (1.4)
Согласно алгоритму (1.4) обработка входного сигнала происходит последовательно в реальном масштабе времени. Теория реккурентной оптимальной линейной дискретной фильтрации случайных гауссовских сигналов была разработана американскими учеными Р.Е. Калманом и Р.С. Бьюси в 1960 – 1961 гг. Иногда термин реккурентной оптимальной линейной дискретной фильтрации случайных деесовских сигналов заменяют оптимальной линейной фильтрацией Калмана.
В ряде простейших случаев реккурентный алгоритм оптимальной линейной фильтрации может быть получен путем математических преобразований алгоритмов, полученных методом МНК. В большинстве случаев необходимо использовать оригинальные уравнения реккурентной оптимальной фильтрации, частным случаев которых является фильтр Калмана.
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!