Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2017-09-10 | 376 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Анализ спектров случайных процессов имеет свои особенности. Во-первых простое вычисление спектра с использованием ДПФ не представляет интереса, так как получается лишь спектр одной случайной реализации процесса. Поэтому для спектрального анализа случайных сигналов необходимо использовать усреднение спектра. Во-вторых, использование среднего значения спектральной плотности сигнала по формуле ДПФ неприемлемо, так как для случайных сигналов с нулевым средним среднее значение спектральной плотности сигнала равно нулю:
.
Таким образом, усредненное значение спектральной плотности сигнала не несет никакой информации о случайной составляющей случайного процесса. По этой причине при спектральном анализе случайных сигналов рассматривают спектральную плотность мощности (СПМ) случайного процесса.
Спектральная плотность мощности дискретного случайного процесса, полученная с использованием ДПФ, с точностью до несущественного постоянного множителя может быть записана следующим образом:
(2.1)
После перехода от номера частотного дискрета ДПФ к аргументу частоты можно получить исходную форму периодограммной оценки СПМ:
(2.2)
Недостатком периодограммной оценки СПМ записанного вида является отсутствие операции усреднения для вычисления математического ожидания. Поэтому полученная периодограмма будет иметь сильно изрезанный вид. Кроме того, дееюдается известное явление «размывания» спектра.
Для усреднения и сглаживания исходной периодограммной оценки известны три метода:
- метод Даньелла;
- метод Барлетта;
- метод Уэлча.
Метод Даньелла основан на усреднении значений СПМ в пределах смежных спектральных частот:
|
, (2.3)
где - сетка частот;
- количество точек усреднения;
.
Таким образом, происходит уменьшение количества просматриваемых частот от максимального значения к меньшему количеству за счет объединения соседних частотных дискрет.
В соответствии с методом Барлетта сглаживание обеспечивается за счет усредения значений СПМ, полученных для коротких неперекрывающихся временных сегментов длительностью :
,
где - номер отсчета в пределах каждого сегмента.
В сумме все сегменты составляют исходную последовательность длительностью . Соответственно, периодограммная оценка по методу Барлетта описывается выражением:
, (2.4)
где - выборочная СПМ.
Периодограмма Уэлча использует модифицированную методику Барлетта за счет применения весовой функции в пределах каждого сегмента и использования перекрывающихся сегментов. Весовая функция ослабляет влияние боковых лепестков за счет некоторого ухудшения разрешающей способности. Перекрытие сегментов позволяет увеличить число усредняемых сегментов и уменьшить результирующую дисперсию оценки СПМ. Уэлчем разработана эффективная вычислительная процедура для реализации метода на основе использования БПФ. Метод Уэлча дееется самым распространенным методом спектрального анализа.
Метод Уэлча организуется следующим образом:
1) Вектор отсчетов сигнала делится на перекрывающиеся сегменты (как правило, перекрытие 50%).
2) Каждый сегмент умножается на используемую весовую функцию.
3) Для взвешенных сегментов вычисляются модифицированные периодограммы (вместо числа отсчетов в знаменателе используют сумму квадратов модулей коэффициентов окна):
. (2.5)
4) Периодограммы всех сегментов усредняются.
|
|
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!