Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2017-06-09 | 559 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В АРКАХ
Пример. Найти прогиб ключевого сечения арки, изображенной на рис.8.1 при:
Рис.8.1. К определению перемещений в арке
Очертание оси арки — окружность. Радиус R окружности,по которой очерчена арка определяется по формуле:
,
Уравнение оси:
;
Функции угла наклона касательной:
.
Решение. Прогиб найдем по формуле Мора с учетом только изгибающих моментов. Эта формула в данном случае принимает вид:
где ds - элемент дуги арки. Остальные величины в формуле Мора имеют прежний смысл. При постоянной изгибной жесткости формула Мора приводится к виду:
Если учесть, что (см.рис.8.1), формула принимает вид:
Особенность расчета арок заключается в том, что обе эпюры моментов — и грузовая, и единичная, — являются криволинейными. Поэтому способ Верещагина вычисления интеграла оказывается неприемлемым, а из численных способов предпочтительнее использовать способ трапеций. Способ трапеций заключается в том, что интервал интегрирования разбивается на участки, желательно одинаковой длины, и на каждом участке площадь подынтегральной кривой находится как площадь трапеции. Желательно, чтобы на каждом участке подынтегральная кривая была гладкой.
Разобьем пролет арки на восемь равных частей длиной Ввиду того, что на участках 2-4 и 6-8 характер нагрузки меняется, каждый из этих участков разобьем на две части, как показано на рис.8.1. Границы участков пронумеруем цифрами от 0 до 10. Номера участков будем определять по номеру правого на данном участке сечения. При использовании способа трапеций вычисления нужно вести по формуле:
Изгибающие моменты от нагрузкибудем искать по формуле:
(см. лекцию №3),
|
где балочные изгибающие моменты и распор арки от нагрузки. Аналогичным образом могут быть найдены изгибающие моменты от единичной силы, т.е.:
где балочные моменты и распор арки от единичной силы.
В свою очередь, для определения балочных значений необходимо предварительно найти вертикальные опорные реакции. Для рассматриваемой арки вертикальные реакции от нагрузки были найдены в примере 1 из лекции 3. Они равны ,
Чтобы найти реакции от единичной силы, нагрузим арку, как показано на рис.8.2.
Рис.8.2. Нагружение арки единичной силой
Очевидно, что = =0,5 (сила Р - безразмерная). Горизонтальную реакцию от единичной силы найдем из уравнения:
Дальнейшие расчеты проводим в табличной форме (см. табл.1).
Значение суммы элементов последнего столбца дает значение выражения из формулы (*).
Значение прогиба найдем, разделив это значение на изгибную жесткость. Получаем:
Таблица 1. Вычисление прогиба центральной точки
Номер сечения | Номер участка | X, м | У,м | Δx, м | МР, КНм | (м) | |||
- | 0,3425 | - | |||||||
6,25 | 0,7096 | -44,1 | -2,46 | 152,9 | 305,8 | ||||
9,2 | 0,8828 | -42,5 | -2,57 | 123,7 | 553,2 | ||||
11,2 | 10,5 | 0,9595 | 3,2 | -56,6 | -1,9 | 112,1 | 352,5 | ||
10,7 | 0,9720 | 0,8 | -21,3 | -1,64 | 35,9 | 59,1 | |||
11,2 | 71,8 | ||||||||
10,7 | 0,9720 | 37,5 | -1,64 | -63,3 | -126,6 | ||||
22,4 | 9,95 | 0,9267 | 2,4 | 66,13 | -2,3 | -164 | -272,8 | ||
9,2 | 0,8828 | 1,6 | 80,67 | -2,57 | -234,8 | -319 | |||
6,25 | 0,7096 | 65,5 | -2,46 | -227,1 | -923,8 | ||||
0,3425 | -454,2 |
Σ=-754 кНм3
|
|
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!