Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Топ:
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2017-06-09 | 1102 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Предположим, что в статически определимой балке одна из опор, например, правая, сместилась вниз на расстояние D (рис.6.9). Предположим, что при этом
а б
Рис.6.9. К определению перемещений от смещения опор: а – заданное воздействие, б – действие единичной силы
на опорах балки возникли опорные реакции. Составим уравнения равновесия балки:
Из уравнений равновесия вытекает, что опорные реакции в статически определимой балке при смещении опоры равны нулю. Для определения перемещений точек воспользуемся принципом возможных перемещений.
Рассмотрим единичное состояние, в котором к конструкции приложена единичная сила в направлении искомого перемещения. Рассматривая это состояние как действительное, а состояние конструкции при смещении опоры как возможное, запишем уравнение принципа возможных перемещений:
(6.23) |
Работа А2,1 внешних сил единичного состояния на перемещениях заданного состояния равна:
(6.24) |
Работа V2,1 внутренних сил единичного состояния на перемещениях заданного равна нулю, т.к. деформации в статически определимой системе при смещении опор равны нулю. Заметим, что перемещения и деформации есть разные понятия: перемещение связано с точкой, а деформация — с отрезком. Из уравнений (6.23) и (6.24) получаем:
(6.25) |
В уравнении (6.25) учтено, что сила Fi =1.
Исходя из изложенного выше, можно сформулировать следующие правила вычисления перемещений, вызванных смещением опор:
1) приложить единичную силу, считая смещающуюся опору неподвижной;
2) определить реакции в тех опорных связях, которые в действительном состоянии смещаются;
3) составить выражение для работы внешних сил единичного состояния на перемещениях действительного и приравнять его нулю;
|
4) из полученного уравнения найти искомое перемещение.
При смещении нескольких опор формула (6.25) принимает вид:
Отсюда:
(6.26) |
ЛЕКЦИЯ 7. ПРИМЕРЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
В СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМАХ
Пример 1. Найти прогиб в сечении 4 и угол поворота в сечении 2 составной балки (рис.7.1, а) при следующих исходных данных:
Рис.7.1. К примеру 1
Решение.
1. Построение грузовой эпюры моментов
1.1) Строим поэтажную схему (см. рис.7.1,б).
1.2) Проводим расчет вспомогательной балки 2-3 (рис.7.1,в).
Определение опорных реакций:
Проверка:
Определение изгибающих моментов:
Cхема вспомогательной балки и эпюра изгибающих моментов для нее приведены на рис.7.1,в.
1.3) Рассчитываем главную балку 1-2.
Консольную балку можно рассчитать, не определяя опорных реакций. Находим изгибающие моменты:
Cхема главной балки и эпюра изгибающих моментов для нее приведены на рис.7.1,г.
1.4) Объединяем эпюры изгибающих моментов, построенные для каждой балки в отдельности, и получаем грузовую эпюру изгибающих моментов для составной конструкции.
2. Для определения прогиба в точке 4 приложим в этой точке единичную силу, как показано на рис.7.1,е, и построим эпюру изгибающих моментов от этой силы (см. рис.7.1,ж; промежуточные расчеты опущены).
3. Находим прогиб по формуле Мора (используем формулу численного интегрирования Симпсона):
4. Для определения угла поворота сечения 5 прикладываем в этом сечении единичный момент (рис.7.1 ,з) и строим эпюру изгибающих моментов от этого воздействия (рис.7.1 ,и).
5. По формуле Мора находим угол поворота:
|
|
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!