История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2017-06-04 | 475 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
1. Вводим векторы и , которые являются координатами экспериментальных точек.
2. Осуществляем интерполяцию с помощью встроенной функции
f(x)=linterp(vx,vy,x).
3. Используем интерполяцию для построения графика функции и вычисления ее значения в любых точках.
Алгоритм сплайн-интерполяции
1. Вводим векторы и , которые являются координатами экспериментальных точек.
2. Осуществляем интерполяцию с помощью встроенных функций
vs=cspline(vx, vy)- возвращает вектор vs вторых производных при приближении в опорных точках к кубическому полиному.
vs=pspline(vx,vy)-)- возвращает вектор vs вторых производных при приближении в опорных точках к параболе.
vs=lspline(vx, vy) - возвращает вектор vs вторых производных при приближении в опорных точках к прямой.
f(x)=interp(vs, vx, vy, x) - возвращает интерполированную функцию в точке х.
3. Используем интерполяцию для построения графика функции или вычисления ее значения.
Пример. 1. По экспериментальным точкам, координаты которых представлены в таблице, выполнить линейную и сплайн-интерполяцию и найти трассировкой значение функции в точках x=5, x=9
xi | ||||||||
yi | 1.9 | 2.0 | 2.7 | 2.4 | 2.6 | 2.8 | 3.0 | 3.3 |
►
Линейная интерполяция
Сплайн – интерполяция
◄
Полиноминальная регрессия
Полиномная регрессия осуществляется комбинацией встроенных функций:
regress(x,y,k) —
interp(s,x,y,t) —
s= regress(x,y,z) —
x— вектор данных аргумента;
y— вектор данных значений функции;
k— степень полинома регрессии;
t— значение аргумента полинома.
|
Ниже приведен пример нахождения полиномиальной регрессии по экспериментальным данным зависимости теплоемкостей газа от температуры ДВС.
Ввод данных в виде слияния трех матриц |
Линейная регрессия y=ax+b |
Полиномная регрессия |
План выполнения работы
1. Выполните примеры из описания лабораторной работы.
2. По данным эксперимента выполните линейную и сплайн-интерполяцию, находя вектор вторых производных при приближении в опорных точках к прямой, параболе, кубической параболе.
xi | N | N+2 | N+3 | N+4 | N+5 | N+6 | N+7 |
yi |
Построить графики интерполирующих функций и найдите значения этих функций в точках x=N+5, x=N+7, x=N+10.
Контрольные вопросы
1. Что такое аппроксимация и интерполяция?
2. Какие отличия между линейной и сплайн-интерполяцией?
3. Назовите встроенные функции, применяемые для линейной и сплайн-интерполяции.
Лабораторная работа №8
Статистическая обработка данных в MathCAD
Цель работы: познакомиться со статистическими расчетами с данными.
Ввод данных
При решении практических задач статистического анализа данные представляют собой экспериментальные данные. Эти данные могут быть введены заранее и сохранены в файле. Чтение и запись чисел осуществляется с помощью функции доступа: xi=READ(имя файла). При небольшом объеме данные вводятся в виде матрицы-строки А.
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!